Questions and Answers
De los primeros 600 números enteros positivos, ¿cuántos son múltiplos de ______?
7
Al dividir M entre 7, el residuo fue ______; además, N, al dividirse entre 7, dejó un residuo igual a 4.
5
¿Cuántos números de 4 cifras son múltiplos de ______ y terminan en cifra 3?
17
Al dividir A entre ______, el residuo fue 7.
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El numeral que resulta de: aaa – bbb siempre es divisible por: ______.
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Si 5A = 10 y 3B = 15, entonces el producto A x B es necesariamente: ______.
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Si 7M = 21 y 8N = 88, entonces el producto M x N es necesariamente: ______.
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¿Cuántas mujeres había en la reunión si 3/7 son varones y hay entre 400 y 450 ______?
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Sabiendo que: Z = mn4, xm0n3, xn4m32, calcula el residuo de dividir Z entre ______.
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¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de ______ y acaban en la cifra 7?
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Study Notes
Marco Teórico
- Método de descomposición polinómica: Se usa para convertir números de bases diferentes a base 10. Ejemplo: 642 en base 8 se descompone como 6x8² + 4x8 + 2, resultando en 418 en base 10.
- Método de divisiones sucesivas: Se utiliza para convertir números de base 10 a otras bases. Ejemplo: para convertir 698 a base 8, se aplican divisiones sucesivas.
Criterios de Divisibilidad
- Divisibilidad por 2: el último dígito debe ser par.
- Divisibilidad por 4: los dos últimos dígitos deben formar un número divisible por 4.
- Divisibilidad por 3 y 9: la suma de los dígitos debe ser múltiplo de 3 o 9.
- Divisibilidad por 5: el último dígito debe ser 0 o 5.
- Divisibilidad por 25: los últimos dos dígitos deben ser 00, 25, 50 o 75.
- Divisibilidad por 7 y 11: se aplican fórmulas utilizando las posiciones de los dígitos.
Ejercicios Resueltos
- Ejercicio sobre divisibilidad por 6: evaluar condiciones de un dígito a en 176.
- Problemas con cifras y máximos, como determinar el valor máximo de abcd bajo ciertas condiciones.
- Cálculo de múltiplos de 2 y 3 en cifras de tres dígitos con estructura específica.
Concepto de Divisibilidad
- Un número es divisible por otro si el cociente es entero. Si ( \frac{a}{b} = c ), entonces "a" es múltiplo de "b".
- Notación para múltiplos se expresa como n (ej. "11" se lee múltiplo de 11).
Representación de Múltiplos
- Ejemplo de múltiplos de 7: -14, -7, 0, 7, 14, 21, etc.
Problemas de Clase
- Se requiere calcular cuántos números enteros son múltiplos de 7 entre 1 y 600.
- Planteamientos sobre residuo al multiplicar dos números cuyas divisiones entre 7 dejan restos conocidos.
Preguntas Adicionales
- Dificultades se presentan al tratar de determinar cuántos números de 4 cifras son múltiplos de 17 y terminan en 3.
- Ejercicios de suma de cifras y condición de múltiplos de 15 que terminan en cero.
Problemas de Aplicación
- Resolver problemas en situaciones diversas, como el número de hombres y mujeres en grupos dados, así como situaciones de naufragios y sobrevivientes.
- Calcular residuos en divisiones y mantener el seguimiento de condiciones sobre múltiplos en varios contextos.
Conceptos de Múltiplos y Divisibilidad
- Se exploran los múltiplos de diferentes números y cómo se pueden calcular o representar, así como las condiciones que deben cumplir para ser considerados divisibles por заданные числа.
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Description
Practica la conversión de números entre diferentes bases numéricas, como de base 10 a otra base y viceversa. Aprende métodos como la descomposición polinómica y divisiones sucesivas.
