Operaciones con números enteros

Operations on Whole Numbers

Addition

• The sum of two whole numbers is always a whole number.
• The commutative property of addition holds: a + b = b + a
• The associative property of addition holds: (a + b) + c = a + (b + c)
• The additive identity is 0: a + 0 = a

Subtraction

• The difference of two whole numbers is not always a whole number (e.g., 5 - 3 = 2, but 3 - 5 is not a whole number).
• The subtraction of a whole number from itself is 0: a - a = 0
• The subtraction of 0 from a whole number is the number itself: a - 0 = a

Multiplication

• The product of two whole numbers is always a whole number.
• The commutative property of multiplication holds: a × b = b × a
• The associative property of multiplication holds: (a × b) × c = a × (b × c)
• The multiplicative identity is 1: a × 1 = a

Division

• The division of two whole numbers is not always a whole number (e.g., 6 ÷ 2 = 3, but 6 ÷ 3 is not a whole number).
• The division of a whole number by 1 is the number itself: a ÷ 1 = a
• The division of 0 by a whole number is not defined.

Order of Operations

• When performing multiple operations on whole numbers, follow the order of operations:
  1. Parentheses (if present)
  2. Multiplication and Division (from left to right)
  3. Addition and Subtraction (from left to right)

Operaciones con Números Enteros

Adición

• La suma de dos números enteros es siempre un número entero.
• La propiedad conmutativa de la adición se cumple: a + b = b + a
• La propiedad asociativa de la adición se cumple: (a + b) + c = a + (b + c)
• La identidad aditiva es 0: a + 0 = a

Sustracción

• La diferencia de dos números enteros no es siempre un número entero (por ejemplo, 5 - 3 = 2, pero 3 - 5 no es un número entero).
• La sustracción de un número entero de sí mismo es 0: a - a = 0
• La sustracción de 0 de un número entero es el número mismo: a - 0 = a

Multiplicación

• El producto de dos números enteros es siempre un número entero.
• La propiedad conmutativa de la multiplicación se cumple: a × b = b × a
• La propiedad asociativa de la multiplicación se cumple: (a × b) × c = a × (b × c)
• La identidad multiplicativa es 1: a × 1 = a

División

• La división de dos números enteros no es siempre un número entero (por ejemplo, 6 ÷ 2 = 3, pero 6 ÷ 3 no es un número entero).
• La división de un número entero entre 1 es el número mismo: a ÷ 1 = a
• La división de 0 entre un número entero no está definida.

Orden de Operaciones

• Al realizar múltiples operaciones con números enteros, sigue el orden de operaciones:
  • Paréntesis (si están presentes)
  • Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
  • Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)

Reglas de Divisibilidad para Números Enteros

Divisibilidad por 2

• Un número entero es divisible por 2 si su último dígito es 0, 2, 4, 6 o 8. Ejemplos: 10, 22, 34, 46, 68

Divisibilidad por 3

• Un número entero es divisible por 3 si la suma de sus dígitos es divisible por 3. Ejemplos: 12 (1+2 = 3), 36 (3+6 = 9, 9 es divisible por 3)

Divisibilidad por 4

• Un número entero es divisible por 4 si sus últimos dos dígitos forman un número divisible por 4. Ejemplos: 24, 40, 68, 100

Divisibilidad por 5

• Un número entero es divisible por 5 si su último dígito es 0 o 5. Ejemplos: 10, 25, 35, 50

Divisibilidad por 6

• Un número entero es divisible por 6 si es divisible por ambos 2 y 3. Ejemplos: 12, 36, 60, 72

Divisibilidad por 8

• Un número entero es divisible por 8 si sus últimos tres dígitos forman un número divisible por 8. Ejemplos: 24, 56, 80, 120

Divisibilidad por 9

• Un número entero es divisible por 9 si la suma de sus dígitos es divisible por 9. Ejemplos: 18 (1+8 = 9), 45 (4+5 = 9), 63 (6+3 = 9)

Aprende las propiedades y reglas básicas de la adición y sustracción de números enteros, incluyendo la propiedad conmutativa y asociativa.