Medidas de Tendencia Central

Medidas de tendencia central

• Definición: Las medidas de tendencia central son valores que representan un conjunto de datos, indicando el punto central o típico de la distribución.

Media Aritmética

• Definición: Es la suma de todos los valores de un conjunto de datos dividida por el número total de valores.
• Fórmula:
  • Media = (Σx) / n
    • Σx: suma de todos los valores
    • n: número de valores
• Características:
  • Sensible a valores extremos (outliers).
  • Utilizada en conjuntos de datos simétricos.

Mediana

• Definición: Es el valor que divide un conjunto de datos en dos partes iguales.
• Cálculo:
  • Para conjuntos de datos ordenados:
    • Si n (número de valores) es impar: Mediana = valor en la posición (n+1)/2
    • Si n es par: Mediana = (valor en la posición n/2 + valor en la posición (n/2 + 1)) / 2
• Características:
  • No se ve afectada por valores extremos.
  • Útil en distribuciones sesgadas.

Moda

• Definición: Es el valor o los valores que aparecen con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
• Tipos:
  • Unimodal: un solo valor más frecuente.
  • Bimodal: dos valores más frecuentes.
  • Multimodal: más de dos valores más frecuentes.
• Características:
  • Puede ser utilizada con datos nominales.
  • No siempre existe (si todos los valores son únicos).

Comparación entre las medidas

• Media: útil para datos simétricos, afectada por outliers.
• Mediana: indica el centro, no afectada por outliers, mejor para datos sesgados.
• Moda: muestra la frecuencia, útil para datos categóricos.

Medidas de tendencia central

• Representan el punto central o típico de un conjunto de datos.
• Indican cómo tienden a agruparse los valores en una distribución.

Media Aritmética

• Calculada sumando todos los valores y dividiendo por la cantidad de estos.
• Fórmula: Media = (Σx) / n
  • Σx: suma total de los valores.
  • n: número total de valores en el conjunto.
• Sensible a valores extremos, puede distorsionar la representación de los datos.
• Ideal para utilizar con datos que presentan simetría en su distribución.

Mediana

• Valor que divide un conjunto de datos ordenados en dos partes iguales.
• Cálculo:
  • En conjuntos de datos con número impar de valores: Mediana = valor en posición (n+1)/2.
  • En conjuntos con número par de valores: Mediana = (valor en posición n/2 + valor en posición (n/2 + 1)) / 2.
• Inalterada por valores extremos, lo que la hace útil en distribuciones sesgadas.
• Proporciona una representación más robusta del centro de datos en comparación con la media cuando hay outliers.

Moda

• Valor o valores que aparecen con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
• Tipos:
  • Unimodal: solo un valor frecuente.
  • Bimodal: dos valores frecuentes.
  • Multimodal: más de dos valores frecuentes.
• Puede aplicarse a datos nominales, lo que la hace versátil en diferentes contextos.
• No siempre existe; se presenta dificultad en conjuntos donde todos los valores son únicos.

Comparación entre las medidas

• Media: adecuada para datos simétricos, influenciada por outliers.
• Mediana: refleja el centro de la distribución, recomendable para datos sesgados y no impactada por outliers.
• Moda: indica la frecuencia de los valores, útil en análisis de datos categóricos y en situaciones donde se desea entender la popularidad de ciertas opciones.

Este cuestionario explora las medidas de tendencia central: media, mediana y moda. Aprenderás cómo se definen y calculan estos valores clave en un conjunto de datos, así como sus características y aplicaciones en diferentes situaciones. Ideal para estudiantes de estadística.