Questions and Answers
ما هي معادلة المماس عند النقطة التي فاصلتها 4؟
ما قيمة (0)f بالنسبة للتابع؟
إذا كانت المشتقات المعطاة هي 2 1 f( )' = − + ، فإن 2)f( )' كيف تساوي؟
ما عدد حلول المعادلة ( ) x f = 0؟
Signup and view all the answers
إذا كانت المشتقة f'(x) = 2x^2 - 3x + 1، فما هو شكل هذه المشتقة؟
Signup and view all the answers
Study Notes
معلومات حول المماس للنقطة A
- تمثل Cf الخط البياني للدالة f.
- معادلة المماس عند النقطة التي فاصلتها 4 هي: (y = f'(4)(x - 4) + f(4)).
- تم حساب القيم:
- عند (x = 4): (f(4) = 25)
- قيمة المشتق عند (x = 4): (f'(4) = 3)
- معادلة المماس هي: (y = 3(x - 4) + 25).
القيم المحددة للدالة
- (f(0))، (f(2))، و(f(-1)) هي قيم يحتاج الطالب لحسابها.
- يتم حساب المشتقات (f'(0))، (f'(2))، و(f'(-1)) لأغراض المشتقات.
حلول المعادلة (f(x) = 0)
- المعادلة (f(x) = 0) لها حلول عددية.
- يجب تحديد عددين صحيحين محصورين على الشكل: ([-1, 2] ) و ([0, 1]).
المشتق الثاني للدالة f
- تم ذكر مشتقات مختلفة للفائدة:
- المُشتق الأول: (f'(x) = 2x + 1).
- المُشتق الثاني: (f''(x) = 4).
ملاحظات عامة على الدوال
- تم التطرق إلى مناطق التعريف على ر (ℝ) التي تشمل القيم المختلفة للدالة f والمشتقات.
- تم الإشارة إلى المشتقات الأخرى وقد تكون صالحة في مجالات معينة مثل: ([0,+\infty)) و ([-1, 2]).
- تم ذكر الدوال المثلثية (sin وcos) في سياق العمليات الرياضية الهامة.
توضيحات إضافية
- يحتاج الطلاب لتحديد المشتقات وإجراء عمليات حسابية على الدوال الأخرى الموجودة في السياق.
- التركيز مطلوب على فهم كيف تؤثر المعادلات والمشتقات معًا في صورة المماس والتفاعل بين النقاط على الخط البياني.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
اختبر معلوماتك حول مشتقات الدوال الرياضية في هذا الاختبار. ستتضمن الأسئلة إيجاد معادلات المماس، بالإضافة إلى تحديد قيم معينة للدوال ومشتقاتها. استخدم مهاراتك في حساب التفاضل لحل المسائل المطروحة.
