Medidas de Variabilidad en Estadística

Questions and Answers

¿Cuál es la media aritmética de las estaturas de los jugadores del Real Madrid en la final de la Champions 2018?

181,36 (correct)

184,50

185,00

176,00

¿Qué representa la desviación estándar?

El total de datos.

El rango total de datos.

El promedio de los datos.

La variabilidad con respecto a la media. (correct)

¿Cómo se calcula la variancia?

Sumando todos los datos.

Calculando el rango de los datos.

Calculando el promedio de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. (correct)

Calculando la raíz cuadrada de la desviación estándar.

¿Cuál es el recorrido de las calificaciones de Dibujo Publicitario I?

17 Signup and view all the answers

¿Qué valor representa el recorrido intercuartílico (Ra) de las calificaciones de Dibujo Publicitario I?

11 Signup and view all the answers

¿Cuál es el recorrido de los pesos en kilogramos del grupo 11-1?

42.8 Signup and view all the answers

¿Qué grupo tiene la desviación estándar más alta?

11-1 Signup and view all the answers

En las calificaciones de Biología General, ¿cuál es el rango (R) de los datos?

26 Signup and view all the answers

¿Cuál es el recorrido intercuartílico del grupo 11-2?

9.7 Signup and view all the answers

¿Cuál es la desviación estándar (Sx) de las calificaciones de Dibujo Publicitario I?

5,92 Signup and view all the answers

¿Por qué se utiliza la desviación estándar en lugar de la variancia en muchas ocasiones?

Porque se expresa en las mismas unidades que los datos. Signup and view all the answers

¿Qué grupo presenta menor variabilidad según sus medidas de dispersión?

11-2 Signup and view all the answers

¿Cuál es la desviación estándar de los pesos del grupo 11-3?

12.41 Signup and view all the answers

¿Cuál es la temperatura máxima más baja registrada en San José durante ese periodo?

21 Signup and view all the answers

¿Cuál es la suma de las temperaturas máximas en Nicoya durante los 12 días?

195 Signup and view all the answers

¿Qué grupo tiene un recorrido de 35.5 kilogramos?

11-3 Signup and view all the answers

¿Qué mide el recorrido intercuartílico en un diagrama de caja?

La dispersión de los datos entre los cuartiles Signup and view all the answers

¿Cómo se denominan los extremos que se extienden desde la caja en un diagrama de caja?

Bigotes Signup and view all the answers

¿Cuál es la fórmula para determinar el límite inferior en un diagrama de caja?

Q1 - 1,5RQ Signup and view all the answers

¿Qué representa un dato atípico en un diagrama de caja?

Un dato que está fuera de los bigotes Signup and view all the answers

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el diagrama de caja es incorrecta?

El diagrama no puede mostrar la variabilidad de los datos. Signup and view all the answers

¿Qué valor representa el cuartil 1 en el conjunto de datos proporcionado?

22 Signup and view all the answers

¿Qué datos se consideran al construir un diagrama de caja?

Cuartiles y datos atípicos Signup and view all the answers

¿Cómo se representa la mediana en un diagrama de caja?

Con una línea vertical en la caja Signup and view all the answers

¿Cuál grupo de estudiantes universitarios es más homogéneo?

Grupo B Signup and view all the answers

¿Entre cuáles cuartiles consecutivos hay menor dispersión de datos en el grupo A?

Q1 y Q2 Signup and view all the answers

¿Cuál es el grupo que tiene las mejores notas?

Grupo A Signup and view all the answers

Si la nota mínima para aprobar es 7, en cuál grupo hay un mayor porcentaje de estudiantes aprobados?

Grupo A Signup and view all the answers

¿Cuál es la diferencia que se calcula para obtener el recorrido (R) de un conjunto de datos?

La diferencia entre el mayor y el menor de los datos. Signup and view all the answers

¿Qué porcentaje de los datos están entre 18 y 31 en el conjunto dado?

75% Signup and view all the answers

¿Qué representa el recorrido intercuartilico (RQ)?

La diferencia entre el tercer y primer cuartil. Signup and view all the answers

¿Cómo se calcula la posición del primer cuartil (Q1) en un conjunto de datos ordenados?

P1 = (n + 1) / 4 Signup and view all the answers

¿Qué medida de dispersión permite visualizar la amplitud de los datos en un conjunto?

Recorrido. Signup and view all the answers

¿Qué ocurre si la posición P2 para calcular el cuartil es un número con decimales?

Se considera el promedio entre los datos en las posiciones inmediatamente anterior y posterior. Signup and view all the answers

Para un conjunto de datos cuyas edades son 12, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 21, 22,¿Cuál es el valor de Q2?

18 Signup and view all the answers

¿Cuál medida de variabilidad es más adecuada para representar el dispersión de un conjunto de datos asimétricos?

Recorrido intercuartilico. Signup and view all the answers

¿Qué afirmación sobre la variabilidad de los datos es correcta?

Ayuda a entender la distribución de los datos. Signup and view all the answers

¿Cuál es la mediana en las notas del examen de Biología?

65 Signup and view all the answers

¿Cuáles son los valores del primer y del tercer cuartil, respectivamente, en el examen de Biología?

50 y 75 Signup and view all the answers

Tomando como referencia la mediana, ¿hacia qué lado se encuentran más dispersos los datos en el examen de Biología?

Izquierda Signup and view all the answers

¿Entre qué datos se encuentra ubicado el 50% de las calificaciones centrales en el examen de Biología?

50 y 75 Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor de la mediana de horas trabajadas por el grupo de personas?

9 Signup and view all the answers

¿Qué porcentaje aproximado de personas trabaja entre 5 y 8 horas?

25% Signup and view all the answers

¿Qué porcentaje de personas trabaja entre 8 y 10 horas?

50% Signup and view all the answers

¿Existe algún dato atípico en el grupo de personas respecto a las horas trabajadas?

4 horas Signup and view all the answers

¿Qué se utiliza para comparar la variabilidad de datos de dos grupos con diferente media aritmética?

Coeficiente de variación Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor del coeficiente de variación del peso de los estudiantes?

9,04% Signup and view all the answers

¿Cómo se clasifica la dispersión cuando el coeficiente de variación es mayor a 30%?

Alta dispersión Signup and view all the answers

¿Cuál es el coeficiente de variación relativo del sueldo medio en la empresa A?

7,14% Signup and view all the answers

Al elegir entre dos empresas, ¿qué debería considerar Sandra basándose en el coeficiente de variación?

La variabilidad del sueldo Signup and view all the answers

Si la desviación estándar de una variable es 20 y su media es 100, ¿cuál es su coeficiente de variación?

20% Signup and view all the answers

¿Qué opción describe mejor el valor del coeficiente de variación de la estatura en los estudiantes?

5,95% Signup and view all the answers

En la comparación de los salarios de las empresas A y B, ¿qué significa un CV mayor en la empresa B?

Mayor variabilidad en los salarios Signup and view all the answers

¿Qué representa el valor z en la fórmula de estandarización?

El valor a estandarizar. Signup and view all the answers

Si un estudiante tiene un valor estandarizado de 0.65, ¿qué se puede inferir sobre su rendimiento?

Está por encima del promedio. Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes estudiantes presentó un mejor rendimiento en el examen de Español?

Enrique. Signup and view all the answers

¿Qué indica una desviación estándar baja en un conjunto de datos?

Los datos están muy concentrados alrededor de la media. Signup and view all the answers

Según los datos proporcionados, ¿quién obtuvo el mejor rendimiento en Matemáticas?

Marjorie. Signup and view all the answers

Si un estudiante tiene un valor de $z$ igual a -2.54, ¿qué indica esto respecto a su rendimiento?

Está por debajo del promedio de forma significativa. Signup and view all the answers

¿Cuál de los siguientes estudiantes tiene la calificación más baja estandarizada en Español?

Rocio. Signup and view all the answers

Si el promedio de un grupo en Matemáticas es de 77 y un estudiante obtuvo 70, ¿cuál es su nota estandarizada?

$z = -0.31$ Signup and view all the answers

¿Cuál es el promedio de altura de los jugadores del equipo B?

191.0 Signup and view all the answers

¿Qué equipo tiene la desviación estándar más baja?

Equipo B Signup and view all the answers

¿Cuál es la desviación estándar de Mariana?

0.18 Signup and view all the answers

¿En cuál de las ligas se anotan más goles de promedio por partido?

Liga B Signup and view all the answers

¿Qué significa un coeficiente de variación más alto en el equipo A?

Menor consistencia Signup and view all the answers

¿Cuál es el gol promedio de la Liga A?

2.5 Signup and view all the answers

¿Qué atleta tuvo un mejor rendimiento el viernes basado en sus estadísticas?

Valeria Signup and view all the answers

¿Cuál es el valor del Z-score para Mariana el viernes?

0.75 Signup and view all the answers

Study Notes

Variabilidad y Medidas Estadísticas

La variabilidad de los datos es fundamental en estadística para predecir fenómenos basados en patrones.
Medidas de tendencia central (moda, media, mediana) son insuficientes sin considerar la variabilidad.
Datos tienden a agruparse en torno a valores centrales; la centralización mejora la representatividad de las conclusiones.
Principales medidas de variabilidad: recorrido, recorrido intercuartílico, varianza y desviación estándar.

Recorrido (R)

Se define como la diferencia entre el valor máximo y mínimo de un conjunto de datos.
Representa visualmente la amplitud de los datos, utilizada como R.
Ejemplo: Para el curso Dibujo Publicitario I, R = 99 - 82 = 17.

Recorrido Intercuartílico (RQ)

Se calcula como la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1).
Representa el intervalo donde se acumula el 50% de los datos.
Método para calcular cuartiles requiere datos ordenados.

Desviación Estándar

Es la medida de variabilidad más común; indica la dispersión de los datos respecto a la media.
Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza.
Se prefiere utilizar desviación estándar para la interpretación de resultados.

Diagramas de Caja

Herramienta gráfica que muestra la dispersión de datos utilizando cuartiles.
Permite comparar la variabilidad entre diferentes conjuntos de datos.
Incluye el recorrido intercuartílico, límites inferior y superior para detectar datos atípicos.

Coeficiente de Variación (CV)

Compara la variabilidad entre grupos con diferente media aritmética.
Se calcula como CV = (desviación estándar / media aritmética) * 100.
Clasificaciones: dispersión baja (≤ 15%), media (> 15% y < 30%), alta (> 30%).

Estandarización o Tipificación

Proceso para comparar datos de grupos diferentes.
Fórmula: z = (x - X) / s, donde x es el valor a estandarizar, X es la media y s es la desviación estándar.
Un valor estandarizado cercano a cero indica cercanía al promedio.

Ejemplos Prácticos

En un conjunto de datos (altura de jugadores), se calculan medidas como media y desviación estándar para comparativas.
En análisis de salarios, se evalúa el CV para decidir entre diferentes ofertas laborales.
Para estudiantes, se determina cuál obtuvo un mejor rendimiento académico mediante notas estandarizadas en diferentes materias.

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Description

Este cuestionario explora las medidas de variabilidad que son esenciales para el análisis estadístico. Se centra en cómo estos conceptos complementan las medidas de tendencia central y permiten una mejor comprensión de los datos. A través de preguntas, podrás evaluar tu conocimiento sobre este tema fundamental en estadística.