Number System Basics

Study Notes

A number system is a way to represent numbers using a set of digits or symbols.
The number of unique digits or symbols used in a number system is called the base or radix of the system.

Decimal Number System (Base 10):
- Uses 10 digits: 0-9
- Most commonly used number system
Binary Number System (Base 2):
- Uses 2 digits: 0-1
- Used in computers and electronic devices
Octal Number System (Base 8):
- Uses 8 digits: 0-7
- Used in some programming languages and operating systems
Hexadecimal Number System (Base 16):
- Uses 16 digits: 0-9, A-F (representing 10-15)
- Used in computer programming, web development, and networking

Converting between number systems involves changing the base of the number:
- Decimal to Binary: divide by 2 and keep remainder
- Binary to Decimal: multiply by 2 and add remainder
- Decimal to Hexadecimal: divide by 16 and keep remainder
- Hexadecimal to Decimal: multiply by 16 and add remainder

Place Value: the value of a digit based on its position in the number
Rounding: approximating a number to a certain number of decimal places
Overflow: when a number exceeds the maximum value that can be represented in a number system

संख्या प्रणाली एक तरीका है जिसके द्वारा संख्याओं को अंकों या प्रतीकों के सेट का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है।
संख्या प्रणाली में उपयोग किए गए एक.Unique अंकों या प्रतीकों की संख्या base या radix कहलाती है।

दशमलव संख्या प्रणाली (Base 10):
- 10 अंकों का उपयोग करती है: 0-9
- सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली संख्या प्रणाली
द्विआधारी संख्या प्रणाली (Base 2):
- 2 अंकों का उपयोग करती है: 0-1
- कंप्यूटर और इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में इस्तेमाल की जाती है
अष्टमलव संख्या प्रणाली (Base 8):
- 8 अंकों का उपयोग करती है: 0-7
- कुछ प्रोग्रामिंग भाषाओं और ऑपरेटिंग सिस्टम में इस्तेमाल की जाती है
हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली (Base 16):
- 16 अंकों का उपयोग करती है: 0-9, A-F (10-15 का प्रतिनिधित्व)
- कंप्यूटर प्रोग्रामिंग, वेब विकास और नेटवर्किंग में इस्तेमाल की जाती है

संख्या प्रणाली में रूपांतरण का अर्थ है संख्या का बेस बदलना:
- दशमलव से द्विआधारी: 2 से विभाजन और शेष बची हुई राशि
- द्विआधारी से दशमलव: 2 से गुणा और शेष बची हुई राशि
- दशमलव से हेक्साडेसिमल: 16 से विभाजन और शेष बची हुई राशि
- हेक्साडेसिमल से दशमलव: 16 से गुणा और शेष बची हुई राशि

स्थान मूल्य: संख्या में अंक का मूल्य उसके स्थान पर आधारित होता है
दशमलव में परिवर्तन: संख्या का दशमलव में परिवर्तन एक निश्चित संख्या में दशमलव स्थानों तक
अधिक मूल्य: संख्या प्रणाली में अधिकतम मूल्य के पार जाना जिसका प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

Description