ملاحظات حول الإحصاء التجاري

• Study Notes on Business Statistics

تعريف علم الإحصاء

• الإحصاء هو العلم الذي يدرس جمع وتنظيم وعرض وتحليل البيانات واستقراء النتائج لدعم اتخاذ القرارات.

أهمية علم الإحصاء

• يلعب الإحصاء دورًا حيويًا في مجالات المعرفة والدراسات والأبحاث العلمية.
• تُستخدم الأساليب الإحصائية المختلفة لإجراء التحليلات المناسبة في جوانب متعددة مثل الصناعة والزراعة والدراسات السكانية والاقتصادية والإدارية والطبية والعلوم الطبيعية.

خطوات التحليل الإحصائي

• جمع البيانات: الحصول على البيانات المتعلقة بالظاهرة المراد دراستها إحصائيًا باستخدام الطريقة المناسبة لجمع البيانات.
• تنظيم وعرض البيانات: ترتيب البيانات التي تم جمعها في جداول أو رسوم بيانية لتسهيل فهم طبيعة الظاهرة وتجهيزها للتحليل.
• تحليل البيانات: معالجة البيانات الإحصائية التي تم جمعها حول الظاهرة بهدف الوصول إلى بعض المقاييس والمؤشرات التي تساعد في اتخاذ قرارات مناسبة.
• الاستقراء واتخاذ القرارات: الوصول إلى الاستنتاجات والتعميمات حول الظاهرة استنادًا إلى النتائج التي تم التوصل إليها، واتخاذ القرارات المناسبة.

تقسيمات علم الإحصاء

• ينقسم علم الإحصاء إلى نوعين رئيسيين: الإحصاء الوصفي والإحصاء الاستدلالي.

الإحصاء الوصفي

• يهدف إلى تلخيص البيانات في صورة جداول تكرارية ورسوم بيانية، واستخراج المقاييس الإحصائية مثل مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت.

الإحصاء الاستدلالي

• يهدف إلى الاستدلال على خصائص مجتمع الدراسة من خلال المعلومات المتاحة عن العينات المختارة.
• من أمثلة أساليب الإحصاء الاستدلالي اختبارات الفروض وبناء النماذج الإحصائية التي تستند إلى نظرية الاحتمالات ونظرية العينات.

تعريف المتغير الإحصائي

• هو مجموعة القيم والمشاهدات حول ظاهرة معينة، مثل علامات الطلاب في مادة إحصاء الأعمال، أو الدخول الشهرية لمجموعة من الأسر في مدينة إربد، أو المستوى التعليمي لموظفي كلية إدارة الأعمال بجامعة جدارا.

المجتمع

• هو المجموعة الكلية من المفردات أو الأشياء التي لها خصائص مشتركة والتي يركز الباحث على دراستها وإجراء التحليل الإحصائي المناسب حولها.

العينة

• هي مجموعة جزئية من أفراد المجتمع يتم اختيارهم بطريقة مناسبة بحيث تمثل المجتمع تمثيلًا جيدًا وذلك لدراسة صفاته.

أنواع المتغيرات الإحصائية

• المتغيرات النوعية (الوصفية): البيانات غير الرقمية التي تصف خاصية معينة لحالات الدراسة، مثل الحالة الاجتماعية ومستوى التعليم.
• المتغيرات الكمية: المشاهدات الرقمية التي يتم الحصول عليها لوصف خاصية ما، مثل الوزن والدخل والمعدل التراكمي.

أنواع المتغيرات الكمية

• المتغيرات المنفصلة: المتغيرات التي تأخذ قيم محددة داخل مدى معين، مثل عدد غرف المنزل {3,10}.

• المتغيرات المتصلة: المتغيرات التي تأخذ جميع القيم داخل مدى معين، مثل وزن الطلاب [3, 10].

مقاييس البيانات

• توجد أربعة مقاييس رئيسية للبيانات: المقياس الإسمي، المقياس الترتيبي، مقياس الفترة، والمقياس النسبي.

المقياس الإسمي

• يمكن تصنيف البيانات وفقًا لخاصية معينة مثل الجنسية والحالة الاجتماعية.
• لا يمكن ترتيب البيانات أو إجراء أي عمليات حسابية عليها.

المقياس الترتيبي

• يمكن تصنيف البيانات وترتيبها وفقًا لخاصية معينة مثل المستوى التعليمي وتقديرات الطلاب.
• ترتيب البيانات له معنى ولكن لا يمكن إجراء أي عمليات حسابية عليها.

مقياس الفترة

• البيانات تأخذ قيمًا كمية تعكس مدلول الصفة ولها معنى رياضي في مفهوم أكبر أو أصغر (يمكن ترتيبها) والفروقات لها معنى حقيقي، مثل درجة الحرارة.

• الصفر ليس له معنى حقيقي ( لا يعني انعدام الصفة فلا توجد نقطة بداية حقيقية بل تكون افتراضية أو اختيارية.

المقياس النسبي

• البيانات تأخذ قيمًا كمية تعكس مدلول الصفة ولها معنى رياضي في مفهوم أكبر أو أصغر (يمكن ترتيبها) والفروقات لها معنى حقيقي، والنسبة لها معنى، مثل الوزن المسافة.

• الصفر له معنى حقيقي ( يعني انعدام الصفة) حيث توجد نقطة بداية حقيقية.

أمثلة على مقاييس البيانات

• البيانات الاسمية: متغير الجنس (ذكر/أنثى)، الحالة الاجتماعية (أعزب، متزوج، مطلق، أرمل).
• البيانات الترتيبية: وصف حجم نسبي لشيء ما (كبير = A، متوسط = B، صغير = C)، مستوى الدخل (فقير، متوسط، غني).
• بيانات الفترة: درجات الحرارة (الصفر لا يعني عدم توافر الصفة).
• البيانات النسبية: المسافة، عدد الأطفال، الوزن (الصفر يعكس عدم توافر الصفة).

أساليب جمع البيانات

• الأسلوب التجريبي: يتم الحصول على البيانات عن طريق المشاهدة لنتائج تجربة تم تصميمها، مثل التجارب الزراعية والتجارب الطبية.
• أسلوب المسح:

أسلوب المسح

• المسح الشامل: جمع البيانات من جميع أفراد المجتمع.

• المسح بالعينة العشوائية: يتضمن عدة أنواع

• العينة البسيطة

• العينة الطبقية

• العينة المنتظمة

• العينة العنقودية

تعريف العينة

• العينة هي جزء من مجتمع الدراسة وتحمل صفاته وخصائصه، وتسمى عملية الاختيار للعينة بالمعاينة.

أهم أسباب اللجوء إلى استخدام العينة

• تعذر الوصول إلى جميع أفراد المجتمع.
• تلف عناصر المجتمع نتيجة أخذ المشاهدات.
• تقييد الدراسة بمقدار محدد من تكاليف ووقت وجهد.
• نتائج العينة تكون كافية للاستدلال على المجتمع.

أنواع العينات

العينة العشوائية

• هي عملية اختيار المفردات بطريقة تمنح تكافؤ الفرص لكل الوحدات المكونة للمجتمع محل الدراسة.
• من أنواعها: العينة العشوائية البسيطة، العينة العشوائية الطبقية، العينة العشوائية المنتظمة، والعينة العشوائية العنقودية.

العينة التحكمية

• يتم اختيار مفرداتها وفقًا لمعايير يحددها الباحث ويعتقد أنها ستؤدي إلى الحصول على عينة تحقق أهداف الدراسة.

العينة العشوائية البسيطة

• يتم اختيار عناصر العينة بحيث يكون لكل فرد فرصة متساوية للاختيار ضمن العينة.

العينة العشوائية الطبقية

• يتم اختيار عينة عشوائية بسيطة بعد تقسيم مجتمع الدراسة إلى مجموعات أو طبقات (غير متداخلة) لكل مجموعة أو طبقة منها خصائص أو مميزات معينة تتميز بها عن بقية الطبقات الأخرى.

العينة العشوائية المنتظمة

• يتم فيها اختيار الحالة الأولى من العينة بطريقة عشوائية ثم يمضي الباحث في اختيار بقية الحالات على أبعاد رقمية منتظمة أو متساوية بين الحالات.

العينة العشوائية العنقودية

• يتم فيها أولاً تقسيم مجتمع البحث إلى مجموعات (عناقيد) قائمة بذاتها، ثم اختيار عدد من هذه المجموعات (العناقيد) عشوائيًا.
• يتم في هذه العينة الاختيار عشوائيًا وعنصر الاختيار هو المجموعة وليس الفرد كما في العينات السابقة.

عرض البيانات

• تأتي مرحلة عرض البيانات بعد الانتهاء من عملية جمع البيانات، ويتم ذلك بطريقتين: العرض الجدولي والعرض البياني.

العرض الجدولي

• يشمل تبويب البيانات في جداول تكرارية للبيانات الوصفية، وتبويب البيانات في توزيعات تكرارية (فئات وتكرارات) للبيانات الكمية، وتبويب البيانات في جداول مزدوجة (تقاطعية).

العرض البياني

• يشمل العرض البياني للجداول التكرارية (أعمدة، دوائر)، والعرض البياني للتوزيعات التكرارية (المدرج، والمضلع، المنحنى)، والعرض البياني للجداول المزدوجة (التقاطعية) (أعمدة).

العرض العددي

• يشمل مقاييس النزعة المركزية (المتوسط الحسابي، الوسيط، المنوال) ومقاييس التشتت (المدى، التباين والانحراف المعياري، معامل التغير).

مقاييس النزعة المركزية

• مقياس النزعة المركزية هو القيمة التي تتمركز حولها معظم البيانات أو القيمة التي تتوسطها وبالتالي فهي تمثل المجتمع أكثر من غيرها من القيم.

متى يعتبر مقياس النزعة المركزية مقبولاً؟

• عندما يكون المتوسط معرفًا تعريفًا دقيقًا، ومبنيًا على جميع المشاهدات، وسهل الفهم والتفسير، ويمكن حسابه بسهولة وسرعة معقولتين، ويخضع للعمليات الجبرية بسهولة، ولا يتأثر بالقيم المتطرفة والشاذة، ولا يتأثر باختلاف عينات المجتمع الواحد.

الوسط الحسابي (المتوسط)

• إذا كان لدينا n من القيم x1, x2, x3, ..., xn، فإن الوسط الحسابي لها هو:

Σx = (x1 + x2 + ... + xn) / n

إيجاد الوسط الحسابي في حال التوزيعات التكرارية

• إذا كان لدينا توزيع تكراري عدد فئاته h، وكانت مراكز الفئات هي x1, x2, x3, ..., xh، وكانت التكرارات المقابلة لها هي f1, f2, f3, ..., fh، فإن الوسط الحسابي يكون:

ΣX = (x1f1 + x2f2 + ... + xhfh / (f1 + f2 + f3 + ... + fh)