نظرية بايز: الاحتمالات الشرطية

Teorema de Bayes

• Descreve a probabilidade de um evento com base no conhecimento prévio de condições relacionadas.
• Formalmente expresso como: ( P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} )
  • (P(A|B)): Probabilidade a posteriori de A, dado B.
  • (P(B|A)): Probabilidade de B, dado A.
  • (P(A)): Probabilidade a priori de A.
  • (P(B)): Probabilidade a priori de B.

Dedução do Teorema

• A probabilidade condicional de A dado que B ocorreu é: (P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)})
• Onde (P(A \cap B)) é a probabilidade de ocorrência simultânea de A e B.
• Similarmente: (P(B|A) = \frac{P(B \cap A)}{P(A)})
• Como (P(A \cap B) = P(B \cap A)), então: (P(A|B)P(B) = P(B|A)P(A))
• Resultando na expressão do teorema de Bayes: (P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)})

Difusão

• Transferência de massa devido ao gradiente de concentração.

Difusão Molecular

• Difusão causada pelo gradiente de concentração.
• Também conhecida como difusão ordinária.

Difusão Turbulenta

• Difusão causada pelo movimento turbulento dos fluidos.
• Também conhecida como difusão de turbilhão.

Difusão Molecular em Gases

• As moléculas estão relativamente distantes umas das outras.
• A interação molecular é mínima.
• A teoria cinética dos gases pode ser aplicada.

Difusão Molecular em Líquidos

• As moléculas estão densamente compactadas.
• A interação molecular é significativa.
• teoria cinética dos gases não pode ser aplicada.

Lei de Fick

$$ J_{Az} = -D_{AB} \frac{dc_A}{dz} $$

• : Molar flux of A in the z direction, $\frac{mol}{m^2.s}$
• : Molecular diffusivity or diffusion coefficient, $\frac{m^2}{s}$
• Concentration gradient of A in the z direction, $\frac{mol}{m^3.m}$
  • indica que ocorre na direção de concentração decrescente
  • força motriz para a difusão de um gradiente de concentração.
• O sinal negativo indica que a difusão ocorre na direção da diminuição da concentração.

Difusividade

• Mede a rapidez com que uma substância se difunde através de outra.
• Depende de:
  • Temperatura
  • Pressão
  • Natureza da substância que se difunde
  • Natureza do meio através do qual está se difundindo
• Exemplo:
  • Difusividade do oxigênio na água: (2.1 \times 10^{-5} \frac{m^2}{s})
  • Difusividade do oxigênio no ar: (1.8 \times 10^{-5} \frac{m^2}{s})
• A difusividade em gases é maior do que em líquidos.
• A difusividade aumenta com o aumento da temperatura.
• A difusividade diminui com o aumento da pressão.

Tipos de Difusão

Difusão em Regime Estacionário

• A concentração em qualquer ponto do sistema não muda com o tempo: ( \frac{dc_A}{dt} = 0 )
• Descrita pela primeira lei de Fick.

Difusão em Regime Não Estacionário

• A concentração em qualquer ponto do sistema muda com o tempo: ( \frac{dc_A}{dt} \neq 0 )
• è descrita pela segunda lei de Fick.

Segundo Lei de Fick

• Descreve a difusão em regime não estacionário.

• É uma equação diferencial parcial que relaciona a mudança na concentração com o tempo à mudança no gradiente de concentração com a distância: $$ \frac{\partial c_A}{\partial t} = D_{AB} \frac{\partial^2 c_A}{\partial z^2} $$

• $\frac{\partial c_A}{\partial t}$: Mudança em concentração de A com o tempo, $\frac{mol}{m^3.s}$

• $D_{AB}$: Difusividade molecular ou coeficiente de difusão, $\frac{m^2}{s}$

• $\frac{\partial^2 c_A}{\partial z^2}$: Mudança no gradiente de concentração de A com a distância, $\frac{mol}{m^3.m^2}$

O que é Mecânica Quântica?

• Conjunto de regras que governam o comportamento da matéria em nível atômico.
  • Elétrons em átomos
  • Fótons interagindo com átomos
  • Movimento de átomos em moléculas
• As regras são muito diferentes daquelas que governam o comportamento de objetos macroscópicos.
  • A mecânica clássica (Leis de Newton) funciona muito bem para objetos macroscópicos, mas falha para objetos em nível atômico.

Por que precisamos da Mecânica Quântica?

• A mecânica clássica falha em explicar muitas observações experimentais.
  • Radiação do corpo negro
  • Efeito fotoelétrico
  • Espectros atômicos
  • Dualidade onda-partícula
• A mecânica clássica prevê que os átomos devem ser instáveis.

Radiação do Corpo Negro

• Um corpo negro é um objeto que absorve toda a radiação eletromagnética que incide sobre ele.
  • Uma boa aproximação de um corpo negro é um pequeno orifício em um objeto oco.
• Quando um corpo negro é aquecido, ele emite radiação eletromagnética.
• O espectro da radiação emitida depende apenas da temperatura do corpo negro.
• A mecânica clássica prevê que a intensidade da radiação emitida deve aumentar ilimitadamente à medida que a frequência aumenta (Catástrofe do Ultravioleta).
• Postulado de Planck (1900): A energia é quantizada: ( E = nh\nu ), ( n = 1, 2, 3... )

Efeito Fotoelétrico

• Quando a luz incide sobre uma superfície metálica, elétrons são emitidos.
• A mecânica clássica prevê que a energia cinética dos elétrons emitidos deve aumentar com a intensidade da luz.
• Resultados experimentais:
  • A energia cinética dos elétrons emitidos é independente da intensidade da luz.
  • O número de elétrons emitidos é proporcional à intensidade da luz.
  • Existe uma frequência limiar abaixo da qual nenhum elétron é emitido.
• Explicação de Einstein (1905): A luz é composta de partículas chamadas fótons (( E = h\nu )).

Espectros Atômicos

• Quando um gás é aquecido, ele emite luz em comprimentos de onda específicos.
• A mecânica clássica prevê que a luz emitida deve ter um espectro contínuo.

Resultados experimentais:

• A luz emitida tem um espectro discreto.
• Os comprimentos de onda da luz emitida são específicos do elemento.

Dualidade Onda-Partícula

• Evidências experimentais mostram que partículas podem se comportar como ondas e ondas podem se comportar como partículas.
  • Hipótese de De Broglie (1924): ( \lambda = \frac{h}{p} ) onde ( p = mv )
  • Experimento de Davisson-Germer (1927): Elétrons difratam de uma superfície de cristal.
  • Experimento da fenda dupla: Elétrons/fótons passam por duas fendas e criam um padrão de interferência.

Princípio da Incerteza de Heisenberg

• É impossível conhecer tanto a posição quanto o momento de uma partícula com precisão perfeita.
  • ( \Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2} ) onde ( \hbar = \frac{h}{2\pi} )

Equação de Schrödinger

• A equação fundamental da mecânica quântica.

  • Descreve como a função de onda de uma partícula evolui no tempo.

• Equação de Schrödinger dependente do tempo:

• ( i\hbar \frac{\partial \Psi(x,t)}{\partial t} = \hat{H}\Psi(x,t) )

• Equação de Schrödinger independente do tempo:

• ( \hat{H}\psi(x) = E\psi(x) )

• Onde: ( H = -\frac{\hbar^2}{2m}\frac{d^2}{dx^2} + V(x) )

• é o operador Hamiltoniano, E é a energia, V(x) é a energia potencial, e é a função de onda

• As soluções para a equação de Schrödinger são funções de onda.

  • A função de onda contém todas as informações sobre a partícula.
  • A probabilidade de encontrar a partícula em um local particular é proporcional ao quadrado da função de onda.

• Interpretação de Born:(|\Psi(x, t)|^2) é a probabilidade de densidade

• Resolver a equação de Schrödinger para um sistema particular fornece as energias e funções de onda permitidas para esse sistema.

• As funções de onda devem ser bem comportadas.

  • De valor único, contínuo, finito

Conceitos Chave

• Quantização de energia
• Dualidade onda-partícula
• Princípio da incerteza de Heisenberg
• Equação de Schrödinger
• Função de onda
• Densidade de probabilidade

A Tabela Periódica dos Elementos

• 18 grupos com propriedades químicas similares
• 7 períodos com propriedades variando de metálico a não metálico
• Blocos: s, p, d, e f
• Classificação geral: metais, não metais e metaloides

Grupos importantes

• Metais alcalinos: Grupo
• Metais alcalino-terrosos: Grupo
• Metais de transição: Grupos
• Halogênios: Grupo
• Gases nobres: Grupo
• Lantanídeos e actinídeos: elementos de bloco f

Tendências Periódicas

• Raio atômico: diminui da esquerda para a direita e aumenta de cima para baixo
• Energia de ionização: aumenta da esquerda para a direita e diminui de cima para baixo
• Eletronegatividade: aumenta da esquerda para a direita e diminui de cima para baixo
• Caráter metálico: diminui da esquerda para a direita e aumenta de cima para baixo

Tabela de Valores de Eletronegatividade de Elementos

Os valores de eletronegatividade variam de (\approx 0.8) (Césio) a (\approx 4.0) (Fluor)

Farmacologia Autonômica

• O sistema nervoso autônomo (SNA) regula funções como frequência cardíaca, digestão, respiração, resposta pupilar, micção e excitação sexual.
• O SNS e o SNP frequentemente têm efeitos opostos, mantendo a homeostase.

Neurotransmissores

• Acetilcolina (ACh)
• Norepinefrina (NE)
• Epinefrina (Epi)

Receptores

• Receptores colinérgicos
• Receptores adrenérgicos

Farmacologia Colinérgica

Neurotransmissão Colinérgica

• A acetilcolina (ACh) é o principal neurotransmissor no sistema nervoso parassimpático (SNP).

Receptores Colinérgicos

• Nicotínicos: Junção neuromuscular, gânglios autonômicos, cérebro. Respondem à acetilcolina e à nicotina.
• Muscarínicos: Órgãos alvo do SNP (coração, músculo liso, glândulas). Respondem à acetilcolina e à muscarina.
  • Subtipos: (M_1), (M_2), (M_3), (M_4), (M_5)

Agonistas Colinérgicos

• Estimulam receptores colinérgicos.
  • Ação direta: Ligam-se diretamente aos receptores colinérgicos.
  • Ação indireta: Inibem a degradação da ACh, aumentando os níveis de ACh.

Exemplos de Agonistas Colinérgicos

• Acetilcolina: Não seletiva, inativação rápida, uso terapêutico limitado.
• Betanecol: Seletivo para receptores muscarínicos, usado para tratar retenção urinária.
• Pilocarpina: Agonista muscarínico parcial, usado para glaucoma e boca seca.
• Edrofônio: Inibidor reversível da acetilcolinesterase, usado para diagnosticar miastenia gravis.
• Fisostigmina: Inibidor reversível da acetilcolinesterase, trata overdose de anticolinérgicos.
• Neostigmina: Não entra no SNC, trata miastenia gravis e reverte bloqueadores neuromusculares.
• Organofosfatos: Inibidores irreversíveis da acetilcolinesterase, usados como pesticidas e gases nervosos.

Usos Clínicos dos Agonistas Colinérgicos

• Glaucoma
• Retenção urinária
• Miastenia gravis
• Doença de Alzheimer

Efeitos Adversos

• Enjoo, vômito, diarreia
• Aumento salivação e sudorese
• Bradicardia
• Broncoespasmo
• Fraqueza muscular

Antagonistas Colinérgicos

• Bloqueiam receptores colinérgicos (parassimpaticolíticos ou anticolinérgicos).

Tipos de Antagonistas Colinérgicos

• Muscarínicos: bloqueiam receptores muscarínicos
• Nicotínicos: bloqueiam receptores nicotínicos

Antagonistas muscarínicos

• Também conhecidos como antimuscarínicos ou drogas semelhantes à atropina.

Efeitos dos antagonistas muscarínicos

• Olho: midríase (dilatação da pupila), cicloplegia (perda de acomodação)
• Sistema cardiovascular: aumento da frequência cardíaca
• Sistema respiratório: broncodilatação, diminuição das secreções
• Sistema gastrointestinal: diminuição da motilidade e das secreções
• Sistema geniturinário: retenção urinária
• Glândulas sudoríparas: diminuição da transpiração
• Sistema nervoso central: sedação, delírio

Exemplos de antagonistas muscarínicos

• Atropina: Usada para tratar bradicardia, dilatar pupilas e reduzir secreções.
• Escopolamina: Usada para prevenir enjoo e reduzir secreções.
• Ipratrópio: Usado para tratar asma e DPOC (broncodilatador).
• Tiotrópio: Usado para tratar DPOC (broncodilatador).
• Oxibutinina: Usada para tratar bexiga hiperativa.
• Tolterodina: Usada para tratar bexiga hiperativa.
• Benztropina: Usada para tratar a doença de Parkinson e a distonia.
• Trihexifenidil: Usado para tratar a doença de Parkinson e a distonia.

Usos clínicos de antagonistas muscarínicos

• Bradicardia
• Medicação pré-anestésica (reduzir secreções)
• Enjoo
• Asma e DPOC
• Bexiga Hiperativa
• Doença de Parkinson

Efeitos colaterais de antagonistas muscarínicos

• Boca seca
• Visão embaçada
• Prisão de ventre Retenção urinária
• Taquicardia
• Tontura
• Confusão

Antagonistas nicotínicos

• Bloqueiam os receptores nicotínicos na junção neuromuscular (agentes bloqueadores neuromusculares) ou nos gânglios autonômicos (agentes bloqueadores ganglionares).

Agentes bloqueadores neuromusculares

• Usados para causar paralisia muscular durante cirurgia ou ventilação mecânica.

Tipos de agentes bloqueadores neuromusculares

• Bloqueadores neuromusculares despolarizantes: Succinilcolina
• Funcionam despolarizando a placa terminal motora, causando despolarização sustentada e paralisia.
  • Bloqueadores neuromusculares não despolarizantes:
  • Tubocurarina, Atracúrio, Vecurônio, Rocurônio
  • Competem com a ACh para se ligar aos receptores nicotínicos, prevenindo a despolarização e causando paralisia.

Agentes bloqueadores ganglionares

• Bloqueiam os receptores nicotínicos nos gânglios autonômicos, afetando os sistemas nervosos simpático e parassimpático.
• Uso clínico limitado devido aos seus amplos efeitos.

Farmacologia Adrenérgica

Neurotransmissão Adrenérgica

• A norepinefrina (NE) e a epinefrina (Epi) são os principais neurotransmissores do sistema nervoso simpático (SNS).
• A neurotransmissão adrenérgica envolve a síntese, armazenamento, liberação, ligação do receptor e degradação de NE e Epi.

Receptores Adrenérgicos

• Existem dois tipos principais de receptores adrenérgicos: receptores alfa ((\alpha)) e beta ((\beta)). $ - \alpha$: (\alpha_1) e (\alpha_2) $ - \beta$: (\beta_1), (\beta_2) e (\beta_3)

Receptores Alfa

• (\alpha_1) receptores:
  • Localizado em células efetoras pós-sinápticas (por exemplo, músculo liso).
  • A ativação leva à vasoconstrição, aumento da resistência periférica, midríase e aumento da contração do esfíncter da bexiga.
• (\alpha_2) receptores:
  • Localizado em terminais nervosos pré-sinápticos.
  • A ativação leva à inibição da liberação de NE, resultando na diminuição do fluxo simpático.

Receptores Beta

• (\beta_1) receptores:
  • Localizado principalmente no coração.
  • A ativação leva ao aumento da frequência cardíaca, aumento da contratilidade e aumento da liberação de renina.
• (\beta_2) receptores
  • Localizado no músculo liso dos bronquiolos, vasos sanguíneos e útero.
  • A ativação leva à broncodilatação, vasodilatação e relaxamento uterino.
• (\beta_3) receptores:
  • Localizado no tecido adiposo.
  • A ativação leva à lipólise.

Agonistas Adrenérgicos - Simpaticomiméticos

• Estimulam receptores adrenérgicos.
  • Ação direta: Ligam-se diretamente aos receptores adrenérgicos.
  • Ação indireta: Aumentam a liberação ou diminuem a recaptação de NE.

Exemplos de Agonistas Adrenérgicos

• Epinefrina: Agonista adrenérgico não seletivo, usado para tratar anafilaxia, asma e parada cardíaca.
• Norepinefrina: Principalmente agonista (\alpha_1) e (\beta_1), usado para tratar hipotensão.
• Dopamina: Efeitos dependentes da dose, usado para tratar choque e insuficiência cardíaca.
• Dobutamina: Principalmente agonista (\beta_1), usado para tratar insuficiência cardíaca.
• Fenilefrina: Agonista (\alpha_1), usado como descongestionante e para tratar hipotensão.
• Clonidina: Agonista (\alpha_2), usado para tratar hipertensão.
• Albuterol: Agonista (\beta_2), usado para tratar asma e DPOC.
• Terbutalina: Agonista (\beta_2), usado para tratar asma e trabalho de parto prematuro.
• Isoproterenol: Agonista beta não seletivo.

Usos Clínicos de Agonistas Adrenérgicos

• Anafilaxia
• Asma e DPOC
• Hipotensão
• Insuficiência cardíaca
• Congestão nasal
• Trabalho de parto prematuro

Efeitos Colaterais de Agonistas Adrenérgicos

• Hipertensão
• Taquicardia
• Arritmias
• Ansiedade
• Tremores
• Insônia

Antagonistas Adrenérgicos

• Simpatolíticos ou bloqueadores adrenérgicos, bloqueiam os receptores adrenérgicos.

Tipos de Antagonistas Adrenérgicos

• Bloqueadores alfa: bloqueiam os receptores alfa
• Bloqueadores beta: bloqueiam os receptores beta

Bloqueadores Alfa

• (\alpha_1) bloqueadores:
  • Prazosina, Terazosina, Doxazosina
  • Usado para tratar hipertensão e hiperplasia prostática benigna (HPB).
• (\alpha_2) bloqueadores:
  • Ionimbina
  • Uso clínico limitado.

Usos Clínicos de Bloqueadores Alfa

• Hipertensão
• Hiperplasia prostática benigna (HPB)
• Fenômeno de Raynaud

Efeitos colaterais de bloqueadores alfa

• Hipotensão ortostática
• Tontura
• Taquicardia reflexa
• Congestão nasal

Bloqueadores Beta

• (\beta_1) bloqueadores:
  • Metoprolol, Atenolol, Esmolol
  • Bloqueadores beta cardiosseletivos, usados para tratar hipertensão, angina e arritmias.
• Bloqueadores beta não seletivos:
  • Propranolol, Nadolol, Timolol
  • Bloqueiam os receptores (\beta_1) e (\beta_2), usados para tratar hipertensão, angina, arritmias e enxaqueca.
• Bloqueadores beta com atividade simpaticomimética intrínseca (ASI).
  • Pindolol, Acebutolol
  • Agonistas parciais, podem ter menos efeito na frequência cardíaca e pressão arterial em repouso.
• Bloqueadores alfa e beta:
  • Labetalol, Carvedilol
  • Bloqueiam os receptores alfa e beta, usados para tratar hipertensão e insuficiência cardíaca.

Usos Clínicos de Bloqueadores Beta

• Hipertensão
• Angina
• Arritmias
• Insuficiência cardíaca
• Enxaqueca
• Glaucoma (Timolol)
• Ansiedade (Propranolol)

Efeitos Colaterais de Bloqueadores Beta

• Bradicardia
• Hipotensão
• Fadiga
• Depressão
• Broncoespasmo (bloqueadores beta não seletivos)
• Impotência
• Mascaramento dos sintomas de hipoglicemia