Operaciones con Fracciones

Operaciones con fracciones

Suma de Fracciones

• Fracciones con el mismo denominador:

  • Se suman los numeradores.
  • Mantener el mismo denominador.
  • Ejemplo: ( \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} )

• Fracciones con diferentes denominadores:

  • Encontrar el mínimo común denominador (MCD).
  • Ajustar las fracciones para que tengan el mismo denominador.
  • Sumar los numeradores.
  • Simplificar si es posible.
  • Ejemplo: ( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd} )

Resta de Fracciones

• Fracciones con el mismo denominador:

  • Restar los numeradores.
  • Mantener el mismo denominador.
  • Ejemplo: ( \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} )

• Fracciones con diferentes denominadores:

  • Encontrar el mínimo común denominador (MCD).
  • Ajustar las fracciones al mismo denominador.
  • Restar los numeradores.
  • Simplificar el resultado si es necesario.
  • Ejemplo: ( \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd} )

División de Fracciones

• Regla de multiplicación inversa:
  • Cambiar la división por la multiplicación del inverso de la segunda fracción.
  • Ejemplo: ( \frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} )
  • Simplificar el producto si es posible.

Simplificación de Fracciones

• Proceso de simplificación:

  • Dividir el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD).

• Identificación de fracciones irreducibles:

  • Una fracción está en su forma más simple si no se puede simplificar más.

• Ejemplo de simplificación:

  • ( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} ) (donde el MCD de 8 y 12 es 4).

Operaciones con Fracciones

• Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, simplemente suma o resta los numeradores y mantiene el mismo denominador.
• Para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores, encuentra el mínimo común denominador (MCD), ajusta las fracciones al mismo denominador y luego suma o resta los numeradores.
• Para dividir fracciones, multiplica la primera fracción por el inverso de la segunda fracción.
• Simplificar una fracción significa dividir el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD).
• Una fracción es irreducible si no se puede simplificar más.

Suma de Fracciones

• Ejemplo de suma de fracciones con igual denominador: ( \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} )
• Ejemplo de suma de fracciones con diferente denominador: ( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd} )

Resta de Fracciones

• Ejemplo de resta de fracciones con igual denominador: ( \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} )
• Ejemplo de resta de fracciones con diferente denominador: ( \frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd} )

División de Fracciones

• Ejemplo de división de fracciones: ( \frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} )

Simplificación de Fracciones

• Ejemplo de simplificación: ( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} ) (donde el MCD de 8 y 12 es 4).

Este cuestionario abarca la suma y resta de fracciones, tanto con el mismo denominador como con diferentes. Aprenderás a encontrar el mínimo común denominador y simplificar las fracciones resultantes. ¡Pon a prueba tus conocimientos sobre este tema importante en matemáticas!