poiuyhgfvbn

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to Lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson
Download our mobile app to listen on the go
Get App

Questions and Answers

Watter van die volgende beskryf die beste 'n konstante' in die konteks van geometriese patrone?

  • ’n Element wat herhaaldelik bygevoeg word om die patroon uit te brei.
  • ’n Hoeveelheid wat verander soos die patroon ontwikkel.
  • Die totale aantal elemente in ’n patroon.
  • ’n Vaste hoeveelheid wat nie verander nie, ongeag die grootte van die patroon. (correct)

As 'n geometriese patroon herhaaldelik 'n vaste aantal vierkante byvoeg, watter term beskryf die beste hierdie aantal vierkante wat bygevoeg is?

  • Parameter
  • Koëffisiënt
  • Konstante (correct)
  • Veranderlike

Wat is die primêre doel om die getal geel teëls in ’n rangskikking te identifiseer as ’n konstante of ’n veranderlike?

  • Om hul kleur te bepaal.
  • Om die totale aantal teëls te bereken.
  • Om die gedrag van die patroon te verstaan en te voorspel. (correct)
  • Om seker te maak dat die teëls korrek geplaas is.

In die konteks van geometriese patrone, wat is 'n 'veranderlike'?

<p>Iets wat kan verander of wissel. (A)</p> Signup and view all the answers

Gestel jy het 'n patroon waar die aantal grys vierkante toeneem soos die patroon vorder. Hoe sal jy die aantal grys vierkante beskryf?

<p>As 'n Veranderlike (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die volgende getal in die ry: 2, 4, 6, 8, __?

<p>10 (A)</p> Signup and view all the answers

Gestel jy sien 'n patroon waar die aantal swart teëls in elke rangskikking soos volg toeneem: 1, 4, 9, 16. Wat is die waarskynlike aantal swart teëls in die volgende rangskikking?

<p>25 (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die primêre doel daarvan om ’n nuwe rangskikkingspatroon te skep?

<p>Om veranderlikes in geometriese reekse te verstaan en te identifiseer. (C)</p> Signup and view all the answers

As jy 'n syferreeks skep deur herhaaldelik 7 by te voeg, beginnende met 3, wat sal die vierde term in jou ry wees?

<p>24 (C)</p> Signup and view all the answers

Beskou die volgende ry: 1, 1, 2, 3, 5, 8. Wat is die volgende getal in die ry?

<p>13 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die fundamentele doel van die formulering van verhoudings tussen terme in reekse?

<p>Om toekomstige terme in die reekse te voorspel en te verifieer. (D)</p> Signup and view all the answers

Watter tipe bewerking word gebruik om die volgende ry te vorm: 3, 6, 12, 24, 48?

<p>Vermenigvuldiging (D)</p> Signup and view all the answers

Wat is die volgende term in die ry: 1, 4, 9, 16?

<p>25 (A)</p> Signup and view all the answers

Ons het die volgende ry: 2, 6, 12, 20, 30. Wat is die algemene formule vir die $n$de term?

<p>$n^2 + n$ (A)</p> Signup and view all the answers

Veronderstel 'n ry word gevorm met die instruksie: 'Begin met 5 en vermenigvuldig elke term met 3.' Wat is die vierde term?

<p>135 (B)</p> Signup and view all the answers

Beskou twee reekse: A: 2, 4, 6, 8 en B: 3, 5, 7, 9. Wat is die verhouding tussen die ooreenstemmende terme in die twee reekse?

<p>Reeks B is 1 meer as Reeks A (C)</p> Signup and view all the answers

As 'n ry gevorm word met die formule $a_n = 3n^2 - 2n + 1$, wat is die waarde van die 5de term?

<p>66 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter uitdrukking beskryf die verhouding tussen terme en hul posisies in die ry: 1, 4, 9, 16, ...?

<p>Die $n$de term is $n^2$. (A)</p> Signup and view all the answers

Beskou 'n ry waar elke getal die vorige getal kwadreer en 1 aftrek. As die beginterm 2 is, wat is die derde term?

<p>48 (B)</p> Signup and view all the answers

Daar is ’n sekere ry waar $T(n) = T(n-1) + n^2 - n$ en $T(1)=1$. Wat is $T(5)$?

<p>26 (B)</p> Signup and view all the answers

Watter kleur tel word nie gebruik om geometriese rangskikkings te vorm soos beskryf in die gedeelte oor geometriese patrone nie?

Signup and view all the answers

Wat is 'n algemene element in geometriese patrone wat ondersoek word?

Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap wanneer 'n mens 'n nuwe geometriese rangskikkingspatroon ondersoek?

Signup and view all the answers

Wat is die primre fokus wanneer 'n ry met kolletjies gevorm word?

Signup and view all the answers

Gestel 'n ry word gevorm deur herhaaldelik 'n spesifieke getal by te voeg. Hoe word so 'n ry geklassifiseer?

Signup and view all the answers

In die konteks van rye, wat is die primre doel van die formulering van verhoudings tussen terme?

Signup and view all the answers

Wat word vereis om 'n ry uit te brei en te beskryf hoe dit gevorm word?

Signup and view all the answers

Gestel jy het die volgende ry: 1, 8, 27, 64. Watter formule beskryf hierdie ry die beste?

Signup and view all the answers

Jy het 'n ry waar die $n$de term gegee word deur $a_n = 5n - 3$. Wat is die 10de term van die ry?

Signup and view all the answers

Beskou 'n ry wat soos volg definieer word: $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$, met $a_1 = 1$ en $a_2 = 1$. Wat is die 6de term van hierdie ry?

Signup and view all the answers

Veronderstel 'n ry word gevorm met die volgende rel: Begin met 2, deel dan elke term deur 2 en voeg 1 by. Wat is die derde term in die ry?

Signup and view all the answers

Jy het twee rye: Ry A is 3, 6, 9, 12 en Ry B is 5, 8, 11, 14. Hoe verskil die terme in Ry B van die terme in Ry A?

Signup and view all the answers

Beskou die ry 2, -4, 8, -16. Watter formule genereer hierdie ry?

Signup and view all the answers

Gegewe 'n ry waar $a_1 = 3$ en $a_n = 2a_{n-1} + 1$ vir $n > 1$, bepaal die waarde van $a_4$.

Signup and view all the answers

Watter formule pas by die volgende ry: 0, 3, 8, 15, 24

Signup and view all the answers

Gestel 'n ry word gevorm waar die $n$de term die som van die vorige term en $n$ is. As die eerste term van die ry 1 is, wat is die vierde term?

Signup and view all the answers

Beskou 'n ry waar die $n$de term gedefinieer word as $a_n = n^2 - 3n + 2$. Vir watter waarde van $n$ is $a_n = 0$?

Signup and view all the answers

Gestel 'n ry word gedefinieer deur $f(n) = f(n-1) + 3n - 2$ met $f(1) = 2$. Wat is $f(3)$?

<p>13 (B)</p> Signup and view all the answers

Gegee die ry 1, 4, 13, 40, ..., watter rekursiewe formule genereer hierdie ry, waar $a_1 = 1$?

<p>$a_n = 4a_{n-1} - 3$ (C)</p> Signup and view all the answers

Die funksie $f(x, y)$ geformuleer as $f(x, y) = x^2 - 3xy + y^2$. Wat is die waarde van $f(a+b, a-b)$?

<p>$4b^2 - 2a^2$ (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die primêre doel van die ondersoek van geometriese patrone wat uit blou en geel vierkantige teëls bestaan?

<p>Om te bepaal of die aantal geel teëls konstant of 'n veranderlike is. (A)</p> Signup and view all the answers

Watter kleure teëls word gebruik om die aanvanklike geometriese rangskikkings te vorm?

<p>Blou en geel. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat moet jy doen nadat jy 'n geometriese rangskikkingspatroon geskep het?

<p>Identifiseer die veranderlikes. (A)</p> Signup and view all the answers

Wat is die eerste stap in die analise van 'n ry wat met kolletjies gevorm word?

<p>Om te beskryf hoe die ry gevorm word. (A)</p> Signup and view all the answers

Hoe word 'n ry geklassifiseer wat gevorm word deur herhaaldelik dieselfde getal by te voeg?

<p>Rekenkundige ry. (C)</p> Signup and view all the answers

Wat is die volgende stap nadat 'n ry uitgebrei is?

<p>Om te beskryf hoe dit gevorm word. (C)</p> Signup and view all the answers

Jy het 'n ry waar die $n$de term gegee word deur $a_n = 4n + 7$. Wat is die 12de term van die ry?

<p>55 (C)</p> Signup and view all the answers

Die aantal rooi teëls in die rangskikkings is?

<p>Toenemend. (A)</p> Signup and view all the answers

Beskou die ry wat soos volg definieer word: $a_n = 2a_{n-1} - a_{n-2}$, met $a_1 = 3$ en $a_2 = 5$. Wat is die 5de term van hierdie ry?

<p>9 (B)</p> Signup and view all the answers

Veronderstel ‘n ry word gevorm met die volgende reël: Begin met 1, vermenigvuldig dan elke term met -3. Wat is die vierde term in die ry?

<p>-27 (A)</p> Signup and view all the answers

Beskou die volgende ry: 1, -2, 4, -8. Watter formule genereer hierdie ry?

<p>$a_n = (-1)^{n-1} * 2^{n-1}$ (C)</p> Signup and view all the answers

Gegewe ‘n ry waar $a_1 = 2$ en $a_n = 3a_{n-1} - 1$ vir $n > 1$, bepaal die waarde van $a_4$.

<p>52 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter formule pas by die volgende ry: -1, 0, 3, 8, 15?

<p>$a_n = n^2 - 2$ (D)</p> Signup and view all the answers

Beskou ‘n ry waar die $n$de term gedefinieer word as $a_n = 2n^2 - 5n + 3$. Vir watter waarde van $n$ is $a_n = 0$?

<p>1 en 1.5 (A)</p> Signup and view all the answers

Wat beskryf die patrone van grys en wit vierkante die beste?

<p>Albei neem toe. (C)</p> Signup and view all the answers

Watter bewerking word gebruik om die volgende ry te vorm: 2, 4, 8, 16, 32?

<p>Vermenigvuldiging. (D)</p> Signup and view all the answers

As jy 'n ry skep met die instruksie: 'Begin met 4 en voeg dan 5 by elke term,' wat is die vyfde term?

<p>24 (D)</p> Signup and view all the answers

Watter van die volgende reekse is ‘n meetkundige ry?

<p>3, 6, 12, 24, ... (B)</p> Signup and view all the answers

Gegee die ry 2, 6, 12, 20, 30, …, watter uitdrukking beskryf die beste die verhouding tussen $n$ en die $n$de term?

<p>$n^2 + n$ (A)</p> Signup and view all the answers

Beskou ‘n ry waar $T(n) = 2T(n-1) + n - 1$ en $T(1) = 1$. Wat is $T(4)$?

<p>14 (A)</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Konstante vs. Veranderlike

Konstante bly onveranderd, terwyl veranderlikes kan verander.

Wat is 'n patroon?

’n Reëlmatige herhaling van elemente of vorms.

Wat is 'n ry?

’n Geordende lys van items (getalle, vorms, ens.).

Terme van 'n ry

Die getalle in 'n ry.

Signup and view all the flashcards

Patroon beskrywing

’n Beskrywing van hoe ’n ry voortgaan.

Signup and view all the flashcards

Voeg dieselfde getal by

Begin by 'n getal en voeg dieselfde getal by elke keer.

Signup and view all the flashcards

Formule vir rye

’n Algemene reël wat die verband beskryf tussen terme in 'n ry en hulle posisies.

Signup and view all the flashcards

Wat is 'n vergelyking?

’n Wiskundige sin wat wys dat twee uitdrukkings gelykstaande is.

Signup and view all the flashcards

Inset en uitset waardes

Die versameling van al die inset- en uitsetwaardes.

Signup and view all the flashcards

Onafhanklike veranderlike

Die waarde wat verander in 'n ry. Dit is die 'x'.

Signup and view all the flashcards

Afhanklike veranderlike

Die waarde wat afhang van die onafhanklike veranderlike. Dit is die 'y'.

Signup and view all the flashcards

Verband tussen terme

Die reël of formule wat die verband tussen terme en posisies beskryf.

Signup and view all the flashcards

Rekenkundige ry

’n Spesifieke reël waar elke term verkry word deur ’n konstante getal by die vorige term te voeg.

Signup and view all the flashcards

Meetkundige ry

’n Spesifieke reël waar elke term verkry word deur die vorige term met ’n konstante getal te vermenigvuldig.

Signup and view all the flashcards

Fibonacci-ry

’n Ry waar elke term die som is van die twee terme direk daarvoor.

Signup and view all the flashcards

Vloeidiagram

’n Diagram wat die verband tussen inset- en uitsetwaardes wys.

Signup and view all the flashcards

Algebraïese uitdrukking

’n Uitdrukking wat getalle, veranderlikes en operasies kombineer.

Signup and view all the flashcards

Evaluasie

Die proses om ’n uitdrukking te vereenvoudig deur bewerkings uit te voer.

Signup and view all the flashcards

Koëffisiënt

Die getal waarmee ’n veranderlike vermenigvuldig word.

Signup and view all the flashcards

Gelyksoortige terme

Terme wat dieselfde veranderlikes tot dieselfde magte het.

Signup and view all the flashcards

Vierkantige teël rangskikkings

’n Kombinasie van vierkantige blou en geel teëls om rangskikkings te vorm.

Signup and view all the flashcards

Grys en wit vierkante

Analiseer die patrone van grys en wit vierkante in die rangskikkings.

Signup and view all the flashcards

Toekomstige swart teëls

Voorspel die aantal swart teëls in toekomstige rangskikkings gebaseer op die patroon.

Signup and view all the flashcards

Nuwe patrone

Skep nuwe rangskikkingpatrone en identifiseer die veranderlikes.

Signup and view all the flashcards

Kolletjie rye

Vorm ’n ry met kolletjies en ontleed die patroon.

Signup and view all the flashcards

Uitbreiding van rye

Brei rye uit en beskryf hoe hulle gevorm word.

Signup and view all the flashcards

Volgende terme

Skryf die volgende terme in gegewe rye neer en beskryf die patrone.

Signup and view all the flashcards

Rye met instruksies

Gebruik instruksies om rye te vorm en beskryf die patrone.

Signup and view all the flashcards

Verwantskappe

Formuleer verwantskappe tussen terme in rye en kontroleer die resultate.

Signup and view all the flashcards

Wat is meetkundige patrone?

Meetkundige patrone word gevorm deur geometriese vorms wat in 'n herhalende volgorde gerangskik is.

Signup and view all the flashcards

Study Notes

  • Numeriese en Geometriese Patrone

Ondersoek en Brei Patrone Uit

  • Blou en geel vierkantige teëls word gekombineer om rangskikkings te vorm.
  • Hierdie rangskikkings bevat ook rooi teëls.
  • Bepaal of die aantal geel teëls 'n konstante of 'n veranderlike is.
  • Analiseer rangskikkings wat bestaan uit swart, grys en wit vierkante.
  • Beskryf die patrone van grys en wit vierkante in die rangskikkings.
  • Identifiseer die volgende getalle in die gegewe patrone.
  • Voorspel die aantal swart teëls in toekomstige rangskikkings gebaseer op die patroon.

Meer Patrone

  • Skep patrone met swart en grys vierkante, en identifiseer konstantes en veranderlikes.
  • Vorm 'n ry met kolletjies en analiseer die patroon.
  • Skep 'n nuwe rangskikkingspatroon en identifiseer die veranderlikes.
  • Ontwikkel jou eie patroon en beskryf die veranderlikes.

Verskillende Soorte Patrone in Rye

  • Brei rye uit en beskryf hoe hulle gevorm word.
  • Skep 'n ry deur herhaaldelik 'n spesifieke getal by te voeg.
  • Skryf die volgende terme in gegewe rye neer en beskryf die patrone.
  • Skep rye met verskillende bewerkings (optelling, vermenigvuldiging, ens.).
  • Gebruik instruksies om rye te vorm en beskryf die patrone.

Formules vir Rye

  • Skep rye en vergelyk hulle deur verwantskappe te identifiseer.
  • Vorm rye met verskillende beginpunte en bewerkings.
  • Beskryf die verwantskap tussen terme en hul posisies in rye.
  • Formuleer verwantskappe tussen terme in rye en kontroleer die resultate.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Quiz Team

More Like This

Numeric Patterns and Symbols Quiz
5 questions
Numerical Patterns and Encoded Data Analysis
32 questions
Numeric Patterns in Mathematics
10 questions
Use Quizgecko on...
Browser
Browser