Podcast
Questions and Answers
Vysvetli, aký je rozdiel medzi obvodom a obsahom štvorca.
Vysvetli, aký je rozdiel medzi obvodom a obsahom štvorca.
Obvod štvorca je daný vzorcom $O = 4a$, zatiaľ čo obsah je $S = a^2$.
Ako sa vypočíta povrch valca a aké faktory ovplyvňujú jeho hodnotu?
Ako sa vypočíta povrch valca a aké faktory ovplyvňujú jeho hodnotu?
Povrch valca je daný vzorcom $S = 2 ext{π}r(r + v)$, kde $r$ je polomer základne a $v$ je výška valca.
Prečo je objem kužeľa $V = rac{1}{3} ext{π}r^2 v$ a aký význam má faktor $ rac{1}{3}$?
Prečo je objem kužeľa $V = rac{1}{3} ext{π}r^2 v$ a aký význam má faktor $ rac{1}{3}$?
Objem kužeľa sa počíta ako $V = rac{1}{3} ext{π}r^2 v$, pričom faktor $ rac{1}{3}$ vyjadruje, že objem kužeľa je tretinou objemu valca s rovnakým základom a výškou.
Aký je vzorec na výpočet obsahu trojuholníka a čo predstavuje premenná $v$?
Aký je vzorec na výpočet obsahu trojuholníka a čo predstavuje premenná $v$?
Vysvetli, prečo sa pri delení mocnín s rovnakým základom používa vzorec $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Vysvetli, prečo sa pri delení mocnín s rovnakým základom používa vzorec $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$.
Aká je druhá mocnina čísla 9?
Aká je druhá mocnina čísla 9?
Čím je charakterizovaná tretia odmocnina čísla 27?
Čím je charakterizovaná tretia odmocnina čísla 27?
Aký je obsah štvorca so stranou dĺžky 4?
Aký je obsah štvorca so stranou dĺžky 4?
Aký je povrch kocky s hranou 5?
Aký je povrch kocky s hranou 5?
Koľko je $ rac{1}{2}$ z druhej mocniny čísla 10?
Koľko je $ rac{1}{2}$ z druhej mocniny čísla 10?
Aká je hranica objemu valca so základňou 3 a výškou 5?
Aká je hranica objemu valca so základňou 3 a výškou 5?
Čo je základným pravidlom pre výpočet povrchu kužeľa?
Čo je základným pravidlom pre výpočet povrchu kužeľa?
Aká je priblížená hodnota $ rac{ ext{π}}{2}$?
Aká je priblížená hodnota $ rac{ ext{π}}{2}$?
Flashcards
Sčítanie mocnín s rovnakým základom
Sčítanie mocnín s rovnakým základom
a^m * a^n = a^(m+n)
Odčítanie mocnín s rovnakým základom
Odčítanie mocnín s rovnakým základom
a^m / a^n = a^(m-n)
Výpočet odmocniny z produktu
Výpočet odmocniny z produktu
√(a * b) = √a * √b
Obvod štvorca
Obvod štvorca
Signup and view all the flashcards
Obsah štvorca
Obsah štvorca
Signup and view all the flashcards
a^2 (druhá mocnina)
a^2 (druhá mocnina)
Signup and view all the flashcards
a^3 (tretia mocnina)
a^3 (tretia mocnina)
Signup and view all the flashcards
a^n (mocnina)
a^n (mocnina)
Signup and view all the flashcards
√a (druhá odmocnina)
√a (druhá odmocnina)
Signup and view all the flashcards
∛a (tretia odmocnina)
∛a (tretia odmocnina)
Signup and view all the flashcards
Obvod obdĺžnika
Obvod obdĺžnika
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Mocniny a odmocniny
- Mocnina: an = a * a * ... * a (n-krát)
- Príklady: 32 = 3 * 3 = 9; 23 = 2 * 2 * 2 = 8
- Základné pravidlá:
- am * an = am+n
- am / an = am-n
- (am)n = am*n
- √(a * b) = √a * √b
- √(a/b) = √a / √b
Základné druhé mocniny
- 12 = 1
- 22 = 4
- 32 = 9
- 42 = 16
- 52 = 25
- 62 = 36
- 72 = 49
- 82 = 64
- 92 = 81
- 102 = 100
Základné tretie mocniny
- 13 = 1
- 23 = 8
- 33 = 27
- 43 = 64
- 53 = 125
Základné štvrté mocniny
- 14 = 1
- 24 = 16
- 34 = 81
- 44 = 256
- 54 = 625
Základné druhé odmocniny
- √1 = 1
- √4 = 2
- √9 = 3
- √16 = 4
- √25 = 5
- √36 = 6
- √49 = 7
- √64 = 8
- √81 = 9
- √100 = 10
Základné tretie odmocniny
- ∛1 = 1
- ∛8 = 2
- ∛27 = 3
- ∛64 = 4
- ∛125 = 5
Približné hodnoty
- π ≈ 3,14
- √2 ≈ 1,41
- √3 ≈ 1,73
Vzorce v geometrii - Obsah a obvod
- Štvorec: Obvod = 4a, Obsah = a2
- Obdĺžnik: Obvod = 2(a + b), Obsah = a * b
- Trojuholník: Obvod = a + b + c, Obsah = (a * v)/2 (v = výška na stranu a)
- Kruh: Obvod = 2πr, Obsah = πr2
Vzorce v geometrii - Objem a povrch
- Kváder: Objem = a * b * c, Povrch = 2(ab + ac + bc)
- Kocka: Objem = a3, Povrch = 6a2
- Valec: Objem = πr2v, Povrch = 2πr(r + v)
- Kužel: Objem = (1/3)πr2v, Povrch = πr(r + s) (s = strana kužeľa)
- Guľa: Objem = (4/3)πr3, Povrch = 4πr2
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
