Podcast
Questions and Answers
Vysvetli, aký je rozdiel medzi obvodom a obsahom štvorca.
Vysvetli, aký je rozdiel medzi obvodom a obsahom štvorca.
Obvod štvorca je daný vzorcom $O = 4a$, zatiaľ čo obsah je $S = a^2$.
Ako sa vypočíta povrch valca a aké faktory ovplyvňujú jeho hodnotu?
Ako sa vypočíta povrch valca a aké faktory ovplyvňujú jeho hodnotu?
Povrch valca je daný vzorcom $S = 2 ext{π}r(r + v)$, kde $r$ je polomer základne a $v$ je výška valca.
Prečo je objem kužeľa $V = rac{1}{3} ext{π}r^2 v$ a aký význam má faktor $ rac{1}{3}$?
Prečo je objem kužeľa $V = rac{1}{3} ext{π}r^2 v$ a aký význam má faktor $ rac{1}{3}$?
Objem kužeľa sa počíta ako $V = rac{1}{3} ext{π}r^2 v$, pričom faktor $ rac{1}{3}$ vyjadruje, že objem kužeľa je tretinou objemu valca s rovnakým základom a výškou.
Aký je vzorec na výpočet obsahu trojuholníka a čo predstavuje premenná $v$?
Aký je vzorec na výpočet obsahu trojuholníka a čo predstavuje premenná $v$?
Signup and view all the answers
Vysvetli, prečo sa pri delení mocnín s rovnakým základom používa vzorec $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Vysvetli, prečo sa pri delení mocnín s rovnakým základom používa vzorec $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Signup and view all the answers
Aká je druhá mocnina čísla 9?
Aká je druhá mocnina čísla 9?
Signup and view all the answers
Čím je charakterizovaná tretia odmocnina čísla 27?
Čím je charakterizovaná tretia odmocnina čísla 27?
Signup and view all the answers
Aký je obsah štvorca so stranou dĺžky 4?
Aký je obsah štvorca so stranou dĺžky 4?
Signup and view all the answers
Aký je povrch kocky s hranou 5?
Aký je povrch kocky s hranou 5?
Signup and view all the answers
Koľko je $ rac{1}{2}$ z druhej mocniny čísla 10?
Koľko je $ rac{1}{2}$ z druhej mocniny čísla 10?
Signup and view all the answers
Aká je hranica objemu valca so základňou 3 a výškou 5?
Aká je hranica objemu valca so základňou 3 a výškou 5?
Signup and view all the answers
Čo je základným pravidlom pre výpočet povrchu kužeľa?
Čo je základným pravidlom pre výpočet povrchu kužeľa?
Signup and view all the answers
Aká je priblížená hodnota $ rac{ ext{π}}{2}$?
Aká je priblížená hodnota $ rac{ ext{π}}{2}$?
Signup and view all the answers
Study Notes
Mocniny a odmocniny
- Mocnina: an = a * a * ... * a (n-krát)
- Príklady: 32 = 3 * 3 = 9; 23 = 2 * 2 * 2 = 8
- Základné pravidlá:
- am * an = am+n
- am / an = am-n
- (am)n = am*n
- √(a * b) = √a * √b
- √(a/b) = √a / √b
Základné druhé mocniny
- 12 = 1
- 22 = 4
- 32 = 9
- 42 = 16
- 52 = 25
- 62 = 36
- 72 = 49
- 82 = 64
- 92 = 81
- 102 = 100
Základné tretie mocniny
- 13 = 1
- 23 = 8
- 33 = 27
- 43 = 64
- 53 = 125
Základné štvrté mocniny
- 14 = 1
- 24 = 16
- 34 = 81
- 44 = 256
- 54 = 625
Základné druhé odmocniny
- √1 = 1
- √4 = 2
- √9 = 3
- √16 = 4
- √25 = 5
- √36 = 6
- √49 = 7
- √64 = 8
- √81 = 9
- √100 = 10
Základné tretie odmocniny
- ∛1 = 1
- ∛8 = 2
- ∛27 = 3
- ∛64 = 4
- ∛125 = 5
Približné hodnoty
- π ≈ 3,14
- √2 ≈ 1,41
- √3 ≈ 1,73
Vzorce v geometrii - Obsah a obvod
- Štvorec: Obvod = 4a, Obsah = a2
- Obdĺžnik: Obvod = 2(a + b), Obsah = a * b
- Trojuholník: Obvod = a + b + c, Obsah = (a * v)/2 (v = výška na stranu a)
- Kruh: Obvod = 2πr, Obsah = πr2
Vzorce v geometrii - Objem a povrch
- Kváder: Objem = a * b * c, Povrch = 2(ab + ac + bc)
- Kocka: Objem = a3, Povrch = 6a2
- Valec: Objem = πr2v, Povrch = 2πr(r + v)
- Kužel: Objem = (1/3)πr2v, Povrch = πr(r + s) (s = strana kužeľa)
- Guľa: Objem = (4/3)πr3, Povrch = 4πr2
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Tento kvíz sa zameriava na základné pojmy a pravidlá mocnín a odmocnín. Naučte sa, ako správne počítať mocniny a odmocniny a overte si svoje vedomosti prostredníctvom praktických príkladov. Zvládnite základné mocniny a odmocniny pre usmernenie vo vašich matematických zručnostiach.
