Основные понятия кинематики

• Механика — раздел физики, изучающий механическое движение и причины, вызывающие или изменяющие это движение.
• Классическая механика — раздел механики, описывающий движение макроскопических тел при скоростях, малых по сравнению со скоростью света.

Кинематика

• Кинематика — раздел механики, изучающий механическое движение тел без рассмотрения причин, его вызывающих.
• Основная задача кинематики — математическое описание движения тел.

Основные понятия кинематики

• Материальная точка — тело, размерами которого можно пренебречь в условиях рассматриваемой задачи.
• Система отсчета — совокупность тела отсчета, системы координат, связанной с телом отсчета, и прибора для измерения времени.
• Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается движение других тел.
• Система координат — совокупность линий, поверхностей или других геометрических образов, определяющих положение точки в пространстве.
• Радиус-вектор — вектор, проведенный из начала координат в данную точку.
• Траектория — линия, которую описывает материальная точка при своем движении в пространстве.
• Путь — длина траектории, пройденной точкой за данный промежуток времени.
• Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение точки за данный промежуток времени.

Основные величины, характеризующие движение

• Скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту и направление движения точки в данный момент времени.
• Средняя скорость — векторная физическая величина, равная отношению перемещения ко времени, за которое это перемещение произошло.
• Мгновенная скорость — скорость точки в данный момент времени.
• Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости.
• Среднее ускорение — векторная физическая величина, равная отношению изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло.
• Мгновенное ускорение — ускорение точки в данный момент времени.
• Угловая скорость — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота тела.
• Угловое ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости.

Виды движения

• Поступательное движение — движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе.
• Вращательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.
• Равномерное движение — движение, при котором скорость тела остается постоянной.
• Равнопеременное движение — движение, при котором ускорение тела остается постоянным.

Кинематические уравнения

• Кинематическое уравнение равномерного движения:
  • r = r0 + vt, где r — радиус-вектор точки в момент времени t, r0 — радиус-вектор точки в начальный момент времени, v — скорость точки.
• Кинематическое уравнение равнопеременного движения:
  • r = r0 + v0t + (at^2)/2, где r — радиус-вектор точки в момент времени t, r0 — радиус-вектор точки в начальный момент времени, v0 — скорость точки в начальный момент времени, a — ускорение точки.
  • v = v0 + at, где v — скорость точки в момент времени t, v0 — скорость точки в начальный момент времени, a — ускорение точки.
• Связь между линейными и угловыми величинами:
  • v = ωr, где v — линейная скорость точки, ω — угловая скорость, r — радиус окружности, по которой движется точка.
  • a = εr, где a — тангенциальное ускорение точки, ε — угловое ускорение, r — радиус окружности, по которой движется точка.

Движение точки по окружности

• Период обращения — время, за которое точка совершает один полный оборот по окружности.
• Частота обращения — число оборотов, совершаемых точкой в единицу времени.
• Связь между периодом и частотой:
  • T = 1/ν, где T — период, ν — частота.
• Угловая скорость:
  • ω = 2πν = 2π/T, где ω — угловая скорость, ν — частота, T — период.
• Центростремительное ускорение:
  • a = v^2/r = ω^2r, где a — центростремительное ускорение, v — линейная скорость, ω — угловая скорость, r — радиус окружности.