Nombres Réels et Valeur Absolue

Quel est l'encadrement de $\sqrt{15}$ par deux entiers conscutifs?

Quelle est la valeur de $E(2.7)$ ?

Si $x < 0$, comment exprime-t-on $|x|$?

Laquelle des galits suivantes n'est pas correcte?

Quelle est la distance entre les nombres rels $a$ et $b$ sur la droite numrique?

Si $|x| = 5$ et $x < 0$, quelle est la valeur de x?

Quelle ingalit triangulaire est correcte?

Si $E(x) = 5$, quelle est la plage de valeurs possibles pour x?

Quel système de numération était utilisé par les Babyloniens?

Quel ensemble de nombres les Babyloniens utilisaient-ils principalement pour leurs applications pratiques?

Quel nombre les pythagoriciens ont-ils démontré ne pas pouvoir être exprimé sous forme de fraction?

Vers quelle période les pythagoriciens ont-ils vécu et travaillé?

Quel concept mathématique spécifique les pythagoriciens ont-ils introduit?

Quelle forme générale les Babyloniens utilisaient-ils pour exprimer les nombres dans leur système?

Quel exemple est utilisé comme 'fil rouge' pour illustrer le cours sur les nombres réels?

Comment les Babyloniens calculaient-ils la surface d'un champ?

Dans le paradoxe de Zénon, si une flèche se déplace à 1 m/s, combien de temps faut-il pour parcourir les trois quarts de la distance totale de 2 mètres?

Quelle est la limite de la somme infinie $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...$?

Si une suite $(u_n)$ satisfait à la condition $\frac{u_{n+1}}{u_n} > 1$ pour tout n, que peut-on conclure sur la suite?

Si $\lim_{n \to \infty} \frac{u_{n+1}}{u_n} = 1$, que peut-on conclure sur la convergence de la suite $(u_n)$?

Soit $a > 0$, quelle est la limite de $\sqrt[n]{a}$ lorsque $n$ tend vers l'infini?

Dans le contexte du paradoxe de Zénon, que signifie le fait que la somme d'une infinité de termes peut donner une valeur finie?

Si $a$ est un nombre réel supérieur à 1, et qu'on écrit $a = 1 + h$, où $h > 0$, que représente $h$?

Si la suite $(u_n)$ est telle que la limite de $\frac{u_{n+1}}{u_n}$ est supérieure à 1, que peut-on dire de la limite de $|u_n|$ quand $n$ tend vers l'infini?

Quelle affirmation concernant la borne supérieure d'un ensemble A majoré est toujours vraie?

Si un ensemble B possède un plus petit élément, comment sa borne inférieure est-elle liée à ce plus petit élément?

Considérons l'ensemble ]0, +∞[. Quelle est sa borne inférieure?

Lequel des ensembles suivants n'admet pas de borne supérieure?

Soit A = { $1 - \frac{1}{n}$ | n ∈ N* }. Que vaut la borne supérieure de A?

Si y est strictement inférieur à la borne supérieure d'un ensemble A (y < sup A), que peut-on affirmer avec certitude?

Quelle est la principale différence entre la notion de borne supérieure et celle de plus grand élément d'un ensemble?

Comment caractériser la borne inférieure d'un ensemble non vide et minoré?

Si une suite $(u_n){n\in\mathbb{N}}$ est bornée et $\lim{n\to+\infty} v_n = 0$, quelle est la limite de $(u_n \times v_n)$ quand $n$ tend vers $+\infty$?

Si $\lim_{n\to+\infty} u_n = \ell$ et $\lim_{n\to+\infty} v_n = \ell'$, quelle est la limite de $(u_n \times v_n)$ quand $n$ tend vers $+\infty$?

Quelle expression est utilisée pour démontrer la formule de limite du produit de deux suites convergentes?

Dans le contexte des formes indéterminées, que signifie l'expression '$\infty - \infty$'?

Si $(u_n){n\in\mathbb{N}}$ et $(v_n){n\in\mathbb{N}}$ sont deux suites telles que $u_n = e^n$ et $v_n = -\ln(n)$, que vaut $\lim_{n\to+\infty} (u_n + v_n)$?

Si $(u_n){n\in\mathbb{N}}$ et $(v_n){n\in\mathbb{N}}$ sont deux suites telles que $u_n = n$ et $v_n = -n^2$, que vaut $\lim_{n\to+\infty} (u_n + v_n)$?

Si |x − a| < r, quelle inégalité équivalente est correcte?

Soit a un réel non nul et x un réel tel que |x − a| < |a|. Que peut-on conclure sur le signe de x par rapport à celui de a?

Si $(u_n){n\in\mathbb{N}}$ et $(v_n){n\in\mathbb{N}}$ sont deux suites telles que $u_n = n + \frac{1}{n}$ et $v_n = -n$, que vaut $\lim_{n\to+\infty} (u_n + v_n)$?

Quelle condition doit remplir un sous-ensemble I de R pour être considéré comme un intervalle selon la définition 4 ?

Dans la démonstration de la limite du produit de deux suites, pourquoi est-il important que la suite $(v_n)_{n\in\mathbb{N}}$ soit bornée?

Quelle expression définit correctement un intervalle ouvert ]a, b[?

Soit a un réel. Quand dit-on qu'un sous-ensemble V de R est un voisinage de a?

Parmi les relations suivantes, laquelle est une relation d'ordre, définie sur l'ensemble P(R) des parties de R?

Soient x et y deux nombres réels. Parmi les inégalités suivantes, laquelle est correcte?

Soit x un nombre réel positif. Quelle est la limite de $\frac{E(x)}{x}$ lorsque x tend vers $+ \infty$ ?