Mouvement Rectiligne et Circulaire

Uniform Rectilinear Motion (MRU)

• Décrit le mouvement sur une ligne droite avec une vitesse constante.
• La vitesse reste constante tout au long du mouvement.
• L'accélération est nulle.
• Le déplacement est directement proportionnel au temps.
• La formule du déplacement est : Δx = v * t

Uniformly Accelerated Rectilinear Motion (MRUA)

• Décrit un mouvement sur une ligne droite avec une accélération constante.
• La vitesse change à un rythme constant.
• L'accélération est constante.
• Le déplacement n'est pas directement proportionnel au temps. Sa relation implique le carré du temps.
• Formules clés :
  • Δx = v₀t + (1/2)at²
  • v = v₀ + at
  • v² = v₀² + 2aΔx
  • v₀ : Vitesse initiale
  • v : Vitesse finale
  • a : Accélération
  • t : Temps
  • Δx : Déplacement

Circular Motion (MCU)

• Mouvement d'un objet le long d'une trajectoire circulaire.
• La vitesse de l'objet reste constante, mais sa vitesse change constamment en raison du changement de direction.
• La vitesse est une grandeur vectorielle – elle possède une magnitude et une direction. La direction de la vitesse est tangentielle au cercle à tout point.
• Le changement de vitesse est dû à une accélération constante appelée accélération centripète (a_c).
• L'accélération centripète est toujours dirigée vers le centre du cercle ; elle est responsable du maintien du mouvement circulaire.
• L'amplitude de l'accélération centripète est : a_c = v²/r, où :
  • v est la vitesse de l'objet
  • r est le rayon du cercle.
• La période (T) est le temps nécessaire pour effectuer une révolution. Elle est liée à la vitesse et au rayon par : v = 2πr/T

Uniformly Accelerated Circular Motion (MCUA)

• Combine les caractéristiques du mouvement circulaire uniforme et du mouvement rectiligne uniformément accéléré.
• Un objet se déplaçant dans un cercle avec une vitesse changeante, ce qui signifie qu'il existe une accélération tangentielle en plus de l'accélération centripète.
• L'accélération totale est un vecteur qui tient compte des directions centripète et tangentielle.
• L'accélération tangentielle (a_t) mesure le taux de variation de la vitesse de l'objet.
  • La direction de l'accélération tangentielle est tangente à la trajectoire circulaire.
  • Généralement, cette accélération n'est pas constante, ce qui rend les calculs plus complexes.
• L'accélération totale sera une combinaison de ces deux accélérations. Son amplitude est déterminée par l'addition vectorielle de a_t et a_c, et sa direction dépend de leur grandeur relative et de leur angle.