Определения и примеры дифференциальных уравнений
16 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Что такое обыкновенное дифференциальное уравнение?

  • Соотношение вида $F(x, y, y', ..., y^{(n)}) = 0$, где $x$ - независимая переменная, $y$ - искомая функция, $y'$ - производные искомой функции, известная функция своих аргументов (correct)
  • Соотношение вида $F(x, y, y', ..., y^{(n)}) = 0$, где $y$ - независимая переменная, $x$ - искомая функция, $x'$ - производные искомой функции, известная функция своих аргументов
  • Соотношение вида $F(x, y, y', ..., y^{(n)}) = 0$, где $y$ - независимая переменная, $x$ - искомая функция, $y'$ - производные искомой функции, неизвестная функция своих аргументов
  • Соотношение вида $F(x, y, y', ..., y^{(n)}) = 0$, где $x$ - независимая переменная, $y$ - искомая функция, $y'$ - производные искомой функции, неизвестная функция своих аргументов

Что такое порядок дифференциального уравнения?

  • Произведение всех порядков производных в уравнении
  • Наивысший порядок производной, входящей в уравнение (correct)
  • Разность порядков всех производных в уравнении
  • Сумма порядков всех производных в уравнении

Что такое решение дифференциального уравнения?

  • Функция, которая обращает дифференциальное уравнение в тождество при подстановке (correct)
  • Функция, которая делит дифференциальное уравнение на производную
  • Функция, которая дифференцирует дифференциальное уравнение
  • Функция, которая обращает дифференциальное уравнение в бесконечность при подстановке

Что такое интегрирование дифференциального уравнения?

<p>Процесс разыскания решения дифференциального уравнения (C)</p> Signup and view all the answers

Сколько порядков производных может быть в дифференциальном уравнении первого порядка?

<p>Один порядок производной (B)</p> Signup and view all the answers

Как называется каждая функция, подставленная вместо y в дифференциальное уравнение?

<p>&quot;решением дифференциального уравнения&quot; (A)</p> Signup and view all the answers

Что такое общее решение дифференциального уравнения?

<p>Решение, содержащее n независимых постоянных (D)</p> Signup and view all the answers

Что такое частное решение дифференциального уравнения?

<p>Решение, полученное из общего при фиксированных значениях постоянных (D)</p> Signup and view all the answers

Что такое общий интеграл уравнения?

<p>Соотношение, связывающее независимую переменную и n произвольных постоянных (A)</p> Signup and view all the answers

Что называется особым решением дифференциального уравнения?

<p>Решение, которое не может быть получено ни при каких значениях произвольных постоянных (B)</p> Signup and view all the answers

Что такое интегральная кривая дифференциального уравнения?

<p>График частного решения дифференциального уравнения (D)</p> Signup and view all the answers

Какие условия необходимо задать для выделения частного решения дифференциального уравнения из семейства интегральных кривых?

<p>Дополнительные условия, включая точку на плоскости (A)</p> Signup and view all the answers

Что определяет дифференциальное уравнение первого порядка?

<p>Производная первого порядка искомой функции (D)</p> Signup and view all the answers

Как можно записать уравнение (2) в симметричной форме?

<p>x + y = c (D)</p> Signup and view all the answers

Что определяет общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

<p>Независимую переменную и n произвольных постоянных (B)</p> Signup and view all the answers

Что является графиком интегральной кривой рассматриваемого дифференциального уравнения?

<p>Линия с фиксированными значениями произвольных постоянных (C)</p> Signup and view all the answers

More Like This

Use Quizgecko on...
Browser
Browser