مفهوم القسمة المطولة

مفهوم القسمة المطولة

• القسمة المطولة هي طريقة نظامية لإنشاء عملية القسمة بين عددين، عادةً ما يكون العدد الأول (المقسوم) أكبر من العدد الثاني (القاسم).
• تُستخدم بشكل أساسي لتقسيم الأعداد الكبيرة.
• تُقسّم عملية القسمة المطولة إلى خطوات منظمة.

خطوات القسمة المطولة

• الخطوة الأولى: تحديد المقسوم والمقسوم عليه

• يوضع المقسوم (العدد الأكبر) داخل رمز القسمة المطولة.

• يوضع القاسم (العدد الأصغر) خارج رمز القسمة المطولة.

• الخطوة الثانية: تحديد رقم المنازل الواردة بداخل القسمة المطولة

• تحليل القاسم و حجمه.

• من خلال التقدير يتم تحديد عدد المنازل في ناتج القسمة.

• الخطوة الثالثة: تقسيم المراتب الأولى من العدد المقسوم

• البدء بتقسيم أول رقم أو رقمين من اليسار من العدد المقسوم على القاسم.

• تحديد الكمية الصحيحة من القاسم المُوجودة بداخل العدد المقسوم المختار.

• ضرب الحاصل بالعدد المُعتمد في القاسم.

• وضع الناتج تحت أرقام المقسوم و طرح ناتج الضرب من هذه الأرقام.

• الخطوة الرابعة: النزول للحصول على الأرقام اللاحقة

• بعد الطرح، يتم إحضار الرقم الموالي من العدد المقسوم و وضعها مع باقي العدد.

• الخطوة الخامسة: تكرار خطوات القسمة

• تُكرّر العملية السابقة لتقسيم الأرقام الجديدة مع القاسم.

• الخطوة السادسة: تحديد الباقي (إذا وجد)

• في النهاية، إذا لم يتبقى أرقام في العدد المقسوم، فإن الرقم المتبقي هو الباقي.

• ملاحظة:

• إذا لم يتسع رقم العدد المقسوم على القاسم، يتم وضع صفر في ناتج القسمة.

• تُكرر عملية انزال ارقام اضافية من العدد المقسوم كلما لزم الأمر.

• تُستمر القسمة الى ان يُصبح باقي القسمة اصغر من القاسم.

مثال توضيحي

لنأخذ مثال القسمة التالية: 125 ÷ 5

• نضع 125 في داخل رمز القسمة المطولة و 5 خارج رمز القسمة.
• يُحدد أنه 125 على 5.
• يتمّ تقسيم الرقم الأول (1) على القاسم (5): لا يتسع، فنقوم بتقسيم الرقمين الأولين (12) على 5.
• نقوم بالبحث عن مضاعف للقاسم 5 قريب من 12.
• نجد أن 2 × 5 = 10. نضع 2 في حاصل القسمة و 10 تحت الرقمين 12.
• نطرح 10 من 12، نحصل على 2. ننزل 5 من الرقم المقسوم لتصبح 25.
• نقوم بتقسيم 25 على 5. نجد أن 5 × 5 = 25 . نضع 5 في حاصل القسمة و 25 تحت 25.
• نطرح 25 من -25 نحصل على صفراً. وبما أن الباقي صفراً، يكون الناتج النهائي 25.

أهمية القسمة المطولة

• فهم العمليات الحسابية الأساسية.
• أساس فهم العمليات الرياضية المعقدة.
• مهارة أساسية في العديد من مجالات الحياة العملية.