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Questions and Answers
पार्शियल फ्रेक्शन का उपयोग किसके लिए किया जाता है?
पार्शियल फ्रेक्शन का उपयोग किसके लिए किया जाता है?
- सभी गणनाओं को तेजी से करने के लिए
- फ्रैक्शन को जोड़ने के लिए
- जटिल चीजों को सरल बनाना (correct)
- असंख्य संतुलनों को हल करने के लिए
उपरोक्त फ्रैक्शन को किस प्रकार के भागों में विभाजित किया जा सकता है?
उपरोक्त फ्रैक्शन को किस प्रकार के भागों में विभाजित किया जा सकता है?
- सामान्य क्रियाओं में
- मिश्रण में
- विशिष्ट और सरल फ्रैक्शंस में (correct)
- केवल पूर्ण संख्याओं में
निम्नलिखित में से कौन सा अंग इस पार्शियल फ्रैक्शन का गुणनफल है?
निम्नलिखित में से कौन सा अंग इस पार्शियल फ्रैक्शन का गुणनफल है?
- 6x + 11 (correct)
- 6x + 10
- 2x + 3
- 3x + 1
उपरोक्त फ्रैक्शन का हर एक भाग क्या होगा?
उपरोक्त फ्रैक्शन का हर एक भाग क्या होगा?
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यदि आप इस पार्शियल फ्रैक्शन को हल करते हैं, तो आपको क्या प्राप्त होगा?
यदि आप इस पार्शियल फ्रैक्शन को हल करते हैं, तो आपको क्या प्राप्त होगा?
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Study Notes
पार्शियल फ्रेक्शन का उपयोग
- गणितीय विज्ञान में, पार्शियल फ्रेक्शन का उपयोग जटिल फलनों को सरल रूपों में तोड़ने के लिए किया जाता है।
- यह विशेषकर समीकरणों को हल करने में सहायक होता है, जैसे कि इंटीग्रेशन में।
विभाजन के प्रकार
- पार्शियल फ्रेक्शन को मुख्यतः दो प्रकार के भागों में विभाजित किया जा सकता है:
- सरल रैखिक भाग (जैसे ( \frac{A}{(x-a)} ))
- रैखिक गुणांक और गुणनफल भाग (जैसे ( \frac{Bx+C}{(x^2+bx+c)} ))
गुणनफल अंग
- पार्शियल फ्रेक्शन का गुणनफल अंग मुख्यतः उस मूल समीकरण से संबंधित होता है, जिसमें उसकी शामिल की गई संख्याएँ शामिल होती हैं।
हर भाग का रूप
- उपरोक्त पार्शियल फ्रेक्शन के हर एक भाग का रूप विभिन्न अंशों और हरों पर निर्भर करता है, जो मूल समीकरण के अनुसार निर्धारित किया जाता है।
हल करने का परिणाम
- पार्शियल फ्रेक्शन को हल करने से हमें सरल रैखिक अंश मिलते हैं, जो इंटीग्रेट करने में आसानी प्रदान करते हैं और परिणामस्वरूप हमें मूल फलन का सरल रूप प्राप्त होता है।
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