Определения и примеры дифференциальных уравнений

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Что такое обыкновенное дифференциальное уравнение?

Соотношение вида $F(x, y, y', ..., y^{(n)}) = 0$, где $x$ - независимая переменная, $y$ - искомая функция, $y'$ - производные искомой функции, известная функция своих аргументов (correct)

Соотношение вида $F(x, y, y', ..., y^{(n)}) = 0$, где $y$ - независимая переменная, $x$ - искомая функция, $x'$ - производные искомой функции, известная функция своих аргументов

Соотношение вида $F(x, y, y', ..., y^{(n)}) = 0$, где $y$ - независимая переменная, $x$ - искомая функция, $y'$ - производные искомой функции, неизвестная функция своих аргументов

Соотношение вида $F(x, y, y', ..., y^{(n)}) = 0$, где $x$ - независимая переменная, $y$ - искомая функция, $y'$ - производные искомой функции, неизвестная функция своих аргументов

Что такое порядок дифференциального уравнения?

Произведение всех порядков производных в уравнении

Наивысший порядок производной, входящей в уравнение (correct)

Разность порядков всех производных в уравнении

Сумма порядков всех производных в уравнении

Что такое решение дифференциального уравнения?

Функция, которая обращает дифференциальное уравнение в тождество при подстановке (correct)

Функция, которая делит дифференциальное уравнение на производную

Функция, которая дифференцирует дифференциальное уравнение

Функция, которая обращает дифференциальное уравнение в бесконечность при подстановке

Что такое интегрирование дифференциального уравнения?

Процесс разыскания решения дифференциального уравнения Signup and view all the answers

Сколько порядков производных может быть в дифференциальном уравнении первого порядка?

Один порядок производной Signup and view all the answers

Как называется каждая функция, подставленная вместо y в дифференциальное уравнение?

"решением дифференциального уравнения" Signup and view all the answers

Что такое общее решение дифференциального уравнения?

Решение, содержащее n независимых постоянных Signup and view all the answers

Что такое частное решение дифференциального уравнения?

Решение, полученное из общего при фиксированных значениях постоянных Signup and view all the answers

Что такое общий интеграл уравнения?

Соотношение, связывающее независимую переменную и n произвольных постоянных Signup and view all the answers

Что называется особым решением дифференциального уравнения?

Решение, которое не может быть получено ни при каких значениях произвольных постоянных Signup and view all the answers

Что такое интегральная кривая дифференциального уравнения?

График частного решения дифференциального уравнения Signup and view all the answers

Какие условия необходимо задать для выделения частного решения дифференциального уравнения из семейства интегральных кривых?

Дополнительные условия, включая точку на плоскости Signup and view all the answers

Что определяет дифференциальное уравнение первого порядка?

Производная первого порядка искомой функции Signup and view all the answers

Как можно записать уравнение (2) в симметричной форме?

x + y = c Signup and view all the answers

Что определяет общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Независимую переменную и n произвольных постоянных Signup and view all the answers

Что является графиком интегральной кривой рассматриваемого дифференциального уравнения?

Линия с фиксированными значениями произвольных постоянных Signup and view all the answers

Определения и примеры дифференциальных уравнений

Podcast Beta

Questions and Answers