Podcast
Questions and Answers
Яка з цих властивостей застосовна при множенні одночлена на одночлен?
Яка з цих властивостей застосовна при множенні одночлена на одночлен?
- Додаються змінні
- Коефіцієнти залишаються незмінними
- Змінні залишаються незмінними
- Множаться коефіцієнти та зводяться змінні до степеня (correct)
Що є першим кроком при множенні двох многочленів?
Що є першим кроком при множенні двох многочленів?
- Додавання добутків
- Перемноження всіх членів одразу
- Зведення подібних доданків
- Розкриття дужок за допомогою розподільної властивості (correct)
Який з наведених прикладів відповідає множенню многочлена на одночлен?
Який з наведених прикладів відповідає множенню многочлена на одночлен?
- 5x(2x^2 + 3)
- (2x + 3)(x - 4)
- 3x(4x + 5) (correct)
- (x + 2)(x + 3)
Яка з цих задач потребує множення многочленів для розв'язання?
Яка з цих задач потребує множення многочленів для розв'язання?
Які з наведених виразів є прикладом множення двох многочленів?
Які з наведених виразів є прикладом множення двох многочленів?
Що виникає в результаті множення багаторазового многочлена на одночлен?
Що виникає в результаті множення багаторазового многочлена на одночлен?
При множенні виразу (2x + 5)(3x - 1) перший член якого добутку отримуємо під час перших розрахунків?
При множенні виразу (2x + 5)(3x - 1) перший член якого добутку отримуємо під час перших розрахунків?
Чому є результат виразу (x + 3)(x + 2) після розкриття дужок?
Чому є результат виразу (x + 3)(x + 2) після розкриття дужок?
Яка з задач потребує множення многочленів для розв'язання?
Яка з задач потребує множення многочленів для розв'язання?
Який з цих методів є неправильним при множенні многочлена на багаторазовий одночлен?
Який з цих методів є неправильним при множенні многочлена на багаторазовий одночлен?
Flashcards
Multiplying Polynomials
Multiplying Polynomials
Multiplying each term of one polynomial by each term of another polynomial and adding the products.
Monomial times Monomial
Monomial times Monomial
Multiply the coefficients and add the exponents of the variables.
Polynomial times Monomial
Polynomial times Monomial
Multiply each term of the polynomial by the monomial.
Polynomial times Polynomial
Polynomial times Polynomial
Signup and view all the flashcards
Distributive Property
Distributive Property
Signup and view all the flashcards
Combine Like Terms
Combine Like Terms
Signup and view all the flashcards
Application of Polynomials
Application of Polynomials
Signup and view all the flashcards
Area calculation
Area calculation
Signup and view all the flashcards
Equation solving
Equation solving
Signup and view all the flashcards
Algebraic formulas
Algebraic formulas
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Множення Многочленів
- Множення многочленів полягає в послідовному множенні кожного члена одного многочлена на кожен член іншого многочлена та додавання отриманих добутків.
- Основне правило: кожен член першого многочлена множиться на кожен член другого многочлена.
Правила Множення
- Множення одночлена на одночлен: для множення одночленів необхідно помножити їх коефіцієнти та звести їхні змінні до степеня.
- Приклад: (3x2) * (2x) = 6x3
- Множення многочлена на одночлен: кожен член многочлена множиться на одночлен окремо.
- Приклад: 2x(x+3) = 2x2 + 6x
- Множення многочлена на многочлен: кожен член першого многочлена множиться на кожен член другого многочлена.
- Приклад: (x+2)(x+3) = x(x+3) + 2(x+3) = x2 + 3x + 2x + 6 = x2 + 5x + 6
Множення Двох Многочленів
- Алгоритм множення двох многочленів:
- Розкрити дужки, використовуючи розподільну властивість множення.
- Помножити кожен член першого многочлена на кожен член другого многочлена.
- Звести подібні доданки.
- Приклад множення (2x + 3)(x - 4):
- 2x * x = 2x2
- 2x * -4 = -8x
- 3 * x = 3x
- 3 * -4 = -12
- Сума: 2x2 - 8x + 3x - 12 = 2x2 - 5x - 12
Застосування в Задачах
- Множення многочленів має широке застосування у різних задачах алгебри та математичного аналізу.
- Знаходження площі: множення многочленів часто використовується для обчислення площі геометричних фігур, виражених многочленами.
- Розв'язування рівнянь: множення многочленів може бути необхідним при розв'язуванні рівнянь, що включають многочлени.
- Використання у формулах: множення многочленів є фундаментальною операцією при отриманні та маніпулюванні алгебраїчними формулами.
- Задачі з геометрії: Розгляд формул площ геометричних фігур за допомогою множення многочленів. Наприклад, площу прямокутника можна представити як (довжина * ширина).
- Задачі з алгебри: Множення многочленів є важливим інструментом у вирішенні різноманітних задач, починаючи від обчислення площі та об'єму, та закінчуючи складнішими алгебраїчними перетвореннями.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Цей тест перевіряє знання про множення многочленів, включаючи правила множення одночлена, многочлена на одночлен та многочлена на многочлен. Використовуючи приклади, ви зможете закріпити свої навички в цій темі.
