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Questions and Answers
¿Cuál es la propiedad conmutativa que se aplica a la adición?
¿Cuál es el resultado de a - a?
¿Cuál es la propiedad asociativa que se aplica a la multiplicación?
¿Cuál es el elemento neutro para la multiplicación?
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¿Cuál es el resultado de a ÷ 1?
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¿Cuál es el paso número 1 para realizar operaciones con números enteros?
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¿Cuál es el resultado de a + 0?
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¿Cuál es la propiedad conmutativa que se aplica a la multiplicación?
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¿Cuál es el motivo por el que 24 es divisible entre 4?
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¿Qué condición debe cumplirse para que un número sea divisible entre 3?
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¿Cuál es la condición para que un número sea divisible entre 6?
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¿Cuál es el motivo por el que 63 es divisible entre 9?
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¿Cuál es la condición para que un número sea divisible entre 8?
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Study Notes
Operations on Whole Numbers
Addition
- The sum of two whole numbers is always a whole number.
- The commutative property of addition holds:
a + b = b + a - The associative property of addition holds:
(a + b) + c = a + (b + c) - The additive identity is 0:
a + 0 = a
Subtraction
- The difference of two whole numbers is not always a whole number (e.g.,
5 - 3 = 2, but3 - 5is not a whole number). - The subtraction of a whole number from itself is 0:
a - a = 0 - The subtraction of 0 from a whole number is the number itself:
a - 0 = a
Multiplication
- The product of two whole numbers is always a whole number.
- The commutative property of multiplication holds:
a × b = b × a - The associative property of multiplication holds:
(a × b) × c = a × (b × c) - The multiplicative identity is 1:
a × 1 = a
Division
- The division of two whole numbers is not always a whole number (e.g.,
6 ÷ 2 = 3, but6 ÷ 3is not a whole number). - The division of a whole number by 1 is the number itself:
a ÷ 1 = a - The division of 0 by a whole number is not defined.
Order of Operations
- When performing multiple operations on whole numbers, follow the order of operations:
- Parentheses (if present)
- Multiplication and Division (from left to right)
- Addition and Subtraction (from left to right)
Operaciones con Números Enteros
Adición
- La suma de dos números enteros es siempre un número entero.
- La propiedad conmutativa de la adición se cumple:
a + b = b + a - La propiedad asociativa de la adición se cumple:
(a + b) + c = a + (b + c) - La identidad aditiva es 0:
a + 0 = a
Sustracción
- La diferencia de dos números enteros no es siempre un número entero (por ejemplo,
5 - 3 = 2, pero3 - 5no es un número entero). - La sustracción de un número entero de sí mismo es 0:
a - a = 0 - La sustracción de 0 de un número entero es el número mismo:
a - 0 = a
Multiplicación
- El producto de dos números enteros es siempre un número entero.
- La propiedad conmutativa de la multiplicación se cumple:
a × b = b × a - La propiedad asociativa de la multiplicación se cumple:
(a × b) × c = a × (b × c) - La identidad multiplicativa es 1:
a × 1 = a
División
- La división de dos números enteros no es siempre un número entero (por ejemplo,
6 ÷ 2 = 3, pero6 ÷ 3no es un número entero). - La división de un número entero entre 1 es el número mismo:
a ÷ 1 = a - La división de 0 entre un número entero no está definida.
Orden de Operaciones
- Al realizar múltiples operaciones con números enteros, sigue el orden de operaciones:
- Paréntesis (si están presentes)
- Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
- Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)
Reglas de Divisibilidad para Números Enteros
Divisibilidad por 2
- Un número entero es divisible por 2 si su último dígito es 0, 2, 4, 6 o 8. Ejemplos: 10, 22, 34, 46, 68
Divisibilidad por 3
- Un número entero es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3. Ejemplos: 12 (1+2 = 3), 36 (3+6 = 9, 9 es divisible por 3)
Divisibilidad por 4
- Un número entero es divisible por 4 si sus últimos dos dígitos forman un número divisible por 4. Ejemplos: 24, 40, 68, 100
Divisibilidad por 5
- Un número entero es divisible por 5 si su último dígito es 0 o 5. Ejemplos: 10, 25, 35, 50
Divisibilidad por 6
- Un número entero es divisible por 6 si es divisible por ambos 2 y 3. Ejemplos: 12, 36, 60, 72
Divisibilidad por 8
- Un número entero es divisible por 8 si sus últimos tres dígitos forman un número divisible por 8. Ejemplos: 24, 56, 80, 120
Divisibilidad por 9
- Un número entero es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9. Ejemplos: 18 (1+8 = 9), 45 (4+5 = 9), 63 (6+3 = 9)
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Description
Aprende las propiedades y reglas básicas de la adición y sustracción de números enteros, incluyendo la propiedad conmutativa y asociativa.
