Modelli Logici e Modello Relazionale

Modelli Logici

• I tre modelli logici tradizionali sono gerarchico, reticolare e relazionale.
• I modelli più recenti includono quelli a oggetti, basati su XML e NoSQL.
• I modelli gerarchico e reticolare usano riferimenti espliciti (puntatori) tra i record.
• Il modello relazionale è basato su valori.
• Anche i riferimenti tra dati in strutture diverse sono rappresentati per mezzo dei valori stessi.

Esempio di Modello Relazionale

• Il modello relazionale include tabelle come "Studenti," "Esami," e "Corsi."
• La tabella "Studenti" contiene attributi come Matricola, Cognome, Nome e Nascita.
• La tabella "Esami" include Studente, Voto e Corso.
• La tabella "Corsi" comprende Codice, Titolo e Docente.

Modello Relazionale: Origini e Concetti

• E. F. Codd lo ha proposto nel 1970 per favorire l'indipendenza dei dati.
• Divenne disponibile nei DBMS reali nel 1981.
• Si basa sul concetto matematico di relazione.
• È rappresentato naturalmente attraverso tabelle.

Turing Award

• L'ACM assegna annualmente il Turing Award.
• Premia personalità eccellenti per i contributi tecnici all'informatica.
• È spesso chiamato "premio Nobel dell'informatica" ed è intitolato ad Alan Mathison Turing.

Alcuni Vincitori del Turing Award

• 1971: John McCarthy (USA), Padre dell'AI
• 1972: Edsger Dijkstra (NL), Algoritmo del cammino minimo
• 1975: Donald Knuth (USA), Arte della programmazione
• 1977: John Backus (USA), FORTRAN
• 1981: Edgar Codd (USA), Database relazionali
• 1998: Jim Gray (USA), Database transazionali
• 2004: V. Cerf, R. Kahn (USA), TCP/IP
• 2014: M. Stonebaker (USA), Database moderni
• 2016: Tim Berners Lee (UK), World Wide Web
• 2018: Bengio, Hinton, Lecun (CA), Padrini dall'AI

Relazione "Studenti e Caffè Bevuti"

• S = {Alice, Bob, Chiara, Davide} è l'insieme degli studenti universitari.
• C = {1, 2, 3, 4} è l'insieme delle quantità di caffè bevuti al giorno.
• R = { (Alice, 2), (Bob, 3), (Chiara, 1), (Davide, 4) } descrive quanti caffè beve ogni studente al giorno.

Esempio di Relazione Matematica

• D₁ = {a, b} è un insieme.
• D₂ = {x, y, z} è un insieme.
• D₁ × D₂ = {(a, x), (a, y), (a, z), (b, x), (b, y), (b, z)} è il prodotto cartesiano.
• R = {(a, x), (a, z), (b, y)} ⊆ D₁ × D₂ è una relazione.

Relazione Matematica: Concetti Chiave

• Dati n insiemi (anche non distinti) D₁, D₂, ..., Dₙ.
• Il prodotto cartesiano D₁ × D₂ × ... × Dₙ è l'insieme di tutte le n-uple (d₁, d₂, ..., dₙ) tali che d₁ ∈ D₁, d₂ ∈ D₂, ..., dₙ ∈ Dₙ.
• Una relazione (matematica) è un sottoinsieme di D₁ × D₂ × ... × Dₙ.
• Non c'è un ordinamento tra la n-uple, dette anche tuple e non esistono n-uple uguali.
• Ogni n-upla è ordinata: l'i-esimo valore di proviene dall'i-esimo insieme Dᵢ.
• Gli insiemi D₁, D₂, ..., Dₙ sono i domini della relazione.

Esempio di Relazione Matematica

• Partite ⊆ String × String × ℕ × ℕ, dove ℕ rappresenta i numeri naturali.
• Ciascuno dei domini "ripetuti" ha due ruoli diversi, distinguibili attraverso la posizione.
• La struttura è posizionale.

Struttura Non Posizionale

• Ad ogni dominio si associa un nome unico nella tabella, chiamato attributo.
• L'attributo descrive il ruolo del dato.

Il Modello Relazionale: Valori come Fondamento

• I riferimenti fra dati in relazioni diverse sono rappresentati tramite valori dei domini che compaiono nelle n-uple.

Definizioni nel Modello Relazionale

• Schema di relazione: Un simbolo R (nome della relazione) e un insieme di attributi X = {A₁, ..., Aₙ}, indicato come R(X).
• Ogni attributo è associato a un dominio.
• Schema di base di dati: un insieme di schemi di relazione con nomi diversi, indicato come R = {R₁(X₁), ..., Rₘ(Xₘ)}.

Definizioni Chiave

• Una n-upla o tupla su un insieme di attributi X è una funzione che associa a ciascun attributo A ∈ X un elemento, o valore, nel dominio di A.
• Il simbolo t[A] denota il valore della n-upla t sull'attributo A.
• Il simbolo t[Y], con Y ⊆ X, denota il valore della n-upla t sull'insieme di attributi Y.

Definizioni: Istanza di Relazione e Base di Dati

• (Istanza di) relazione su uno schema R(X): insieme r di n-uple su X.
• (Istanza di) base di dati su uno schema R = {R₁(X₁), ..., Rₘ(Xₘ)}: insieme di relazioni r = {r₁, ..., rₘ} dove ogni rᵢ è una relazione sullo schema Rᵢ(Xᵢ).

Esempio di Schema di Base di Dati

• X₁ = {Matricola, Cognome, Nome, Nascita}
• X₂ = {Studente, Voto, Corso}
• X₃ = {Codice, Titolo, Docente}
• R₁ = Studenti
• R₂ = Esami
• R₃ = Corsi
• R = {R₁(X₁), R₂(X₂), R₃(X₃)} = {Studenti(Matricola, Cognome, Nome, Nascita), Esami(Studente, Voto, Corso), Corsi(Codice, Docente, Titolo)}

Dati Incompleti e Valori Nulli

• Non conviene utilizzare valori "particolari" del dominio come 0, stringa nulla, "99".
• È preferibile usare un valore distinto aggiunto a tutti i domini.
• Valore nullo denota l'assenza di un valore del dominio.
• Se i valori dell'attributo A appartengono al dominio DA, t[A] è un valore del dominio oppure il valore nullo NULL.
• Si possono (e debbono) imporre restrizioni sulla presenza di valori nulli in una relazione.

Tipi di Valore Nullo

• Esistono almeno tre casi differenti di valore nullo: valore sconosciuto, valore inesistente, valore senza informazione.
• I DBMS non distinguono i tipi di valore nullo.

Basi di Dati "Scorrette"

• Esistono istanze di basi di dati che non rappresentano informazioni possibili per l'applicazione di interesse, anche se sintatticamente corrette.

Vincoli di Integrità: Definizione e Scopo

• Si devono associare alla base di dati delle proprietà che, se soddisfatte, esprimono la sua "correttezza" rispetto all'applicazione.
• Queste proprietà si chiamano vincoli di integrità.
• Permettono una descrizione più accurata della realtà e contribuiscono alla "qualità dei dati".
• Sono utili nella progettazione e vengono usati dai DBMS nell'esecuzione delle interrogazioni.

Vincoli di Integrità: Corrispondenza e Validità

• I vincoli corrispondono a proprietà del mondo reale modellato dalla base di dati e interessano tutte le istanze.
• Le istanze sono considerate corrette se soddisfano tutti i vincoli.

Vincoli di Integrità: Funzione Booleana e Tipi

• Un vincolo di integrità è una funzione booleana (predicato) che associa, a ogni istanza della base dati, il valore vero o falso.
• Se il predicato associa vero, allora la proprietà è soddisfatta.
• Esistono due tipi di vincoli di integrità: intra-relazionali e inter-relazionali.

Vincoli Intra-relazionali

• Il soddisfacimento è definito rispetto a una singola relazione della base di dati.
• Esempio di vincolo di n-upla: (Voto = 30) OR NOT (Lode = "e lode").
• Esempio di vincolo di dominio: (Voto ≥ 18) AND (Voto ≤ 30).

Vincoli Inter-relazionali

• Il soddisfacimento è definito rispetto a più relazioni della base di dati.
• Esempio: "Un numero di matricola può comparire nella relazione Esami solo se compare nella relazione Studenti".

Identificazione delle n-uple

• Ogni n-upla è identificata univocamente
• Non ci sono due n-uple con lo stesso valore sull'attributo Matricola.
• Non ci sono due ennuple uguali su tutti e tre gli attributi Cognome, Nome e Nascita.

Chiave: Identificazione Univoca

• La chiave è un insieme di attributi che identificano univocamente le n-uple.
• Formalmente, un insieme K di attributi è una superchiave per una relazione r se r non contiene due n-uple distinte t₁ e t₂ con t₁[K] = t₂[K].
• K è una chiave per r se è una superchiave minimale di r (cioè non contiene un'altra superchiave).

Chiave Primaria: Definizione e Funzione

• È una delle chiavi scelte e dichiarate come primaria.
• Le altre chiavi sono chiamate candidate.
• Ogni relazione ha una chiave primaria.
• Gli attributi di una chiave primaria sono solitamente "sottolineati".

Dipendenze Funzionali: Definizione e Uso

• Le dipendenze funzionali sono vincoli in cui, dati due insiemi di attributi X e Y sulla relazione R, X determina Y (X → Y) se e solo se date due n-uple distinte t₁ e t₂, se t₁[X] = t₂[X] allora t₁[Y] = t₂[Y].
• Possono essere usate per garantire opportune proprietà di una base di dati.

Integrità Referenziale: Collegamento tra Tabelle

• In una relazione, un insieme di attributi che corrispondono a una chiave primaria di un'altra relazione è chiamato chiave esterna (foreign key), simile a un "puntatore logico".
• Informazioni in relazioni diverse possono esssere correlate attraverso valori comuni

Vincolo di Integrità Referenziale: Definizoni ed Effetti

• Un vincolo di integrità referenziale fra gli attributi X di una relazione R₁ (chiave esterna di R₁) e un'altra relazione R₂ impone ai valori su X in R₁ di comparire come valori della chiave primaria di R₂.
• L'ordine degli attributi è significativo.

Operazioni di Aggiornamento e Integrità

• Le operazioni di inserimento possono causare violazioni dei vincoli intra-relazionali e dell'integrità referenziale.
• Le operazioni di cancellazione possono causare violazioni dell'integrità referenziale.
• Le operazioni di modifica sono equivalenti a cancellazione + inserimento.

Reazione alla Violazione di Vincoli

• Si cerca di inserire nella base di dati un valore non consentito per quell'attributo
• Sono possibili meccanismi per il supporto alla gestione delle violazioni ("azioni compensative")

Azioni Compensative

• Esempio: viene eliminata una n-upla, causando una violazione
• Le azioni compensative includono:
  • Rifiuto dell'operazione
  • Eliminazione in cascata
  • Introduzione di valori NULL

Esercizio: Tabelle AUTORE e LIBRO

• AUTORE(Nome, Cognome, DataNascita, Nazionalità)
• LIBRO(Titolo, NomeAutore, CognomeAutore, Lingua)

Relazione e Eliminazione a Cascata

• Il primo aggiornamento cancella dalla tabella AUTORE tutte le tuple con Cognome = 'Rossi'.
• A causa della politica a cascata, anche tutte le n-uple di LIBRO con CognomeAutore = 'Rossi' vengono eliminate.
• Il secondo aggiornamento causa una violazione, a meno che la tabella AUTORE contenga già la n-upla "Umberto Eco".