Основные понятия теории вероятностей

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Что называется равновозможными событиями?

  • События, которые проходят в разное время
  • События, которые происходят с одинаковой вероятностью
  • События, которые могут произойти только один раз
  • События, ни одно из которых не является более возможным, чем другие (correct)

Все события в полном наборе являются совместными.

True (A)

Что такое полная группа событий?

Несколько событий, которые обязательно произойдут в результате опыта.

Противоположное событие к событию A обозначается как ______.

<p>¬A</p> Signup and view all the answers

Какие события образуют полную группу совместных событий в примере с шарами?

<p>A, B и C (B)</p> Signup and view all the answers

Противоположные события являются совместными.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Приведите пример равновозможных событий.

<p>Покупка лампочки от разных заводов.</p> Signup and view all the answers

Сопоставьте события с соответствующими значениями:

<p>A = Появление красного шара B = Появление белого шара C = Появление шара с номером ¬A = Появление не красного шара</p> Signup and view all the answers

Что из нижеперечисленного не является событием в теории вероятностей?

<p>Невозможный случай (B)</p> Signup and view all the answers

Совместные события исключают друг друга.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Как называются события, которые обязательно произойдут?

<p>достоверные</p> Signup and view all the answers

Событие A и событие B называются ____, если их наступление не исключает друг друга.

<p>совместными</p> Signup and view all the answers

Сопоставьте типы событий с их определениями:

<p>Достоверное событие = Всегда произойдет Невозможное событие = Никогда не произойдет Случайное событие = Может произойти, а может и нет Совместные события = Могут произойти одновременно</p> Signup and view all the answers

Как называется событие, которое не может произойти?

<p>Невозможное (D)</p> Signup and view all the answers

Все события в теории вероятностей можно классифицировать как совместные и несовместные.

<p>True (A)</p> Signup and view all the answers

Приведите пример случайного события.

<p>Выявление дефектов изделия</p> Signup and view all the answers

Событие, при котором вероятность его наступления равна 1, называется ______.

<p>достоверным</p> Signup and view all the answers

Сопоставьте понятия с их описаниями:

<p>Совместные события = Происходят вместе Несовместные события = Не могут происходить одновременно Возможные события = Могут произойти при определённых условиях Случайные события = Неопределённый результат</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Событие

Любой факт, который может произойти в результате опыта или испытания.

Опыт (испытание)

Осуществление определённого комплекса условий.

Достоверное событие

Событие, которое обязательно произойдёт в условиях данного опыта.

Невозможное событие

Событие, которое не может произойти в условиях данного опыта.

Signup and view all the flashcards

Случайное (возможное) событие

Событие, которое может появиться, но может и не появиться в результате опыта.

Signup and view all the flashcards

Совместные события

События, наступление одного из которых не исключает наступления другого.

Signup and view all the flashcards

Несовместные события

События, наступление одного из которых исключает наступление другого.

Signup and view all the flashcards

Классическое определение вероятности

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Signup and view all the flashcards

Равновозможные события

События, для которых по условиям опыта нет объективных оснований считать одно более вероятным, чем другие.

Signup and view all the flashcards

Полная группа событий

Группа событий, которая гарантированно включает в себя одно из событий в результате опыта.

Signup and view all the flashcards

Противное событие

Событие, которое обязательно произойдет, если не произойдёт другое (исходное) событие.

Signup and view all the flashcards

Несовместные события

События, которые не могут произойти одновременно.

Signup and view all the flashcards

Пример равновозможных событий

Покупка лампочки от разных заводов-изготовителей, при равном количестве лампочек с каждого завода.

Signup and view all the flashcards

Пример полной группы событий

Извлечение шара из урны, содержащей красные, белые и шары с номерами.

Signup and view all the flashcards

Пример противоположных событий

Извлечение годного или бракованного изделия из партии.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Основные понятия теории вероятностей

  • Событие: Любой факт, который может произойти в результате опыта или испытания.
  • Опыт (испытание): Осуществление определенного комплекса условий.
  • Примеры событий: Попадание в цель, выпадение определенных комбинаций при бросании монеты/кости, возникновение ошибки измерения.
  • Обозначение событий: Заглавными буквами латинского алфавита (A, B, C...).
  • Классификация событий:
    • Совместные: Наступление одного не исключает наступления другого.
    • Несовместные: Наступление одного исключает наступление другого.
    • Достоверное: Событие, которое обязательно произойдет.
    • Невозможное: Событие, которое не может произойти.
    • Возможные (случайные): Событие, которое может произойти, но может и не произойти.
    • Равновозможные: События, ни одно из которых не является объективно более возможным, чем другие.
    • Полная группа событий: Несколько событий, из которых обязательно произойдет одно.
  • Противное (дополнительное) событие (\overline{A}): Событие, которое произойдет, если не произошло некоторое событие A. Противоположные события несовместны и образуют полную группу событий.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser