Modelo Visco-Elástico de Kelvin-Voigt

Introducción al Modelo Visco-Elástico de Kelvin-Voigt

• Los materiales plásticos exhiben comportamiento viscoelástico, combinando características de sólidos elásticos y líquidos viscosos.
• El comportamiento mecánico de los plásticos está intrínsecamente ligado al tiempo.
• Es esencial conocer el comportamiento a largo plazo de los materiales plásticos para evaluar su respuesta mecánica y optimizar el diseño.
• Esta información se puede obtener de gráficos de comportamiento viscoelástico, curvas de fluencia, isócronas o isométricas, o a través de modelos de comportamiento viscoelástico.
• Los modelos de comportamiento viscoelástico combinan elementos elásticos (resortes) y viscosos (émbolos) para simular el comportamiento del material.
• El modelo de Kelvin-Voigt, junto con el de Maxwell, son modelos básicos que sirven de base para modelos más complejos.

Definición y Expresiones Básicas del Modelo de Kelvin-Voigt

• El modelo de Kelvin-Voigt combina un elemento elástico y uno viscoso en paralelo.
• Internamente, el modelo representa el material plástico como un émbolo y un resorte trabajando simultáneamente.
• La ley de Hooke describe el comportamiento del elemento elástico: la tensión aplicada es proporcional a la deformación obtenida.
• La ley de Newton describe el comportamiento del elemento viscoso: la tensión aplicada es proporcional a la velocidad de variación de la deformación.
• La constante de proporcionalidad en la ley de Newton está ligada a la viscosidad del líquido en el émbolo.

Premisas del Modelo de Kelvin-Voigt

• En componentes en paralelo, la deformación es igual en todos los elementos (elástico y viscoso).
• La tensión total sobre el material es la suma de las tensiones en el elemento elástico y en el elemento viscoso.
• La expresión general del modelo de Kelvin-Voigt es: tensión = (constante elástica * deformación) + (constante viscosa * derivada de la deformación con respecto al tiempo).
• La expresión del modelo incluye variables de tensión, deformación y tiempo.

Comportamiento a Fluencia Según el Modelo de Kelvin-Voigt

• La fluencia ocurre bajo tensión constante.
• La expresión general del modelo no se simplifica bajo condiciones de fluencia.
• La resolución de la ecuación diferencial resultante muestra que la deformación en función del tiempo es exponencial creciente.
• La deformación inicial (tiempo cero) es nula en el modelo de Kelvin-Voigt.
• El modelo predice una fluencia creciente exponencial con el tiempo.

Relajación Según el Modelo de Kelvin-Voigt

• La relajación ocurre bajo deformación constante.
• En estas condiciones, la derivada de la deformación con respecto al tiempo es cero, simplificando la ecuación.
• El modelo predice que la tensión es directamente proporcional a la deformación a través de la constante elástica.
• El modelo de Kelvin-Voigt no predice relajación de tensión con el tiempo.

Recuperación Según el Modelo de Kelvin-Voigt

• La recuperación ocurre cuando se elimina una tensión previamente aplicada.
• La expresión general del modelo se simplifica al anularse el término de tensión aplicada.
• La deformación en función del tiempo disminuye exponencialmente.
• El modelo predice cierta relajación con el tiempo, con una recuperación exponencial decreciente.

Consideraciones Sobre la Validez del Modelo de Kelvin-Voigt

• El modelo es relativamente sencillo, combinando elementos elásticos y viscosos en paralelo.
• La expresión básica incluye tiempo, deformación y tensión, lo que permite representar el comportamiento viscoelástico.
• El modelo explica bien la fluencia con el tiempo, mostrando una fluencia exponencial, pero no explica la deformación instantánea.
• El modelo tiene limitaciones para explicar la relajación, ya que no predice ninguna relajación de tensión.
• El modelo explica la recuperación de forma aceptable, mostrando una recuperación exponencial decreciente, congruente con el comportamiento real.
• En general, el modelo es útil pero limitado, y sirve como base para modelos más realistas junto con el modelo de Maxwell.