Métodos de Factorización en Álgebra

Study Notes

Métodos de Factorización

Factorización por Común Factor
- Identificar el mayor factor común de todos los términos.
- Extraer el factor y reescribir la expresión.
Factorización por Agrupación
- Agrupar términos en pares o grupos.
- Factorear cada grupo y buscar un factor común entre los resultados.
Factorización de Trinomios Cuadráticos
- Identificar términos de la forma ax² + bx + c.
- Buscar dos números que multiplicados den "ac" y sumados den "b".
- Reescribir la expresión como un producto de binomios.
Factorización de Diferencia de Cuadrados
- Aplicar la fórmula a² - b² = (a - b)(a + b).
- Identificar términos que sean cuadrados perfectos.
Factorización de Trinomios de la Forma x² + bx + c
- Buscar dos números que sumen b y multipliquen c.
- Reescribir en forma de (x + m)(x + n).
Factorización de la suma o diferencia de cubos
- Suma de cubos: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).
- Diferencia de cubos: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).
Factorización utilizando la Regla de Ruffini
- Método para dividir un polinomio entre un binomio de la forma (x - r).
- Útil para factorizar polinomios de grado 3 o superiores.
Factorización con la Fórmula Cuadrática
- Aplicar la fórmula x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a para encontrar raíces.
- Utilizar las raíces para escribir la forma factorizada.
Uso de Identidades Notables
- Aplicar identidades como (a + b)² = a² + 2ab + b² y similares para simplificar expresiones.

Métodos de Factorización

Factorización por Común Factor: Encuentra el factor común más grande de todos los términos en la expresión y divídelo entre ellos.
Factorización por Agrupación: Agrupa términos en pares, factoriza cada grupo y luego busca un factor común en los resultados.
Factorización de Trinomios Cuadráticos: Busca dos números que multiplicados den "ac" y sumados den "b" en un trinomio ax² + bx + c.
Factorización de Diferencia de Cuadrados: Utiliza la fórmula a² - b² = (a - b)(a + b) para factorizar expresiones que son la diferencia de dos cuadrados perfectos.
Factorización de Trinomios de la Forma x² + bx + c: Busca dos números que sumen "b" y que multiplicados den "c" para factorizar trinomios de esta forma.
Factorización de la Suma o Diferencia de Cubos: Utiliza las fórmulas a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) y a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²) para factorizar sumas o diferencias de cubos.
Factorización utilizando la Regla de Ruffini: Divide un polinomio entre un binomio de la forma (x - r) para factorizar polinomios de grado 3 o superior.
Factorización con la Fórmula Cuadrática: Encuentra las raíces de una ecuación cuadrática utilizando la fórmula x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a y utiliza estas raíces para escribir la forma factorizada.
Uso de Identidades Notables: Aplica identidades como (a + b)² = a² + 2ab + b² para simplificar expresiones.

Description

Explora diversas técnicas de factorización en álgebra, incluyendo factorización por común factor, por agrupación y trinomios cuadráticos. Aprende a identificar factores comunes y aplicar fórmulas como la diferencia de cuadrados. Este cuestionario te ayudará a dominar estas habilidades clave de factorización.