Number System Basics

Number System Basics

• A number system is a way to represent numbers using a set of digits or symbols.
• The number of unique digits or symbols used in a number system is called the base or radix of the system.

Types of Number Systems

• Decimal Number System (Base 10):
  • Uses 10 digits: 0-9
  • Most commonly used number system
• Binary Number System (Base 2):
  • Uses 2 digits: 0-1
  • Used in computers and electronic devices
• Octal Number System (Base 8):
  • Uses 8 digits: 0-7
  • Used in some programming languages and operating systems
• Hexadecimal Number System (Base 16):
  • Uses 16 digits: 0-9, A-F (representing 10-15)
  • Used in computer programming, web development, and networking

Number System Conversions

• Converting between number systems involves changing the base of the number:
  • Decimal to Binary: divide by 2 and keep remainder
  • Binary to Decimal: multiply by 2 and add remainder
  • Decimal to Hexadecimal: divide by 16 and keep remainder
  • Hexadecimal to Decimal: multiply by 16 and add remainder

Important Concepts

• Place Value: the value of a digit based on its position in the number
• Rounding: approximating a number to a certain number of decimal places
• Overflow: when a number exceeds the maximum value that can be represented in a number system

संख्या प्रणाली की मूल बातें

• संख्या प्रणाली एक तरीका है जिसके द्वारा संख्याओं को अंकों या प्रतीकों के सेट का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है।
• संख्या प्रणाली में उपयोग किए गए एक.Unique अंकों या प्रतीकों की संख्या base या radix कहलाती है।

संख्या प्रणालियों के प्रकार

• दशमलव संख्या प्रणाली (Base 10):
  • 10 अंकों का उपयोग करती है: 0-9
  • सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली संख्या प्रणाली
• द्विआधारी संख्या प्रणाली (Base 2):
  • 2 अंकों का उपयोग करती है: 0-1
  • कंप्यूटर और इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में इस्तेमाल की जाती है
• अष्टमलव संख्या प्रणाली (Base 8):
  • 8 अंकों का उपयोग करती है: 0-7
  • कुछ प्रोग्रामिंग भाषाओं और ऑपरेटिंग सिस्टम में इस्तेमाल की जाती है
• हेक्साडेसिमल संख्या प्रणाली (Base 16):
  • 16 अंकों का उपयोग करती है: 0-9, A-F (10-15 का प्रतिनिधित्व)
  • कंप्यूटर प्रोग्रामिंग, वेब विकास और नेटवर्किंग में इस्तेमाल की जाती है

संख्या प्रणाली रूपांतरण

• संख्या प्रणाली में रूपांतरण का अर्थ है संख्या का बेस बदलना:
  • दशमलव से द्विआधारी: 2 से विभाजन और शेष बची हुई राशि
  • द्विआधारी से दशमलव: 2 से गुणा और शेष बची हुई राशि
  • दशमलव से हेक्साडेसिमल: 16 से विभाजन और शेष बची हुई राशि
  • हेक्साडेसिमल से दशमलव: 16 से गुणा और शेष बची हुई राशि

महत्वपूर्ण अवधारणाएं

• स्थान मूल्य: संख्या में अंक का मूल्य उसके स्थान पर आधारित होता है
• दशमलव में परिवर्तन: संख्या का दशमलव में परिवर्तन एक निश्चित संख्या में दशमलव स्थानों तक
• अधिक मूल्य: संख्या प्रणाली में अधिकतम मूल्य के पार जाना जिसका प्रतिनिधित्व किया जा सकता है

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