مقدمة في الإحصائيات المكانية

الإحصائيات المكانية

• تحتوي مجموعة أدوات الإحصاء المكاني على أدوات إحصائية لتحليل التوزيعات، الأنماط، العمليات، والعلاقات المكانية.
• توجد أوجه تشابه بين الإحصاءات المكانية وغير المكانية (التقليدية) من حيث المفاهيم والأهداف.
• تتميز الإحصاءات المكانية بكونها طورت خصيصًا للاستخدام مع البيانات الجغرافية.
• تدمج الأساليب الإحصائية المكانية الفضاء (القرب، المنطقة، الاتصال) و/أو العلاقات المكانية الأخرى مباشرة في الرياضيات الخاصة بها.

أدوات الإحصاء المكاني

• تلخيص الخصائص البارزة للتوزيع المكاني ممكن باستخدام الأدوات الموجودة وهي: تحديد متوسط المركز، الاتجاه الشامل، تحديد المجموعات المكانية ذات الأهمية الإحصائية (النقاط الساخنة/الباردة)، القيم المتطرفة المكانية، تقييم أنماط التجميع، التشتت بشكل عام، ميزات المجموعة بناءً على أوجه التشابه بين السمات، تحديد مقياس التحليل المناسب، استكشاف العلاقات المكانية.
• لا تعمل الأدوات الموجودة مباشرة مع طبقة حدث س ص (طبقة تم إنشاؤها من جدول يحتوي على حقول إحداثيات س وإحداثيات ص).
• يجب استخدام أداة نسخ المظاهر لتحويل بيانات حدث XY أولاً إلى فئة مظهر قبل التشغيل.
• ملفات الأشكال لا يمكنها تخزين القيم الخالية.
• الأدوات والإجراءات التي تنشئ ملفات أشكال من مدخلات غير شكلية قد تخزن القيم الخالية على أنها صفر.
• في بعض الحالات، يتم تخزين القيم الخالية كقيم سالبة كبيرة في ملفات الأشكال، ما يؤدي إلى عدم توقع النتائج.

مجموعات أدوات الإحصاء المكاني

• تحليل الأنماط: تقوم بتقييم ما إذا كانت المظاهر تشكل نمطًا مكانيًا متجمعًا أو مشتتًا أو عشوائيًا.
• مجموعات رسم الخرائط: تستخدم لتحديد النقاط الساخنة ذات الدلالة الإحصائية أو القيم المكانية المتطرفة وتحديد أو تجميع المظاهر ذات الخصائص المتشابهة.
• قياس التوزيع الجغرافي: تتناول أسئلة مثل أين المركز؟ ما هو الشكل والتوجه؟ كيف تتشتت المظاهر؟
• نمذجة العلاقات المكانية: تستخدم لنمذجة علاقات البيانات باستخدام تحليل الانحدار أو بناء المصفوفات الأوزان المكانية.
• الأدوات المساعدة: تؤدي مجموعة متنوعة من الوظائف، مثل مناطق الحوسبة، وتقييم المسافات الدنيا، وتصدير المتغيرات، وتحويل ملفات الأوزان المكانية، وجمع النقاط المتزامنة.

تحليل الأنماط

• على الرغم من إمكانية التعرف على النمط العام للمظاهر والقيم المرتبطة بها عن طريق رسم الخرائط، إلا أن الإجراءات الإحصائية تسهم في تحديد النمط وتسهل مقارنة الأنماط لتوزيعات مختلفة أو فترات زمنية مختلفة.
• غالبًا ما تكون أدوات تحليل الأنماط نقطة انطلاق لمزيد من التحليلات المتعمقة.
• يمكن استخدام أداة الترابط التلقائي المكاني الإضافي لتحديد المسافات حيث تكون العمليات التي تعزز التجمعات المكانية أكثر وضوحًا، كما في تحديد مسافة مناسبة لفحص النقاط الساخنة.

أدوات تحليل الأنماط

• هي إحصاءات استنتاجية تبدأ بالفرضية الصفرية بأن المظاهر تعرض نمطًا عشوائيًا مكانيًا وتحسب احتمال صحة هذه الفرضية.
• حساب الاحتمالية مهم في الحالات التي تتطلب مستوى عال من الثقة في القرار، أو عندما تكون هناك تداعيات تتعلق بالسلامة العامة أو قانونية.

أمثلة على الأسئلة التي تجيب عليها أدوات تحليل الأنماط

• هل المظاهر الموجودة في مجموعة البيانات مجمعة مكانيًا؟
• هل تصبح المجموعات أكثر أو أقل حدة بمرور الوقت؟

الأدوات المستخدمة في تحليل الأنماط

• متوسط أقرب جار: يحسب مؤشر الجار الأقرب بناءً على متوسط المسافة من كل معلم إلى أقرب معلم مجاور له.
• التجمعات العالية/المنخفضة: تقيس درجة التجميع للقيم العالية أو المنخفضة باستخدام إحصاء Getis-Ord General G.
• الارتباط الذاتي مكاني تزايدي: يقيس الارتباط التلقائي المكانى لسلسلة من المسافات وينشئ رسمًا بيانيًا خطيًا للمقابل لها.
• التحليل العنقودي متعدد المسافات/وظيفة Ripley's k: يحدد ما إذا كانت الميزات تعرض تجمعات ذات دلالة إحصائية أو تشتتًا عبر نطاق من المسافات.
• الارتباط المكاني: يقيس الارتباط التلقائي المكاني بناءً على مواقع المعالم وقيم السمات باستخدام إحصائية Global Moran I.

تطبيقات التجمعات العالية والمنخفضة

• البحث عن ارتفاعات غير متوقعة في عدد زيارات غرفة الطوارئ التي قد تشير إلى تفشي مشكلة صحية محلية أو إقليمية.
• مقارنة النمط المكاني لأنواع مختلفة من البيع بالتجزئة داخل المدينة لمعرفة الأنواع التي تتجمع مع المنافسة للاستفادة من مقارنة التسوق.
• تلخيص المستوى الذي تتجمع فيه الظواهر المكانية لدراسة التغيرات في أوقات مختلفة أو في مواقع مختلفة.

الارتباط المكاني

• يساعد في تحديد مسافة الجوار المناسبة لمجموعة متنوعة من طرق التحليل المكاني عن طريق إيجاد المسافة التي يكون فيها الارتباط التلقائي المكاني أقوى.
• يقيس الاتجاهات العامة في الفصل العرقي بمرور الوقت، وما إذا كان الفصل العنصري يزيد أو يتناقص.
• يلخص انتشار فكرة أو مرض أو اتجاه عبر المكان والزمان، وما إذا كانت الفكرة تظل معزولة أو تنتشر.

متوسط أقرب جار

• يقيم المنافسة أو الإقليم بتحديد ومقارنة التوزيع المكاني لمجموعة متنوعة من الأنواع النباتية أو الحيوانية داخل منطقة دراسة ثابتة.
• يراقب التغييرات بمرور الوقت بتقييم التغيرات في التجميع المكاني لنوع واحد من الأعمال داخل منطقة دراسة ثابتة بمرور الوقت.
• يقارن التوزيع الفعلي بالتوزيع المتوقع في تحليل الأخشاب لمقارنة نمط المناطق المحصودة بنمط المناطق القابلة للحصاد لتحديد ما إذا كانت المساحات المقطوعة أكثر تجمعًا مما هو متوقع.

قيم أداة متوسط الجار الأقرب

• ترجع أداة "متوسط الجوار الأقرب" القيم التالية: متوسط المسافة المرصودة، متوسط المسافة المتوقعة، مؤشر الجار الأقرب، القيمة الاحتمالية، الدرجة المعيارية.
• يتم حساب متوسط المسافة المرصودة بحساب المسافة بين كل نقطة وأقرب نقطة لها.
• متوسط الجار الأقرب حساس لمساحة المنطقة، ولذلك فهو الأكثر فعالية لمقارنة المظاهر المختلفة في منطقة دراسة ثابتة.

محاذير هامة عند استخدام أدوات التحليل المكاني

• إذا لم يتم تحديد قيمة مساحة المنطقة، فسيتم استخدام منطقة الحد الأدنى للمستطيل الذي يشمل المظاهر المدخلة، ولن يتماشى الحد الأدنى لمستطيل التضمين بالضرورة مع محوري x و y.
• عند عدم عرض فئة مظهر الإدخال (أي إعطاء الإحداثيات بالدرجات والدقائق والثواني) أو عند تعيين نظام إحداثيات الإخراج على نظام تنسيق جغرافي، يتم حساب المسافات باستخدام "القياسات الوترية".
• القياسات الوترية مستخدمة لأنها سريعة وتوفر تقديرات جيدة للمسافات الجيوديسية الحقيقية على الأقل للنقاط الواقعة ضمن حوالي ثلاثين درجة من بعضها البعض.
• تستند المسافات الوترية على شكل كروي مفلطح والمسافة الوترية بين أي نقطتين على سطح الأرض هي طول الخط الذي يمر عبر الأرض ثلاثية الأبعاد لربط هاتين النقطتين.

اعتبارات عند استخدام المسافات الوترية في أدوات التحليل المكاني

• يجب إعطاء محيط المنطقة إذا تم تحديده بالأمتار.
• في الحالات الخاصة لمظاهر الإدخال التي قد ينتج عنها حد أدنى غير صالح لمستطيلات التضمين، سيتم استخدام قيمة صغيرة مشتقة من ميزة الإدخالXY لإنشاء الحد الأدنى لمستطيل التضمين.
• من الأفضل دائماً توفير قيمة المنطقة عند استخدام أداة متوسط أقرب الجوار.

نصائح لاستخدام أدوات التحليل المكاني

• على الرغم من أن الأداة ستعمل مع بيانات المضلع أو الخط، إلا أنها الأكثر ملاءمة لمعالم النقطة الثابتة، وبالنسبة إلى المظاهر الخطية والمضلعة، يتم استخدام النقطة الوسطى الهندسية الحقيقية لكل ميزة في العمليات الحسابية.
• يمكن استخدام طبقات الخريطة لتحديد فئة مظاهر الإدخال. وعند استخدام طبقة مع تحديد، يتم تضمين المعالم المحددة فقط في التحليل.

مجموعة أدوات قياس التوزيعات الجغرافية

• تشمل هذه الأدوات : السمة الرئيسية، التوزيع الاتجاهي، المتوسط الاتجاهي الخطي، مركز الوسط (Mean Center)، مركز الوسيط.

أدوات الإحصائيات الموجزة للجوار

• تحسب إحصائيات موجزة للحقول الرقمية باستخدام الجوار المحلي حول كل معلم، وتشمل المتوسط، والوسيط، والانحراف المعياري، ومدى الربع.
• يمكن ترجيح جميع الإحصاءات جغرافيًا باستخدام النواة لإعطاء تأثير للسمات الأقرب.
• يستخدم نطاق المسافة وعدد الجيران والاتصال المضلع في خيارات الجوار.

أداة 'السمة المركزية'

• تحدد هذه الأداة المعالم المتمركزة موقعًا مركزيًا في فئة ميزة النقطة أو الخط أو المضلع.
• تحسب وتجمع المسافات من كل مركز إلى كل مراكز الميزات الأخرى في مجموعة البيانات.
• ثم تحدد الميزة المرتبطة بأقصر مسافة تراكمية إلى جميع الميزات الأخرى ونسخها.

أداة 'التوزيع الاتجاهي' (القطع الناقص للانحراف المعياري)

• الأسلوب الشائع لقياس اتجاه المجموعة من النقاط أو المناطق هو حساب المسافة القياسية بشكل منفصل في اتجاهات x وy.
• تحدد هذه المقاييس محاور القطع الناقص الذي يغطي توزيع المعالم.
• يمكن استخدام رسم القطع الناقص لتفشي أحد الأمراض بمرور الوقت لنمذجة انتشاره.

أداة المتوسط الاتجاهي الخطي

• يتم قياس اتجاه مجموعة من المعالم الخطية عن طريق حساب متوسط زاوية الخطوط.
• يسمح بحساب متوسط الاتجاه العام أو الاتجاه المتوسط لمجموعة من الخطوط.

أداة 'مركز المتوسط'

• متوسط المركز هو متوسط إحداثيي x، وy لجميع المعالم في منطقة الدراسة.
• يمكن استخدامه لتتبع التغييرات في التوزيع أو لمقارنة توزيعات الأنواع المختلفة من المعالم.

أداة 'مركز الوسيط'

• أداة مركز الوسيط هي مقياس للنزعة المركزية قوي تجاه القيم المتطرفة. حيث:
  • تحدد الموقع الذي يقلل المسافة الإجمالية إلى جميع المعالم الأخرى في مجموعة البيانات.
  • تقوم بشكل متكرر بتحسين الموقع حتى يتم تقليل إجمالي المسافة.
  • تنشئ فئة ميزة جديدة تحتوي على نقطة مركزية واحدة.
  • هي مقياس تمثيلي للنزعة المركزية أكثر من مركز المتوسط.

المسافة الإقليدية

• المسافة في خط مستقيم بين نقطتين.

تطبيقات 'مسافه مهناتن'

• أكثر واقعية منالمسافة الإقليدية لحساب المسارات في المناطق الحضرية التي لديها تخطيط شوارع قائم الزاوية.