Questions and Answers
¿Qué es la multiplicación?
Es una operación de adición, pero abreviada, donde todos los sumandos son iguales.
El resultado de la multiplicación se llama ______.
producto
¿Qué le sucede a un número cuando se multiplica por 10?
Se le agrega un cero a la derecha.
Calcula el valor de N si N = 5 × 2 × 3 × 4.
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¿Cuál es el resultado de 57 × 10?
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¿Cuál es la suma de cifras del producto de (13 + 13 +...+ 13) × (17 + 17 +... 17)?
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¿Cuántos litros de leche darán las vacas en una semana si dan 253 litros por la mañana y 245 litros por la tarde?
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Si 1 caja de tejas tienen 18 tejas, 5 cajas iguales tendrán: __________
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Si 8 portafolios cuestan S/.320; 1 portafolio costará: __________
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Si 36 monedas forman un paquete, en 8 paquetes hay __________ monedas
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46 x 10 = __________
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172 x 10 = __________
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46 x 100 = __________
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172 x 100 = __________
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6 x 100 = __________
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28 x 10 = __________
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120 x 10 = __________
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246 x 100 = __________
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23 409 + 12 687 = ___________________
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14 508 + 28 669 + 1 299 = _____________
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15 893 + 23 216 + 7 000 = _____________
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30 587 + 22 394 + 136 = _____________
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54 282 - 22 161 =
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38 947 - 16 416 =
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76 281 - 32 181 =
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21 432 - 11 321 =
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49 369 - 20 240 =
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¿Cuál es el minuendo si el sustraendo es 21 375 y la diferencia 1 658?
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¿Qué operación es inversa a la multiplicación?
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¿Cuáles son los términos de la división? (Selecciona todos los que apliquen)
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El residuo puede ser mayor que el divisor.
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En la comprobación de la división, se utiliza la fórmula D = dq + ______
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430 ______ es divisible por 2 porque termina en___________
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242 ______ es divisible por 2 porque termina en___________
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684 ______ es divisible por 2 porque termina en___________
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786 ______ es divisible por 2 porque termina en___________
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988 ______ es divisible por 2 porque termina en___________
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353 ______ es divisible por 2 porque termina en___________
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181 ______ es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es _________
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388 ______ es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es _________
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12 ______ es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es _________
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909 ______ es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es _________
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306 ______ es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es _________
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317 ______ es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es _________
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300 ______ es divisible por 5 porque termina en ___________
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185 ______ es divisible por 5 porque termina en ___________
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286 ______ es divisible por 5 porque termina en ___________
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325 ______ es divisible por 5 porque termina en ___________
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1,000 ______ es divisible por 5 porque termina en ___________
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1,275 ______ es divisible por 5 porque termina en ___________
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170 ______ es divisible por 10 porque termina en___________
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20 ______ es divisible por 10 porque termina en___________
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300 ______ es divisible por 10 porque termina en___________
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500 ______ es divisible por 10 porque termina en___________
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750 ______ es divisible por 10 porque termina en___________
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870 ______ es divisible por 10 porque termina en___________
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Escribe 10 números divisibles por 2, 3, 5 y 10.
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Cuál es el mayor número de dos cifras divisibles por 5 y 10?
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Números primos. Son aquellos que tienen _________ divisores, el mismo número y la unidad.
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Números compuestos. Son aquellos que tienen más de dos ________________________.
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¿Cuáles de los siguientes son números primos? (Selecciona todos los que apliquen)
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¿Cuáles de los siguientes son números compuestos? (Selecciona todos los que apliquen)
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¿Cuáles son los 25 números primos menores que 100?
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Escribe los divisores de 2 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 14 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 36 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 65 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 48 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 5 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 17 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 21 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 15 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 18 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 45 y si es primo o compuesto.
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Escribe los divisores de 23 y si es primo o compuesto.
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Study Notes
Multiplicación de Números Naturales
- La multiplicación es una operación de adición abreviada, donde todos los sumandos son iguales.
- Ejemplo: 5 + 5 + ... + 5 (7 veces) = 35, que se puede expresar como 5 × 7 = 35.
- Los términos de la multiplicación son: multiplicando, multiplicador y producto; también se conocen como factores.
Multiplicación por Potencias de 10
- Multiplicar por 10: se añade un cero a la derecha. Ejemplo: 375 × 10 = 3750.
- Multiplicar por 100: se añaden dos ceros a la derecha. Ejemplo: 72 × 100 = 7200.
- Multiplicar por 1000: se añaden tres ceros a la derecha. Ejemplo: 8 × 1000 = 8000.
Ejercicios Prácticos
- Calcular R = 27 + 64 y L = 35 – 19; con el fin de determinar R × L.
- Calcular N en la expresión N = 5 × 2 × 3 × 4; resultado: N = 120.
- Doña Pilar vendió 45 paquetes de huevos (12 en cada uno) y 28 paquetes (6 en cada uno); total de huevos vendidos: 45 × 12 + 28 × 6.
Actividades de Niveles de Dificultad
- Nivel básico: solucionar operaciones de multiplicación simples, como 57 × 10, 38 × 100, 17 × 1000.
- Nivel intermedio: calcular M × N, con M = 1842 + 1624 y N = 247 – 241; M = 3466, después multiplicar: M × N.
- Preguntas de suma de cifras de productos, como en (13 + 13 + ... + 13) × (17 + 17 + ... + 17).
Ejemplo de Problema
- En una granja, las vacas producen 253 litros de leche por la mañana y 245 litros por la tarde; total en una semana: 20796 litros.
División en Matemáticas
- Se debe efectua la división y completar según los ejemplos dados.
- Practicar la división utilizando diferentes métodos como los cuadros y tablas.
- Asegurarse de practicar la división por 10 y la multiplicación por 10.
Práctica con Problemas
- Ejemplo de problema: Si una caja de tejas tiene 18 tejas, calcular cuántas tejas hay en 5 cajas.
- Ejemplo de cálculo de precio: Si 8 portafolios cuestan S/.320, determinar el costo de un solo portafolio.
- Ejemplo de conteo: Si 36 monedas forman un paquete, cuántas monedas hay en 8 paquetes.
Ejercicios Adicionales
- Completar los cuadros y las tablas asignadas para fortalecer la comprensión de las divisiones.
- Rodear el número correcto en las actividades de lectura para mejorar habilidades de atención y selección.
Multiplicación
- La multiplicación es una operación matemática básica que consiste en sumar un número, conocido como multiplicando, varias veces según se indique otro número, llamado multiplicador.
- Ejemplos de multiplicación por diez:
- 13 x 10 = 130
- 46 x 10 = 460
- 172 x 10 = 1,720
- Ejemplos de multiplicación por cien:
- 13 x 100 = 1,300
- 46 x 100 = 4,600
- 172 x 100 = 17,200
Ejercicios Prácticos
- Practicar multiplicaciones ayuda a reforzar el aprendizaje de esta operación matemática.
- Ejemplos de multiplicaciones para resolver:
- 6 x 100 = 600
- 28 x 10 = 280
- 120 x 10 = 1,200
- 246 x 100 = 24,600
Actividades Complementarias
- Completar tablas de multiplicación es una buena manera de aprender y memorizar los resultados.
- Resolver crucigramas y juegos relacionados con multiplicaciones promueve la diversión mientras se aprende.
- Al realizar multiplicaciones, se pueden descubrir mensajes ocultos que añaden un elemento lúdico al ejercicio.
Adición
- La adición se puede realizar "sin llevar" y "llevando".
- En adición "sin llevar", los números se suman directamente cuando no se requiere trasladar valores a la siguiente columna.
- En adición "llevando", se transportan valores cuando la suma de una columna excede 9.
- Ejemplos prácticos para completar:
- 23,409 + 12,687
- 14,508 + 28,669 + 1,299
- 15,893 + 23,216 + 7,000
- 30,587 + 22,394 + 136
Sustracción
- La sustracción implica un minuendo (el número del que se resta) y un sustraendo (el número que se resta).
- La prueba de sustracción se puede validar sumando el sustraendo a la diferencia.
- Ejemplos de sustracción para resolver:
- 54,282 - 22,161
- 38,947 - 16,416
- 76,281 - 32,181
- 21,432 - 11,321
- 49,369 - 20,240
- Problema adicional: encontrar el minuendo cuando el sustraendo es 21,375 y la diferencia resulta ser 1,658.
- Actividad de creación: realizar 3 sustracciones y resolverlas.
División de Números Naturales
- La división es la operación inversa a la multiplicación.
- En la expresión 63 ÷ 9, 63 es el dividendo y 9 es el divisor.
- El resultado de una división se llama cociente, en este caso es 7.
- Residuo es la parte que queda después de realizar la división; debe ser menor que el divisor.
Términos de la División
- Dividendo (D): Número que se va a dividir.
- Divisor (d): Número por el cual se divide.
- Cociente (q): Resultado de la división.
- Residuo (r): Resto que queda después de la división.
Comprobación de la División
- Para verificar la correcta división se utiliza la fórmula: D = dq + r.
- Esta fórmula asegura que al multiplicar el divisor por el cociente y sumar el residuo se obtiene el dividendo original.
Propiedades de la División
- El residuo siempre será menor que el divisor.
- Esta propiedad es fundamental para entender los límites del residuo en una operación de división.
Divisibilidad por 2
- Números divisibles por 2 terminan en 0 o cifra par (0, 2, 4, 6, 8).
- Ejemplos:
- 430 es divisible por 2 porque termina en 0.
- 242 es divisible por 2 porque termina en 2.
- 684 es divisible por 2 porque termina en 4.
- 786 es divisible por 2 porque termina en 6.
- 988 es divisible por 2 porque termina en 8.
- 353 no es divisible por 2 porque termina en 3.
Divisibilidad por 3
- Números divisibles por 3 tienen la suma de sus cifras como múltiplo de 3.
- Ejemplos:
- 181 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es 10 (1 + 8 + 1 = 10).
- 388 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es 19 (3 + 8 + 8 = 19).
- 12 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es 3 (1 + 2 = 3).
- 909 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es 18 (9 + 0 + 9 = 18).
- 306 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es 9 (3 + 0 + 6 = 9).
- 317 no es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es 11 (3 + 1 + 7 = 11).
Divisibilidad por 5
- Números divisibles por 5 terminan en 0 o 5.
- Ejemplos:
- 300 es divisible por 5 porque termina en 0.
- 185 es divisible por 5 porque termina en 5.
- 286 no es divisible por 5 porque termina en 6.
- 325 es divisible por 5 porque termina en 5.
- 1000 es divisible por 5 porque termina en 0.
- 1275 es divisible por 5 porque termina en 5.
Divisibilidad por 10
- Números divisibles por 10 terminan en 0.
- Ejemplos:
- 170 es divisible por 10 porque termina en 0.
- 20 es divisible por 10 porque termina en 0.
- 300 es divisible por 10 porque termina en 0.
- 500 es divisible por 10 porque termina en 0.
- 750 es divisible por 10 porque termina en 0.
- 870 es divisible por 10 porque termina en 0.
Actividades
- Colorear peces según la divisibilidad: verde para 2, naranja para 3, amarillo para 5.
- Escribir 10 números divisibles por 2, 3, 5 y 10 en un cuaderno.
- Organizar múltiplos en cilindros: divisible por 2, 3 y 5.
- Identificar números del diagrama que cumplen con diferentes criterios de divisibilidad.
- Determinar el mayor número de dos cifras que es divisible por 5 y 10.
Números Primos
- Tienen exactamente dos divisores: el número mismo y uno.
- Números primos en el conjunto presentado: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
Números Compuestos
- Tienen más de dos divisores.
- Números compuestos en el conjunto presentado: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 34, 36, 40, 45, 50.
Criba de Eratóstenes
- Método para identificar números primos menores que 100.
- Se conservan los números primos y se tachan múltiplos de cada primo empezando desde 2, 3, 5 y 7.
Números Primos Menores que 100
- Primeros 25 números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Divisores y Clasificación
- Se requiere listar divisores de varios números y determinar si son primos o compuestos.
- Ejemplos de números para analizar:
- Divisores de 2: 1, 2 (primo)
- Divisores de 14: 1, 2, 7, 14 (compuesto)
- Divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 (compuesto)
- Divisores de 65: 1, 5, 13, 65 (compuesto)
- Divisores de 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 (compuesto)
- Divisores de 5: 1, 5 (primo)
- Divisores de 17: 1, 17 (primo)
- Divisores de 21: 1, 3, 7, 21 (compuesto)
- Divisores de 15: 1, 3, 5, 15 (compuesto)
- Divisores de 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18 (compuesto)
- Divisores de 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45 (compuesto)
- Divisores de 23: 1, 23 (primo)
Actividades Prácticas
- Coloreando las regiones que contienen números primos se puede descubrir una figura.
- Puede ser útil para visualizar la distribución de los números primos en un rango.
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Description
Este cuestionario se centra en la operación de multiplicación de números naturales, explicando su relación con la suma repetida. A través de ejemplos y ejercicios, se profundiza en conceptos clave para dominar esta operación matemática esencial.
