Métodos de Factorización en Álgebra

Métodos de Factorización

• Factorización por Común Factor

  • Identificar el mayor factor común de todos los términos.
  • Extraer el factor y reescribir la expresión.

• Factorización por Agrupación

  • Agrupar términos en pares o grupos.
  • Factorear cada grupo y buscar un factor común entre los resultados.

• Factorización de Trinomios Cuadráticos

  • Identificar términos de la forma ax² + bx + c.
  • Buscar dos números que multiplicados den "ac" y sumados den "b".
  • Reescribir la expresión como un producto de binomios.

• Factorización de Diferencia de Cuadrados

  • Aplicar la fórmula a² - b² = (a - b)(a + b).
  • Identificar términos que sean cuadrados perfectos.

• Factorización de Trinomios de la Forma x² + bx + c

  • Buscar dos números que sumen b y multipliquen c.
  • Reescribir en forma de (x + m)(x + n).

• Factorización de la suma o diferencia de cubos

  • Suma de cubos: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).
  • Diferencia de cubos: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

• Factorización utilizando la Regla de Ruffini

  • Método para dividir un polinomio entre un binomio de la forma (x - r).
  • Útil para factorizar polinomios de grado 3 o superiores.

• Factorización con la Fórmula Cuadrática

  • Aplicar la fórmula x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a para encontrar raíces.
  • Utilizar las raíces para escribir la forma factorizada.

• Uso de Identidades Notables

  • Aplicar identidades como (a + b)² = a² + 2ab + b² y similares para simplificar expresiones.

Métodos de Factorización

• Factorización por Común Factor: Encuentra el factor común más grande de todos los términos en la expresión y divídelo entre ellos.
• Factorización por Agrupación: Agrupa términos en pares, factoriza cada grupo y luego busca un factor común en los resultados.
• Factorización de Trinomios Cuadráticos: Busca dos números que multiplicados den "ac" y sumados den "b" en un trinomio ax² + bx + c.
• Factorización de Diferencia de Cuadrados: Utiliza la fórmula a² - b² = (a - b)(a + b) para factorizar expresiones que son la diferencia de dos cuadrados perfectos.
• Factorización de Trinomios de la Forma x² + bx + c: Busca dos números que sumen "b" y que multiplicados den "c" para factorizar trinomios de esta forma.
• Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos: Utiliza las fórmulas a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) y a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) para factorizar sumas o diferencias de cubos.
• Factorización utilizando la Regla de Ruffini: Divide un polinomio entre un binomio de la forma (x - r) para factorizar polinomios de grado 3 o superior.
• Factorización con la Fórmula Cuadrática: Encuentra las raíces de una ecuación cuadrática utilizando la fórmula x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a y utiliza estas raíces para escribir la forma factorizada.
• Uso de Identidades Notables: Aplica identidades como (a + b)² = a² + 2ab + b² para simplificar expresiones.