Оцінка складності алгоритмів Лабораторна робота

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Що визначає просторова складність алгоритму?

  • Кількість операцій, які виконує алгоритм
  • Час виконання алгоритму
  • Скільки елементів містить масив
  • Скільки пам'яті алгоритм використовує для виконання (correct)

Який приклад представляє логарифмічну складність O(log n)?

  • Бінарний пошук (correct)
  • Сортування злиттям
  • Сортування за вибором
  • Обхід масиву

Яка з наступних складностей є квадратичною?

  • O(log n)
  • O(n log n)
  • O(n)
  • O(n^2) (correct)

Яка асимптотична складність забезпечує постійне виконання?

<p>O(1) (C)</p> Signup and view all the answers

Яка з наведених складностей є лінійною?

<p>O(n) (D)</p> Signup and view all the answers

Яка складність алгоритму, що містить один цикл, що перебирає всі елементи масиву розміру n?

<p>O(n) (C)</p> Signup and view all the answers

Яка складність алгоритму, що містить три вкладені цикли, які перебирають всі елементи масиву?

<p>O(n^3) (B)</p> Signup and view all the answers

Яка складність спостерігається в задачах, що вимагають генерації всіх перестановок елементів?

<p>O(n!) (D)</p> Signup and view all the answers

Яка з наведених складностей зростає кубічно?

<p>O(n^3) (A)</p> Signup and view all the answers

Яка складність алгоритму, що виконує обчислення всіх можливих підмножин?

<p>O(2^n) (B)</p> Signup and view all the answers

Яка складність присутня в алгоритмах, що мають два вкладені цикли?

<p>O(n^2) (B)</p> Signup and view all the answers

Яка з цих складностей зростає дуже швидко зі збільшенням розміру вхідних даних?

<p>O(2^n) (D)</p> Signup and view all the answers

Яка складність алгоритму бінарного пошуку?

<p>O(log n) (B)</p> Signup and view all the answers

Яка складність алгоритму Merge Sort?

<p>O(n log n) (D)</p> Signup and view all the answers

Яка складність лінійного пошуку в масиві?

<p>O(n) (A)</p> Signup and view all the answers

Яка з цих складностей є найшвидшою?

<p>O(1) (B)</p> Signup and view all the answers

Яка складність у найгіршому випадку для швидкого сортування?

<p>O(n^2) (A)</p> Signup and view all the answers

Що означає складність O(1)?

<p>Час виконання залишається сталим (B)</p> Signup and view all the answers

Яка складність для алгоритму, що перевіряє парність числа через взяття залишку від ділення?

<p>O(1) (B)</p> Signup and view all the answers

Яка складність бінарного пошуку в кращому випадку?

<p>O(1) (D)</p> Signup and view all the answers

Яка складність у середньому для швидкого сортування?

<p>O(n log n) (A)</p> Signup and view all the answers

Яка часова складність алгоритму пошуку елемента в масиві у найгіршому випадку?

<p>O(n) (B)</p> Signup and view all the answers

Що відбудеться, якщо елемент не знайдено в масиві?

<p>Алгоритм поверне значення -1. (B)</p> Signup and view all the answers

Скільки змінних використовує алгоритм для пошуку в масиві?

<p>Дві змінні. (C)</p> Signup and view all the answers

Яка буде просторовая складність алгоритму пошуку елемента в масиві?

<p>O(1) (D)</p> Signup and view all the answers

Що означає збільшення 'i' в алгоритмі пошуку?

<p>Перехід до наступного елемента в масиві. (A)</p> Signup and view all the answers

Яка задача має розглянутись для визначення часової складності?

<p>Пошук книги. (B)</p> Signup and view all the answers

Що відбувається, коли алгоритм знайшов елемент в масиві?

<p>Алгоритм зупиняється. (C)</p> Signup and view all the answers

Яка дія виконується, коли елемент знайдено?

<p>Повертається індекс елемента. (B)</p> Signup and view all the answers

Яким чином алгоритм перевіряє, чи знайдений елемент?

<p>Порівнює значення з поточним елементом. (B)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Просторова складність

Визначає кількість пам'яті, яку алгоритм використовує залежно від розміру вхідних даних.

Асимптотична нотація

Оцінює ефективність алгоритму за допомогою функцій, які ігнорують константи та менш значимі члени.

Постійна складність (O(1))

Час обробки або використана пам'ять не залежить від розміру вхідних даних.

Логарифмічна складність (O(log n))

Час обробки зростає логарифмічно (повільно) відносно розміру вхідних даних.

Signup and view all the flashcards

Лінійна складність (O(n))

Час обробки зростає прямо пропорційно розміру вхідних даних.

Signup and view all the flashcards

Квадратична складність O(n^2)

Час виконання алгоритму зростає пропорційно квадрату розміру вхідних даних. Наприклад, якщо вхідний масив містить n елементів, алгоритм виконає n^2 операцій.

Signup and view all the flashcards

Кубічна складність O(n^3)

Час виконання алгоритму зростає кубічно зі збільшенням розміру вхідних даних. Наприклад, якщо вхідний масив містить n елементів, алгоритм виконає n^3 операцій.

Signup and view all the flashcards

Експоненціальна складність O(2^n)

Час виконання алгоритму зростає дуже швидко зі збільшенням розміру вхідних даних. Наприклад, якщо вхідний масив містить n елементів, алгоритм виконає 2^n операцій.

Signup and view all the flashcards

Факториальна складність O(n!)

Час виконання алгоритму зростає дуже швидко зі збільшенням розміру вхідних даних. Наприклад, якщо вхідний масив містить n елементів, алгоритм виконає n! операцій.

Signup and view all the flashcards

Оцінка складності алгоритму

Оцінка складності алгоритму на основі аналізу його кроків та операцій. Визначає, як час виконання алгоритму змінюється зі збільшенням розміру вхідних даних.

Signup and view all the flashcards

Оцінка складності алгоритму

Оцінка складності алгоритму на основі аналізу його кроків та операцій. Визначає, скільки пам'яті потрібно алгоритму для роботи.

Signup and view all the flashcards

Оцінка складності рекурсії

Визначення складності алгоритмів, що використовують рекурсію, за допомогою рекурентних співвідношень.

Signup and view all the flashcards

Бінарний пошук

Алгоритм пошуку, що починає з середини структури даних (наприклад, масиву) і зменшує область пошуку вдвічі на кожному кроці.

Signup and view all the flashcards

Merge Sort

Алгоритм сортування, який ділить масив на дві частини, сортує кожну частину окремо і потім об'єднує їх.

Signup and view all the flashcards

Швидке сортування (Quick Sort)

Алгоритм сортування, який обирає опорний елемент, переставляє елементи навколо нього, а потім рекурсивно сортує обидві частини.

Signup and view all the flashcards

Лінійний пошук

Алгоритм пошуку, який перебирає елементи структури даних (наприклад, масиву) один за одним, поки не знайде цільовий елемент.

Signup and view all the flashcards

Оцінка складності ітераційних алгоритмів

Оцінка складності алгоритмів, що використовують цикли (for, while).

Signup and view all the flashcards

Часова складність

Визначає, як швидко алгоритм виконує завдання залежно від розміру вхідних даних.

Signup and view all the flashcards

Пошук книги

Пошук книги в каталозі або онлайн-бібліотеці.

Signup and view all the flashcards

Часова складність пошуку книги

Визначення, скільки часу потрібно, щоб знайти книгу. Залежить від розміру каталогу або онлайн-бібліотеки та методу пошуку.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

Course Information

  • Course title: "Оцінка складності алгоритмів" (Estimation of Algorithm Complexity)
  • Institution: Novokahovskyi Polytechnic Specialized College, National University "Odesa Polytechnic"
  • Lab work/practical assignment

Content Outline

  • Theoretical description (page 3)
  • Tasks for completion (page 3)
  • Report submission format (page 10)
  • Grading scale (page 11)
  • Bibliography (Not included, page 2)

Algorithm Complexity

  • Algorithm analysis is crucial for program development. Complexity is the metric for how execution time/memory changes as input size increases.
  • Two types of complexity:
    • Time Complexity: Defines how execution time changes with input size.
    • Space Complexity: Shows the memory usage depending on input size.

Asymptotic Notation

  • Asymptotic notation (e.g., Big O notation) evaluates the efficiency of algorithms based on input size.
  • Common complexity notations:
    • O(1): Constant time — execution time/memory usage is independent of input size (e.g., accessing array elements by index).
    • O(log n): Logarithmic time — execution time increases logarithmically with input size (e.g., binary search).
    • O(n): Linear time — execution time is directly proportional to input size (e.g., traversing a list).
    • O(n log n): Linearithmic time — commonly found in efficient sorting algorithms like Merge Sort.
    • O(n2): Quadratic time — execution time grows proportionally to the square of input size (e.g., nested loops, Bubble Sort).
    • O(n3): Cubic time — execution time triples with input size (e.g., matrix operations in 3 loops).
    • O(2n): Exponential time — execution time increases exponentially when input size grows; not suitable for large datasets.
    • O(n!): Factorial time — very slow growth rate, not feasible for large input sizes.

Examples

  • Examples of complexity analysis are provided for various tasks, including number parity checks, linear search.
  • Case studies are presented to exemplify calculation of algorithm complexity and analysis (pages 6-7).

Practical Assignments

  • Document format: .pdf, .doc, or .docx
  • Report content: clearly outline the task, describe methodology for analysis, and provide results.

Grading

  • A grading scale is included for evaluation (page 11).

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

Related Documents

Практикум №13. АтСД. Оцінка складності алгоритмів PDF

More Like This

Algorithm Complexity
12 questions

Algorithm Complexity

DazzlingNaïveArt avatar
DazzlingNaïveArt
Sorting Algorithms Overview
10 questions

Sorting Algorithms Quiz: Learn and Practice with Flashcards

RicherPearl avatar
RicherPearl
Data Structures and Algorithms Basics
37 questions

Data Structures and Algorithms Basics

SalutarySeattle4990 avatar
SalutarySeattle4990
Use Quizgecko on...
Browser
Open
Browser
Browser