Pecahan dan Desimal

Pecahan

• Definisi: Pecahan adalah cara untuk menunjukkan bagian dari suatu keseluruhan.
• Jenis-jenis Pecahan:
  • Pecahan Biasa: Bentuk a/b, di mana a adalah pembilang dan b adalah penyebut.
  • Pecahan Campuran: Kombinasi antara bilangan bulat dan pecahan (misal: 2 1/2).
  • Pecahan Senilai: Pecahan yang berbeda tetapi nilainya sama (misal: 1/2 = 2/4).
• Operasi pada Pecahan:
  • Penjumlahan: Sama penyebut, jumlahkan pembilang. Berbeda penyebut, samakan penyebut terlebih dahulu.
  • Pengurangan: Sama cara dengan penjumlahan, tetapi dikurangkan.
  • Perkalian: Kalikan pembilang dengan pembilang, penyebut dengan penyebut (a/b x c/d = ac/bd).
  • Pembagian: Kalikan dengan kebalikan pecahan kedua (a/b ÷ c/d = a/b x d/c).

Desimal

• Definisi: Desimal adalah cara lain untuk mengekspresikan pecahan dengan basis 10.
• Kelebihan Desimal: Memudahkan perhitungan dan pembacaan angka.
• Konversi antara Pecahan dan Desimal:
  • Pecahan dapat diubah menjadi desimal dengan membagi pembilang dengan penyebut.
  • Desimal dapat diubah menjadi pecahan dengan menempatkan angka desimal di atas 1 diikuti dengan nol sesuai jumlah angka di belakang koma.
• Operasi pada Desimal:
  • Penjumlahan dan Pengurangan: Sama tempat desimal sebelum melakukan operasi.
  • Perkalian: Kalikan seperti bilangan bulat dan hitung jumlah angka di belakang koma untuk menentukan tempat desimal hasil.
  • Pembagian: Geser desimal pada pembagi dan pembilang hingga pembagi menjadi bilangan bulat.

Hubungan antara Pecahan dan Desimal

• Pecahan dan desimal adalah dua bentuk yang saling terkait; pecahan dapat diubah menjadi desimal dan sebaliknya.
• Pemahaman keduanya penting dalam berbagai konteks matematika, termasuk dalam perhitungan sehari-hari dan aplikasi nyata.

Contoh

• Pecahan: 3/4, 5/6
• Desimal: 0.75, 0.8333
• Konversi: 1/4 = 0.25; 0.5 = 1/2

Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari

• Menghitung diskon harga, mengukur bahan masakan, dan menghitung waktu menggunakan pecahan dan desimal.

Pecahan

• Pecahan menunjukkan bagian dari keseluruhan.
• Jenis Pecahan:
  • Pecahan Biasa: Bentuk a/b (a sebagai pembilang, b sebagai penyebut).
  • Pecahan Campuran: Menggabungkan bilangan bulat dengan pecahan (contoh: 2 1/2).
  • Pecahan Senilai: Pecahan dengan nilai yang sama tetapi bentuk berbeda (contoh: 1/2 sama dengan 2/4).
• Operasi pada Pecahan:
  • Penjumlahan: Sama penyebut, jumlahkan pembilang; berbeda penyebut, samakan penyebut terlebih dahulu.
  • Pengurangan: Sama dengan penjumlahan, tetapi dilakukan pengurangan.
  • Perkalian: Kalikan pembilang dan penyebut (a/b x c/d = ac/bd).
  • Pembagian: Melakukan kalikan dengan kebalikan pecahan kedua (a/b ÷ c/d = a/b x d/c).

Desimal

• Desimal adalah cara lain untuk mengekspresikan pecahan dengan basis 10.
• Kelebihan Desimal: Mempercepat dan mempermudah perhitungan serta pembacaan angka.
• Konversi antara Pecahan dan Desimal:
  • Untuk mengubah pecahan menjadi desimal, bagi pembilang dengan penyebut.
  • Desimal dapat diubah menjadi pecahan dengan menempatkan angka desimal di atas 1 dan menambahkan nol sesuai jumlah angka di belakang koma.
• Operasi pada Desimal:
  • Penjumlahan dan Pengurangan: Tempatkan desimal yang sama sebelum melakukan operasi.
  • Perkalian: Kalikan seperti bilangan bulat, hitung jumlah angka di belakang koma untuk menentukan posisi desimal hasil.
  • Pembagian: Geser desimal pada pembilang dan pembagi hingga pembagi menjadi bilangan bulat.

Hubungan antara Pecahan dan Desimal

• Pecahan dan desimal saling terkait dan dapat saling diubah.
• Pemahaman kedua bentuk ini penting untuk berbagai aplikasi matematika dan dalam perhitungan sehari-hari.

Contoh

• Pecahan: Contoh pecahan biasa termasuk 3/4 dan 5/6.
• Desimal: Contoh desimal termasuk 0.75 dan 0.8333.
• Konversi: Konversi dari pecahan ke desimal, misalnya 1/4 menjadi 0.25, dan 0.5 menjadi 1/2.

Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari

• Pecahan dan desimal digunakan untuk menghitung diskon harga, mengukur bahan masakan, serta menghitung waktu.

Uji pemahaman tentang pecahan dan desimal dengan soal-soal yang mencakup definisi, jenis-jenis pecahan, serta operasi yang dilakukan pada pecahan. Pelajari juga tentang konversi antara pecahan dan desimal. Siapkah kamu untuk menguji pengetahuanmu?