Натуральні числа

Questions and Answers

Яка з наведених властивостей натуральних чисел є справедливою?

Натуральні числа можуть містити дроби.

Сума двох натуральних чисел завжди є натуральним числом. (correct)

Натуральні числа можуть бути від'ємними.

Добуток двох натуральних чисел може бути від'ємним.

Що з наведенного є ідентичним елементом для множення натуральних чисел?

-1

1 (correct)

Яка з наведених властивостей не є характерною для натуральних чисел?

Комутативність

Додатність

Цілісність

Від'ємність (correct)

Яка з наступних властивостей є справедливою для додавання натуральних чисел?

Додаток натуральних чисел завжди є натуральним числом. Signup and view all the answers

Натуральні числа характеризуються всім, крім:

Наявністю дробових значень Signup and view all the answers

Яке з наведених тверджень про натуральні числа вірне?

Натуральні числа можуть бути тільки додатними. Signup and view all the answers

Яке з наведених відношень правильно характеризує натуральні числа?

Одне натуральне число завжди більше, менше або рівне іншому. Signup and view all the answers

Яка з наведених характеристик не відображає натуральні числа?

Вони включають 0. Signup and view all the answers

Study Notes

Натуральні числа

Визначення:
- Натуральні числа – це числа, які використовуються для підрахунку і позначення порядку. Зазвичай позначаються буквою N.
Основні властивості натуральних чисел:
1. Додатність:
  - Всі натуральні числа є додатними (1, 2, 3, ...).
2. Цілісність:
  - Натуральні числа не містять дробових чи від'ємних значень.
3. Порядок:
  - Можна впорядковувати натуральні числа, створюючи послідовності.
4. Замкненість щодо додавання і множення:
  - Сума двох натуральних чисел – натуральне число.
  - Добуток двох натуральних чисел – натуральне число.
5. Ассоціативність:
  - (a + b) + c = a + (b + c)
  - (a × b) × c = a × (b × c)
6. Комутативність:
  - a + b = b + a
  - a × b = b × a
7. Ідентичність:
  - Ідентичний елемент для додавання: 0 (але 0 не є натуральним числом в класичному визначенні).
  - Ідентичний елемент для множення: 1.
8. Дистрибутивність:
  - a × (b + c) = a × b + a × c
9. Неперервність:
  - Для будь-якого натурального числа n існує наступне n + 1, і n – попереднє число n - 1.
Визначення парності:
- Натуральні числа можуть бути парними (діляться на 2) або непарними (не діляться на 2).
Відношення між натуральними числами:
- Визначене відношення “менше” (<) і “більше” (>).
- Для будь-яких двох натуральних чисел a і b, одне з них завжди буде меншим, більшим або рівним.
Використання:
- Використовуються в математиці, рахунках, вимірюваннях, тощо.

Визначення натуральних чисел

Натуральні числа – це числа для підрахунку і позначення порядку, позначаються буквою N.

Основні властивості натуральних чисел

Додатність: Всі натуральні числа є додатними (1, 2, 3, ...).
Цілісність: Вони не містять дробових або від'ємних значень.
Порядок: Натуральні числа можна впорядковувати в послідовності.
Замкненість:
- Сума двох натуральних чисел є натуральним числом.
- Добуток двох натуральних чисел також є натуральним числом.
Ассоціативність:
- (a + b) + c = a + (b + c)
- (a × b) × c = a × (b × c)
Комутативність:
- a + b = b + a
- a × b = b × a
Ідентичність:
- Ідентичний елемент для додавання: 0, не є натуральним числом за класичним визначенням.
- Ідентичний елемент для множення: 1.
Дистрибутивність:
- a × (b + c) = a × b + a × c
Неперервність: Для будь-якого натурального числа n існує наступне n + 1 та попереднє n - 1.

Парність натуральних чисел

Натуральні числа можуть бути парними (діляться на 2) або непарними (не діляться на 2).

Відношення між натуральними числами

Визначене відношення “менше”: для будь-яких двох натуральних чисел a і b, одне з них буде меншим, більшим або рівним іншому.

Використання натуральних чисел

Натуральні числа використовуються в математиці, рахунках, вимірюваннях та інших сферах.

Description

Цей тест охоплює основні властивості натуральних чисел, їх визначення та особливості. Ви зможете перевірити свої знання про додатність, цілісність та інші важливі поняття. Долучайтеся та дізнайтеся більше про натуральні числа!