Pengantar Statistik

• Statistik adalah cabang ilmu matematika mengenai pengumpulan, analisis, interpretasi, penyajian, dan organisasi data.
• Tujuan utama statistik adalah untuk meringkas dan memahami kumpulan data yang kompleks, serta membuat inferensi atau generalisasi berdasarkan data tersebut.
• Statistik digunakan secara luas di berbagai bidang seperti ilmu sosial, ilmu alam, bisnis, kedokteran, dan teknik.

Jenis-Jenis Statistik

• Statistik deskriptif adalah metode untuk meringkas dan menggambarkan karakteristik utama dari suatu kumpulan data.
• Statistik inferensial adalah metode untuk membuat inferensi atau generalisasi tentang populasi berdasarkan sampel data.

Statistik Deskriptif

• Statistik deskriptif berfokus pada penyajian dan peringkasan data tanpa membuat kesimpulan tentang populasi yang lebih besar.
• Tujuannya adalah untuk memberikan gambaran yang jelas dan ringkas tentang karakteristik data yang ada.
• Statistik deskriptif mencakup ukuran tendensi sentral, ukuran dispersi, dan metode visualisasi data.

Ukuran Tendensi Sentral

• Ukuran tendensi sentral memberikan informasi tentang nilai tipikal atau pusat dari suatu kumpulan data.
• Jenis ukuran tendensi sentral meliputi:
• Rata-rata (mean) adalah jumlah semua nilai dibagi dengan jumlah total nilai.
• Median adalah nilai tengah dalam kumpulan data yang telah diurutkan.
• Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data.

Rata-rata (Mean)

• Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan semua nilai dalam kumpulan data dan membagi jumlah tersebut dengan banyaknya nilai.
• Rumus rata-rata untuk sampel: x̄ = (Σxᵢ) / n, di mana x̄ adalah rata-rata sampel, Σxᵢ adalah jumlah semua nilai, dan n adalah jumlah nilai.
• Rata-rata sensitif terhadap nilai ekstrem (outlier).

Median

• Median adalah nilai tengah dalam kumpulan data yang telah diurutkan dari terkecil hingga terbesar.
• Jika jumlah data ganjil, median adalah nilai yang berada tepat di tengah.
• Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah.
• Median tidak terlalu dipengaruhi oleh nilai ekstrem (outlier).

Modus

• Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data.
• Suatu kumpulan data dapat memiliki satu modus (unimodal), dua modus (bimodal), atau lebih dari dua modus (multimodal).
• Jika semua nilai muncul dengan frekuensi yang sama, maka kumpulan data tersebut tidak memiliki modus.

Ukuran Dispersi

• Ukuran dispersi mengukur sejauh mana nilai-nilai dalam kumpulan data tersebar atau bervariasi.
• Jenis ukuran dispersi meliputi:
• Rentang (range) yaitu selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum.
• Varians yaitu rata-rata kuadrat selisih antara setiap nilai dan rata-rata.
• Standar deviasi yaitu akar kuadrat dari varians.
• Kuartil yaitu nilai-nilai yang membagi data menjadi empat bagian yang sama besar.
• Jangkauan interkuartil (IQR) yaitu selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1).

Rentang (Range)

• Rentang dihitung dengan mengurangkan nilai minimum dari nilai maksimum dalam kumpulan data.
• Rentang memberikan gambaran sederhana tentang sebaran data, tetapi sangat sensitif terhadap nilai ekstrem.

Varians

• Varians mengukur seberapa jauh setiap nilai dalam kumpulan data berbeda dari rata-rata.
• Rumus varians untuk sampel: s² = Σ(xᵢ - x̄)² / (n-1), di mana s² adalah varians sampel, xᵢ adalah setiap nilai, x̄ adalah rata-rata sampel, dan n adalah jumlah nilai.
• Varians diukur dalam satuan kuadrat.

Standar Deviasi

• Standar deviasi adalah akar kuadrat dari varians.
• Standar deviasi mengukur seberapa jauh nilai-nilai dalam kumpulan data tersebar dari rata-rata dalam satuan yang sama dengan data aslinya.
• Rumus standar deviasi untuk sampel: s = √s², di mana s adalah standar deviasi sampel, dan s² adalah varians sampel.

Kuartil

• Kuartil membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama besar.
• Kuartil pertama (Q1) adalah nilai yang memisahkan 25% data terendah dari 75% data tertinggi.
• Kuartil kedua (Q2) adalah median (nilai tengah).
• Kuartil ketiga (Q3) adalah nilai yang memisahkan 75% data terendah dari 25% data tertinggi.

Jangkauan Interkuartil (IQR)

• IQR adalah selisih antara kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1).
• IQR memberikan ukuran sebaran data yang lebih robust terhadap nilai ekstrem dibandingkan dengan rentang.
• IQR sering digunakan untuk mendeteksi outlier dalam data.

Visualisasi Data

• Visualisasi data adalah penggunaan representasi grafis untuk menyajikan data.
• Visualisasi data membantu dalam memahami pola, tren, dan hubungan dalam data.
• Jenis visualisasi data meliputi:
• Histogram: Grafik batang yang menunjukkan distribusi frekuensi data.
• Diagram batang (bar chart): Grafik yang menggunakan batang untuk mewakili nilai dari kategori yang berbeda.
• Diagram lingkaran (pie chart): Grafik lingkaran yang dibagi menjadi sektor-sektor untuk mewakili proporsi dari kategori yang berbeda.
• Diagram pencar (scatter plot): Grafik yang menunjukkan hubungan antara dua variabel.
• Box plot: Grafik yang menampilkan median, kuartil, dan outlier dalam data.

Histogram

• Histogram digunakan untuk menampilkan distribusi frekuensi data kontinu.
• Sumbu horizontal (x) mewakili interval nilai data, dan sumbu vertikal (y) mewakili frekuensi atau kepadatan data dalam setiap interval.
• Bentuk histogram dapat memberikan informasi tentang simetri, skewness (kemiringan), dan kurtosis (keruncingan) data.

Diagram Batang (Bar Chart)

• Diagram batang digunakan untuk membandingkan nilai dari kategori yang berbeda.
• Setiap kategori direpresentasikan oleh batang, dengan tinggi batang menunjukkan nilai kategori tersebut.
• Diagram batang dapat digunakan untuk data kategorikal atau diskrit.

Diagram Lingkaran (Pie Chart)

• Diagram lingkaran digunakan untuk menunjukkan proporsi dari kategori yang berbeda dalam keseluruhan data.
• Setiap kategori direpresentasikan oleh sektor lingkaran, dengan ukuran sektor sebanding dengan proporsi kategori tersebut.
• Diagram lingkaran paling cocok untuk menampilkan data dengan sedikit kategori.

Diagram Pencar (Scatter Plot)

• Diagram pencar digunakan untuk menampilkan hubungan antara dua variabel.
• Setiap titik dalam diagram mewakili pasangan nilai dari kedua variabel.
• Pola titik dalam diagram dapat memberikan informasi tentang kekuatan dan arah hubungan antara variabel.

Box Plot

• Box plot (atau box-and-whisker plot) adalah representasi grafis yang menampilkan ringkasan dari distribusi data.
• Box plot menunjukkan median, kuartil pertama (Q1), kuartil ketiga (Q3), rentang interkuartil (IQR), dan outlier.
• Box plot berguna untuk membandingkan distribusi data dari beberapa kelompok.