Podcast
Questions and Answers
ما هي نتيجة $rac{1+x-x^2}{x^3-1}$ عندما $x$ يقترب من $- ext{مالانهاية}$؟
ما هي نتيجة $rac{1+x-x^2}{x^3-1}$ عندما $x$ يقترب من $- ext{مالانهاية}$؟
- -1
- -rac{1}{3} (correct)
- 1
- 0
تكون نتيجة $rac{x-5}{ ext{sqrt}(2x-1)-3}$ عندما $x$ يقترب من 5 تساوي 6.
تكون نتيجة $rac{x-5}{ ext{sqrt}(2x-1)-3}$ عندما $x$ يقترب من 5 تساوي 6.
True (A)
ما هي نتيجة $rac{x-2}{x^2-3x+2}$ عندما $x$ يقترب من 2؟
ما هي نتيجة $rac{x-2}{x^2-3x+2}$ عندما $x$ يقترب من 2؟
1/3
نتيجة $ ext{lim}_{x o 1}rac{1}{x-1}$ تساوي _____.
نتيجة $ ext{lim}_{x o 1}rac{1}{x-1}$ تساوي _____.
طابق النتائج مع النهايات المتعلقة بها:
طابق النتائج مع النهايات المتعلقة بها:
Flashcards are hidden until you start studying
Study Notes
حساب النهايات الرياضية
-
الحد الأول: (\lim_{x\to 2}\frac{x-2}{x^2-3x+2} = \frac{0}{0}). عند التعويض، يمكن تبسيط الكسر ليصبح (\frac{1}{-1} = -1). يتم قسمة الناتج على 3 ليكون (-\frac{1}{3}).
-
الحد الثاني: (\lim_{x\to -\infty}\frac{1+x-x^2}{x^3-1}). عند التحليل للأجزاء الرئيسية: (x^3) تكون القيمة الأساسية عند (-\infty)، مما يجعل النتيجة تساوي (0). بعد القسمة على 2 نحصل على (0).
-
الحد الثالث: (\lim_{x\to 1}\frac{1}{x-1}). هذا الحد لا يتقارب، بل يتجه نحو اللانهاية. عند الاقتراب من 1، يمكن أن تصبح القيمة موجبة أو سالبة لا نهائية.
-
الحد الرابع: (\lim_{x\to 5}\frac{x-5}{\sqrt{2x-1}-3} = \frac{0}{0}). يمكن استخدام طريقة المرافق لتحويل هذا الحد إلى شكل متمايز. بعد التبسيط، نحصل على (\frac{1}{6}).
-
الحد الخامس: (\lim_{x\to +\infty}(\sqrt{x^2+1}-x)). عند زيادة (x) للغاية، يتقارب هذا إلى (\frac{1}{2x}) مما يجعل النهاية تساوي (\frac{1}{2}). بعد القسمة على 5 تصبح النهاية تساوي (0).
-
الحد السادس: (\lim_{x\to 0^+}\frac{x^2-x}{\sqrt{x}}). عند التعويض، القيمة تساوي (-\infty). بعد تحليل الكسر، النهاية تساوي 4.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.