Pengenalan kepada Integer

• Integer ialah nombor bulat tanpa pecahan atau perpuluhan.
• Nilai integer boleh positif, negatif atau sifar.
• Contoh integer termasuk -3, -2, -1, 0, 1, 2, dan 3.
• Nombor seperti 1.5, -2.7, dan 3/4 bukan integer.

Perwakilan Integer

• Integer diwakili pada garis nombor.
• Nombor positif berada di sebelah kanan sifar, manakala nombor negatif berada di sebelah kiri sifar.
• Jarak antara setiap integer adalah sama.

Operasi Aritmetik dengan Integer

• Penambahan dua integer menghasilkan integer (contoh: -3 + 5 = 2).
• Penolakan satu integer daripada integer lain menghasilkan integer (contoh: 7 - 10 = -3).
• Pendaraban dua integer menghasilkan integer (contoh: -4 * -6 = 24).
• Pembahagian dua integer belum tentu menghasilkan integer; jika hasilnya bukan integer, ia dipanggil nombor rasional (contoh: 10 / 2 = 5, tetapi 10 / 3 = 3.333...).

Sifat-sifat Integer

• Ketertutupan: Penambahan, penolakan, dan pendaraban dua integer sentiasa menghasilkan integer.
• Komutatif: Susunan integer tidak menjejaskan hasil penambahan atau pendaraban (a + b = b + a, a * b = b * a).
• Asosiatif: Pengelompokan integer tidak menjejaskan hasil penambahan atau pendaraban ((a + b) + c = a + (b + c), (a * b) * c = a * (b * c)).
• Identiti Penambahan: Sifar ialah identiti penambahan (a + 0 = a).
• Identiti Pendaraban: Satu ialah identiti pendaraban (a * 1 = a).
• Distributif: Pendaraban adalah distributif ke atas penambahan (a * (b + c) = (a * b) + (a * c)).

Tertib Operasi

• Tertib operasi (BODMAS/PEMDAS) digunakan untuk menyelesaikan persamaan yang melibatkan integer.
• Tertibnya ialah: Kurungan, Indeks/Kuasa, Pembahagian, Pendaraban, Penambahan, Penolakan.

Nombor Positif dan Negatif

• Nombor positif lebih besar daripada sifar.
• Nombor negatif kurang daripada sifar.
• Sifar bukan positif mahupun negatif.
• Nombor negatif ditulis dengan tanda tolak (-) di depannya.

Nilai Mutlak

• Nilai mutlak integer ialah jaraknya dari sifar pada garis nombor.
• Nilai mutlak sentiasa bukan negatif.
• Nilai mutlak a ditulis sebagai |a| (contoh: |-5| = 5, |5| = 5).

Aplikasi Integer

• Integer digunakan dalam matematik, sains komputer, dan kewangan.
• Suhu boleh diukur dalam darjah Celsius atau Fahrenheit, yang boleh positif atau negatif.
• Ketinggian boleh diukur di atas atau di bawah paras laut, diwakili oleh integer positif atau negatif.
• Baki bank menunjukkan kredit (positif) atau debit (negatif), diwakili oleh integer.
• Integer digunakan secara meluas dalam pengaturcaraan untuk mewakili kuantiti, kiraan dan indeks.

Istilah Berkaitan

• Nombor Bulat: Nombor bulat bukan negatif (0, 1, 2, 3, ...).
• Nombor Asli: Nombor bulat positif (1, 2, 3, ...).
• Nombor Rasional: Nombor yang boleh dinyatakan sebagai nisbah dua integer (a/b, b bukan sifar).
• Nombor Nyata: Termasuk semua nombor rasional dan tak rasional.

Konsep Lanjutan

• Aritmetik Modular: Aritmetik dengan integer di mana nombor "berpusing" apabila mencapai nilai modulus.
• Teori Nombor: Cabang matematik yang mengkaji sifat dan hubungan integer.
• Kriptografi: Menggunakan integer dalam algoritma penyulitan untuk menjamin komunikasi dan data.