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Questions and Answers
¿Cuál fue la principal contribución de George Dantzig al campo de la programación lineal en 1947?
¿Cuál fue la principal contribución de George Dantzig al campo de la programación lineal en 1947?
Según la descripción proporcionada, ¿cómo procede el algoritmo simplex para encontrar la solución óptima de un programa lineal?
Según la descripción proporcionada, ¿cómo procede el algoritmo simplex para encontrar la solución óptima de un programa lineal?
Aunque se han desarrollado otros métodos, ¿por qué el método simplex sigue siendo ampliamente utilizado en la práctica?
Aunque se han desarrollado otros métodos, ¿por qué el método simplex sigue siendo ampliamente utilizado en la práctica?
Si un programa lineal tiene múltiples soluciones óptimas, ¿qué característica deben compartir al menos dos de estas soluciones?
Si un programa lineal tiene múltiples soluciones óptimas, ¿qué característica deben compartir al menos dos de estas soluciones?
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Según las propiedades mencionadas del método simplex, ¿qué indica que una solución en un vértice es óptima?
Según las propiedades mencionadas del método simplex, ¿qué indica que una solución en un vértice es óptima?
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¿Qué relación existe entre los vértices de la región factible y las soluciones básicas en un problema de programación lineal según el método simplex?
¿Qué relación existe entre los vértices de la región factible y las soluciones básicas en un problema de programación lineal según el método simplex?
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¿Cuál es el objetivo principal del método simplex al analizar los puntos extremos o vértices de la región factible?
¿Cuál es el objetivo principal del método simplex al analizar los puntos extremos o vértices de la región factible?
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Según el texto, ¿cómo se determinan los valores de las variables en cada punto extremo o vértice de la región factible?
Según el texto, ¿cómo se determinan los valores de las variables en cada punto extremo o vértice de la región factible?
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Flashcards
Método simplex
Método simplex
Método desarrollado por George Dantzig para resolver programación lineal.
Solución óptima
Solución óptima
La mejor solución a un problema de programación lineal, encontrada en un vértice.
Punto extremo
Punto extremo
Intersección de restricciones en un problema lineal; representa una solución factible.
Iteraciones del simplex
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Soluciones factibles
Soluciones factibles
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Soluciones óptimas múltiples
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Poliedro de soluciones
Poliedro de soluciones
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Valor de la función objetivo
Valor de la función objetivo
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Study Notes
Método Simplex
- Desarrollado por George Dantzig en 1947, para resolver problemas lineales.
- Permite encontrar la solución óptima, independientemente del número de variables o ecuaciones.
- Identifica problemas sin solución o con solución no acotada.
- Parte de una solución básica inicial (vértice) y explora sistemáticamente los vértices del poliedro de soluciones hasta hallar la óptima.
- A pesar de métodos más eficientes para problemas grandes, el Simplex es el más usado en la práctica por su buen rendimiento.
Propiedades de los Puntos Extremos (Soluciones Factibles Básicas)
- Si existe una única solución óptima, ésta es un punto extremo.
- Si hay múltiples soluciones óptimas, al menos dos de ellas son puntos extremos adyacentes.
- Los puntos extremos (soluciones factibles básicas) son finitos.
- Si un vértice es igual o mejor que todos sus vértices adyacentes (según la función objetivo), entonces es la solución óptima global.
Análisis Gráfico y Vértices
- Gráficamente, cada vértice es la intersección de líneas que representan las restricciones.
- Encontrar los valores de las variables en un punto extremo implica resolver simultáneamente las ecuaciones de las restricciones correspondientes a dicho punto.
- Cada punto extremo corresponde a una solución posible básica.
Funcionamiento del Método Simplex
- El método analizada sistemáticamente los puntos extremos de la región factible.
- En cada paso, se asegura de que el vértice analizado no sea peor que el anterior (mejor o igual valor en la función objetivo).
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Description
Este cuestionario explora el método Simplex, desarrollado por George Dantzig, para resolver problemas de programación lineal. Aprenderás sobre sus propiedades, la identificación de soluciones óptimas y el análisis gráfico de los vértices asociados. Ideal para comprender su aplicación práctica en la optimización de recursos.
