Metrología: Repetibilidad, Incertidumbre y Cifras

Introducción a la Metrología Dimensional

• La Metrología Dimensional es la ciencia dedicada a la medición de magnitudes geométricas
• Estas magnitudes geométricas incluyen dimensiones (longitudes y ángulos), formas (planitud, cilindricidad), y el acabado superficial (rugosidad)
• La metrología dimensional es fundamental para el control de calidad en la fabricación mecánica, permitiendo verificar la producción y el estado de las máquinas

Costes y Tolerancias

• Los costos asociados a la medición aumentan exponencialmente con la precisión requerida debido al tiempo, la cualificación del persona, el mantenimiento y la certificación de los instrumentos.
• Las tolerancias de fabricación más estrictas requieren precisiones de medición superiores para garantizar el cumplimiento de las especificaciones

Incertidumbre

• La incertidumbre absoluta se define como la medida de la escala menor, por ejemplo, si la escala menor mide 0.02 mm la incertidumbre es ±0.01 mm
• La incertidumbre del equipo viene especificada por el fabricante en el manual del instrumento, como el vernier

Errores en la Medición

• Los errores en las mediciones se clasifican en sistemáticos y aleatorios/accidentales.

Errores Sistemáticos

• Se reproducen de manera consistente en todas las mediciones.
• Su causa radica ya sea en un defecto del instrumento o en la tendencia del observador.
• Estos errores tienen una magnitud y signo definidos y pueden corregirse una vez identificados, considerándose errores controlables.
• Detectarlos requiere variar el instrumento, el observador o el procedimiento. En relación con el equipo, dependen de su correcta calibración, y suman o restan un error constante en la misma dirección

Errores Aleatorios o Accidentales

• Son variaciones indeterminadas que alteran los resultados de forma impredecible y solo se pueden minimizar realizando varias mediciones
• La reiteración del proceso de medición evidencia su existencia, pero no se pueden corregir individualmente (errores incontrolables).
• Pueden depender del operario o del entorno, como el punto de vista en la lectura o las condiciones ambientales (temperatura, humedad).

Definiciones Básicas

• Precisión: La cualidad de un instrumento o método de medida que ofrece indicaciones agrupadas entre sí.
• Exactitud: La capacidad de un instrumento para acercarse al valor real de la magnitud que se mide.
• Resolución: La variación mínima de la magnitud que un instrumento puede detectar.
• Tolerancia: El rango de valores permitidos para una magnitud, definido usualmente en el diseño.
• Incertidumbre (U): El error máximo estimado, la diferencia máxima entre el resultado obtenido y el valor verdadero.
• Repetibilidad: La variación en los resultados de mediciones repetidas de la misma magnitud, con los mismos instrumentos, procedimiento y condiciones.
• Calibración: Es un procedimiento que permite cuantificar la incertidumbre de un instrumento hasta su próxima calibración.
• Division de Escala (E): Es una lectura o apreciación mínima que el usuario de un instrumento de medida puede discernir, y da como resultado cifras significativas

Mediciones Directas

• Reproducibles: Pueden repetirse para verificar el resultado dimensiones de una barra o temperatura de un horno.
• No reproducibles: Dependen de fenómenos aleatorios, como la velocidad medida con un radar.

Cifras Significativas

• Al redondear a dos cifras significativas: 0.1870 se convierte en 0.19, 5.36 en 5.4, 19.97 en 20, y 9.09 en 9.1.
• En operaciones de suma y resta con redondeo, el resultado debe expresarse con el mismo número de decimales que el valor con menor precisión; por ejemplo, L=4.35+7.254+4.2=15.794, redondeado a 15.8 (1 decimal)
• En operaciones de multiplicacion y division con redondeo, d=2.00/(3.14×25×8) = 0.003 (1 c.s.)

Calibración

• Proceso para determinar los errores de un instrumento (incertidumbre y corrección), ajustándolo o expresándolos mediante tablas.

Exactitud y Errores

• Para una sola medición basta para obtener una medida junto su incertidumbre. Para obtener una medida exacta, se deben minimizar los errores sistemáticos y aleatorios

Tolerancia

• Es la diferencia entre las medidas máxima y mínima permitidas en una pieza fabricada correctamente.
• La tolerancia dimensional es la variación permitida en una dimensión según el plano de diseño

Incertidumbre y Tolerancia

• Un equipo de medición es adecuado si su incertidumbre ("U") esta entre T/3 y T/10 (donde "T" es la tolerancia), esto permite garantizar la calidad en la medida sin que sea exageradamente caro
• La decisión de si una medida se encuentra dentro de la tolerancia debe considerar el intervalo de incertidumbre (relación entre T y U).

Expresión de una Medida

• Para expresar correctamente una medición científica, cualquier medida debe disponer de los siguientes elementos básicos: el valor del mensurando, unidad de medida, el grado de precisión y la normativa utilizada para la determinación del grado de precisión.

Estimación de la Variabilidad

• La variabilidad se estima mediante parámetros de centrado (la media aritmética) y de dispersión (la desviación típica muestral).
• Cuando las medidas tienden al infinito, se usa la distribución normal o de Gauss

Criterios de Rechazo

• Se usan para rechazar medidas erróneas (fortuitas/accidentales) que alterarían el cálculo de la media y la desviación típica.

Criterio de Rechazo de Chauvenent

• Implica rechazar todas aquellas medidas cuya probabilidad de aparición sea inferior a 1/(2n)
• En cada iteración, rechazar el valor atípico de mayor desviación. Si tiene <=10 medidas solo puede eliminar una medida.
• Para iterar, debe haber >=10 medidas restantes; no se pueden eliminar más de dos valores en el proceso global sin anular la serie de medidas, y debe revisarse el método

Magnitudes Físicas en Metrología Dimensional

• En función de la geometría de la pieza se dividen en macrogeométrica, formas y microgeométrica.
  • Macrogeométrica: Dimensiones (longitud, ángulo)
  • Formas: Rectitud, paralelismo, perpendicularidad, angularidad, simetría, planeidad, redondez, concentricidad, cilindricidad...
  • Microgeométrica: Acabado superficial.

Medición de Longitudes y Ángulos

• Instrumentos: Calibres pasa-no pasa, pie de rey (calibre), micrómetro, goniómetro, comparadores, utillajes específicos y banco de medida
• Patrones: Bloques patrón y varillas y anillos calibrados

Instrumentos de Metrología

• Calibres pasa-no pasa: Determinan si una pieza está dentro de las tolerancias sin medir directamente.
• Pie de rey: Instrumentos de medición versátiles para longitudes.
• Goniómetro: Se utilizan para medir ángulos.
• Comparadores: Miden la diferencia con una medida patrón.
• Utillajes especificos

Medición de Formas

• Instrumentos: redondímetros, perfilómetros y máquinas de medir por coordenadas (MMC).
• Patrones: mármol de planitud reglas, escuadras y esferas

Máquinas de Medir por Coordenadas (MMC)

• Flexibilidad: Permite cualquier tipo de medición, es dimensiones y forma.
• Piezas de geometría compleja, series cortas y medias
• Tienen una configuración común triedro cartesiano con palpador móvil, con datos numéricos que son procesados numéricamente que se traduce en relativa baja precisión y aumento de costos
• Arquitecturas: Columna, pluma o brazo, puente y granty

El Laboratorio de Metrología

• Debe cumplir aislamiento, temperatura controlada, humedad inferior y acondicionamiento del aire
• Los instrumentos de medida deben tener certificado de calibración de centros especializados (Ej. AENOR)
• Se deben utilizar patrones calibrados a partir de otro patrón, que se se le supone convencionalmente verdadero

Pirámide de Trazabilidad

• Laboratio primario (CEM, Madrid), laboratorios intermedios (con acreditación de ENAC) y empresas individuales (plan de calibración)

Acabado Superficial

• Se distingue entre la rugosidad y los defectos de forma
• Rugosidad: Afecta al comportamiento de la superficie, como el rozamiento.
• Defecto de Forma: Afecta al funcionaminto de la pieza
  • En orden super acabado, muy fino, fino, basto, grueso y sin acabado -Equipo de medida: Rugosimetro

Este cuestionario aborda conceptos clave en metrología, como la diferencia entre repetibilidad y reproducibilidad. Evalúa la comprensión de la incertidumbre en las mediciones y las cifras significativas. También cubre cómo reportar correctamente una medición.