مسألة النهايات الرياضية
5 Questions
0 Views

Choose a study mode

Play Quiz
Study Flashcards
Spaced Repetition
Chat to lesson

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

ما هي نتيجة $ rac{1+x-x^2}{x^3-1}$ عندما $x$ يقترب من $- ext{مالانهاية}$؟

  • -1
  • - rac{1}{3} (correct)
  • 1
  • 0
  • تكون نتيجة $ rac{x-5}{ ext{sqrt}(2x-1)-3}$ عندما $x$ يقترب من 5 تساوي 6.

    True

    ما هي نتيجة $ rac{x-2}{x^2-3x+2}$ عندما $x$ يقترب من 2؟

    1/3

    نتيجة $ ext{lim}_{x o 1} rac{1}{x-1}$ تساوي _____.

    <p>غير موجودة</p> Signup and view all the answers

    طابق النتائج مع النهايات المتعلقة بها:

    <p>$ ext{lim}<em>{x o 5} rac{x-5}{ ext{sqrt}(2x-1)-3}$ = 6 $ ext{lim}</em>{x o 2} rac{x-2}{x^2-3x+2}$ = $ rac{1}{3}$ $ ext{lim}<em>{x o - ext{مالانهاية}} rac{1+x-x^2}{x^3-1}$ = -1 $ ext{lim}</em>{x o + ext{مالانهاية}}( ext{sqrt}(x^2+1)-x)$ = 0</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    حساب النهايات الرياضية

    • الحد الأول: (\lim_{x\to 2}\frac{x-2}{x^2-3x+2} = \frac{0}{0}). عند التعويض، يمكن تبسيط الكسر ليصبح (\frac{1}{-1} = -1). يتم قسمة الناتج على 3 ليكون (-\frac{1}{3}).

    • الحد الثاني: (\lim_{x\to -\infty}\frac{1+x-x^2}{x^3-1}). عند التحليل للأجزاء الرئيسية: (x^3) تكون القيمة الأساسية عند (-\infty)، مما يجعل النتيجة تساوي (0). بعد القسمة على 2 نحصل على (0).

    • الحد الثالث: (\lim_{x\to 1}\frac{1}{x-1}). هذا الحد لا يتقارب، بل يتجه نحو اللانهاية. عند الاقتراب من 1، يمكن أن تصبح القيمة موجبة أو سالبة لا نهائية.

    • الحد الرابع: (\lim_{x\to 5}\frac{x-5}{\sqrt{2x-1}-3} = \frac{0}{0}). يمكن استخدام طريقة المرافق لتحويل هذا الحد إلى شكل متمايز. بعد التبسيط، نحصل على (\frac{1}{6}).

    • الحد الخامس: (\lim_{x\to +\infty}(\sqrt{x^2+1}-x)). عند زيادة (x) للغاية، يتقارب هذا إلى (\frac{1}{2x}) مما يجعل النهاية تساوي (\frac{1}{2}). بعد القسمة على 5 تصبح النهاية تساوي (0).

    • الحد السادس: (\lim_{x\to 0^+}\frac{x^2-x}{\sqrt{x}}). عند التعويض، القيمة تساوي (-\infty). بعد تحليل الكسر، النهاية تساوي 4.

    Studying That Suits You

    Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

    Quiz Team

    Description

    اختبر معرفتك في حساب النهايات من خلال حل المسائل المعطاة. يتضمن هذا الاختبار مجموعة متنوعة من نهايات الدوال المختلفة. استعد لتقييم قدراتك الرياضية وابدأ الآن!

    More Like This

    Use Quizgecko on...
    Browser
    Browser