औसत और भारित औसत

• औसत, जिसे अक्सर अंकगणितीय माध्य कहा जाता है, संख्याओं के एक सेट के केंद्रीय मान का प्रतिनिधित्व करने वाली एक एकल संख्या है।
• औसत की गणना डेटासेट में मानों को जोड़कर और मानों की संख्या से विभाजित करके की जाती है।
• भारित औसत एक औसत है जिसमें औसत की जाने वाली प्रत्येक मात्रा को एक भार सौंपा जाता है।
• भार औसत पर प्रत्येक मात्रा के सापेक्ष महत्व को निर्धारित करते हैं।
• भार औसत में समान मूल्य वाली वस्तुओं की संख्या के बराबर होते हैं।

सरल औसत

• किसी भी सेट के मूल्यों के लिए एक औसत की गणना की जा सकती है, भले ही उनके वितरण की परवाह किए बिना।
• एक साधारण औसत प्रत्येक संख्या को समान भार देता है।
• एक साधारण औसत का सूत्र है: औसत = (सभी मूल्यों का योग) / (मूल्यों की संख्या)।
• उदाहरण: संख्याओं 2, 4, 6 और 8 का औसत (2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 5 है।
• एक साधारण औसत सबसे उपयुक्त होता है जब सभी डेटा बिंदु अंतिम परिणाम में समान रूप से योगदान करते हैं।
• एक साधारण औसत को अंकगणितीय माध्य के रूप में भी जाना जाता है।

भारित औसत

• भारित औसत का उपयोग तब किया जाता है जब कुछ मूल्य दूसरों की तुलना में औसत में अधिक योगदान करते हैं।
• प्रत्येक मान को उसके संबंधित भार से गुणा किया जाता है, जो उसके महत्व या आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है।
• भारित औसत का सूत्र है: भारित औसत = Σ(मान × भार) / Σ(भार)।
• Σ योग का प्रतिनिधित्व करता है।
• उदाहरण: यदि आपके पास दो परीक्षा अंक हैं, जिनमें से एक 60% का है और दूसरा 40% का है, तो भारित औसत की गणना (अंक 1 × 0.60) + (अंक 2 × 0.40) के रूप में की जाती है।
• भारित औसत में भार 1 (या 100%) तक जुड़ना चाहिए यदि उन्हें अनुपात (या प्रतिशत) के रूप में व्यक्त किया जाता है।
• भारित औसत का उपयोग आमतौर पर अकादमिक ग्रेडिंग, पोर्टफोलियो प्रबंधन और इन्वेंट्री लागत में किया जाता है।

भारित औसत के अनुप्रयोग

• अकादमिक ग्रेडिंग: विभिन्न असाइनमेंट का अंतिम ग्रेड की ओर अलग-अलग भार हो सकता है।
• पोर्टफोलियो प्रबंधन: एक पोर्टफोलियो में विभिन्न निवेश समग्र रिटर्न में अलग-अलग योगदान करते हैं।
• इन्वेंट्री लागत: लेखांकन में, बेचे गए माल की लागत और इन्वेंट्री मूल्यांकन में जाने वाली राशि निर्धारित करने के लिए भारित औसत लागत विधि का उपयोग किया जाता है।
• सांख्यिकी: डेटा विश्लेषण में पूर्वाग्रहों और प्रतिनिधित्वों के लिए समायोजन।
• सर्वेक्षण: जनसंख्या जनसांख्यिकी से मेल खाने के लिए सर्वेक्षण परिणामों का समायोजन।

सरल और भारित औसत के बीच चयन करना

• एक साधारण औसत का उपयोग तब करें जब डेटासेट में सभी मान समान रूप से महत्वपूर्ण हों।
• भारित औसत का उपयोग तब करें जब कुछ मूल्यों का अधिक महत्व हो या वे दूसरों की तुलना में अधिक बार घटित हों।
• यदि भारित औसत में भार उचित रूप से नहीं सौंपा गया है, तो यह डेटा के विकृत प्रतिनिधित्व का कारण बन सकता है।
• एक साधारण औसत भारित औसत का एक विशेष मामला है जहां प्रत्येक मान का भार 1/N होता है, जहां N मूल्यों की संख्या है।
• सरल और भारित औसत के बीच चयन संदर्भ और उस जानकारी पर निर्भर करता है जिसे आप औसत व्यक्त करना चाहते हैं।