مساحة الدائرة

Questions and Answers

ما هي صيغة حساب مساحة الدائرة؟

A = ext{π}r^2 (correct)

A = 2 ext{π}r

A = ext{π}r + r

A = rac{ ext{π}d^2}{4} (correct)

إذا كان نصف قطر الدائرة 4، فما هي مساحة الدائرة؟

8 ext{π}

4 ext{π}

12 ext{π}

16 ext{π} (correct)

ما هو قطر الدائرة إذا كان نصف القطر يساوي 5؟

2.5

10 (correct)

ما هي وحدة قياس مساحة الدائرة؟

السنتيمتر المربع Signup and view all the answers

ما هو طول محيط دائرة إذا كان نصف قطرها 6؟

12 ext{π} Signup and view all the answers

إذا كانت مساحة دائرة تساوي 50 ext{π}، فما هو نصف قطرها؟

10 Signup and view all the answers

ما هي صيغة حساب مساحة قطعة دائرية (قطاع دائري) عندما تكون الزاوية 90 درجة ونصف القطر 4؟

4 ext{π} Signup and view all the answers

كيف يمكن التعبير عن مساحة الدائرة باستخدام القطر؟

A = rac{ ext{π}d^2}{4} Signup and view all the answers

Study Notes

Area of a Circle

Definition: The area of a circle is the amount of space enclosed within its circumference.
Formula:
- The area ( A ) is calculated using the formula: [ A = \pi r^2 ]
  - ( A ) = Area
  - ( r ) = Radius of the circle
  - ( \pi ) (Pi) ≈ 3.14159
Radius and Diameter:
- Radius: Distance from the center to any point on the circle.
- Diameter: Distance across the circle through the center, ( d = 2r ).
- Area can also be expressed in terms of the diameter: [ A = \frac{\pi d^2}{4} ]
Units:
- The area is measured in square units (e.g., square meters, square centimeters).
Applications:
- Used in various fields like geometry, engineering, and physics.
- Important for calculating land area, material usage, and in design.
Example Calculation:
- For a circle with radius ( r = 3 ): [ A = \pi (3)^2 = 9\pi \approx 28.27 ] (using ( \pi \approx 3.14 ))
Related Concepts:
- Circumference: The perimeter of the circle, given by: [ C = 2\pi r ]
- Sector Area: Area of a pie-shaped section of the circle: [ A_{sector} = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 ] where ( \theta ) is the angle in degrees.
Approximation: For simple calculations, ( \pi ) can be approximated as ( 3.14 ) or ( \frac{22}{7} ).

تعريف المساحة للدائرة

المساحة هي كمية الفضاء المحاطة بدائرة
تُحسب المساحة باستخدام الصيغة: [ A = \pi r^2 ]
- ( A ) = المساحة
- ( r ) = نصف قطر الدائرة
- ( \pi ) (باي) ≈ 3.14159

نصف القطر والقطر

نصف القطر: المسافة من المركز إلى أي نقطة على الدائرة
القطر: المسافة عبر الدائرة من جهة إلى أخرى عبر المركز، ويتم حسابه بـ ( d = 2r )
يمكن أيضًا التعبير عن المساحة من حيث القطر: [ A = \frac{\pi d^2}{4} ]

الوحدات

تقاس المساحة بوحدات مربعة (مثل: متر مربع، سنتيمتر مربع)

التطبيقات

تستخدم المساحة في مجالات متعددة مثل الهندسة، والهندسة المعمارية، والفيزياء
مهمة لحساب مساحة الأرض، واستخدام المواد، وفي التصميم

مثال على الحساب

لدائرة نصف قطرها ( r = 3 ): [ A = \pi (3)^2 = 9\pi \approx 28.27 ] (باستخدام ( \pi \approx 3.14 ))

المفاهيم ذات الصلة

المحيط: محيط الدائرة يُعطى بالصيغة: [ C = 2\pi r ]
مساحة القطاع: مساحة جزء دائري من الدائرة: [ A_{sector} = \frac{\theta}{360} \times \pi r^2 ] حيث ( \theta ) هو الزاوية بالدرجات
التقريب: للتسهيل في الحسابات، يمكن تقريب ( \pi ) إلى ( 3.14 ) أو ( \frac{22}{7} )

Description

تقدم هذه الاختبار معلومات حول كيفية حساب مساحة الدائرة باستخدام الصيغة A = πr². سيتم تغطية المفاهيم الأساسية مثل نصف القطر والقطر، بالإضافة إلى تطبيقات المساحة في مجالات الهندسة والفيزياء. يعد فهم مساحة الدائرة مهماً في التصميم وحساب المساحات.