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Questions and Answers
Calcula la desviación estándar de los siguientes datos: 4, 2, 6, 8, 9, 3, 6, 3, 2, 51.
Calcula la desviación estándar de los siguientes datos: 4, 2, 6, 8, 9, 3, 6, 3, 2, 51.
14.23
¿Cuál(es) de las siguientes medidas estadísticas se deben calcular para determinar el peso real de un objeto de forma más precisa?
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¿Qué procedimiento se les recomendaría a los estudiantes para determinar de manera más exacta el peso real del objeto?
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¿Qué son las medidas de tendencia central?
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¿Cuántas medidas de tendencia central se estudiarán en esta lectura?
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¿Cómo se calcula la media aritmética?
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¿Cuál es la estatura media del grupo 201?
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¿Cuál es el valor de la mediana del sueldo semanal?
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¿Cuál es el valor de la mediana del concentrado de pagos?
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¿Cuál es el valor de la moda de los valores 4, 6, 5, 5, 3, 3, 6, 4, 3, 6, 2, 6, 6, 3 y 3?
¿Cuál es el valor de la moda de los valores 4, 6, 5, 5, 3, 3, 6, 4, 3, 6, 2, 6, 6, 3 y 3?
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¿Cómo se calcula el rango de un conjunto de datos?
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¿Cuál es el rango del conjunto de datos: 2,6,9,2,6,4,7,1,8,4?
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¿Qué es la desviación estándar?
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¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar?
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¿Cuál es la desviación estándar aproximada del conjunto de datos: 1, 6, 3, 2?
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¿Qué es la varianza?
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¿Cuál es el valor aproximado de la varianza del conjunto de datos mencionado?
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Define los cuartiles e indica cómo se calculan.
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¿Cuáles son los valores de los cuartiles 1, 2 y 3 del primer conjunto de datos mencionado?
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¿Qué representan los deciles en un conjunto de datos?
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Explica cómo se calculan los percentiles en un conjunto de datos.
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¿Qué es un valor atípico en un conjunto de datos?
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Study Notes
Medidas de tendencia central
- Las medidas de tendencia central son valores numéricos que describen un conjunto de datos.
- Existes tres medidas de tendencia central: media, mediana y moda.
Media
- La media es el promedio de los datos y se simboliza con x̄ (x barra).
- Se calcula sumando todos los datos y dividiendo entre el número de datos (n).
- Fórmula: x̄ = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n.
Ejemplos de cálculo de la media
- Un alumno anotó sus gastos en el pago de camiones urbanos durante una semana: 22.0,22.0, 22.0,20.0, 20.0,20.0, 20.0,23.0, 20.0.Lamediaes20.0. La media es 20.0.Lamediaes21.0.
- En un grupo de 16 estudiantes, se midió la estatura: 150, 156, 155, ..., 175. La media es 162.43 cm.
Mediana
- La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor.
- Se calcula ordenando los datos y encontrando el valor central.
- Si el número de datos es par, se toma el promedio de los dos valores centrales.
Ejemplos de cálculo de la mediana
- Un joven obtiene el siguiente ingreso por día: 185.0,185.0, 185.0,205.0, 194.0,194.0, 194.0,283.0, 198.0.Lamedianaes198.0. La mediana es 198.0.Lamedianaes198.0.
- En un grupo de 16 trabajadores, se registró el pago: 150, 156, 155, ..., 175. La mediana es $160.5.
Moda
- La moda es el valor que se repite con más frecuencia en un conjunto de datos.
- Puede aplicarse a datos cualitativos, como el color de los ojos.
Ejemplo de cálculo de la moda
- Un conjunto de datos: 4, 6, 5, 5, 3, 3, 6, 4, 3, 6, 2, 6, 6, 6, 3. La moda es 6.
Medidas de dispersión
- Las medidas de dispersión indican la variabilidad de los datos.
- Incluyen el rango, la desviación estándar y la varianza.
Rango
- El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de un conjunto de datos.
- Fórmula: R = xₘₐₓ - xₘᎹ.
Desviación estándar
- La desviación estándar es la raíz cuadrada de la suma de las desviaciones al cuadrado dividida entre el número de datos menos uno.
- Fórmula: S = √[(Σ(x - x̄)²) / (n - 1)].
Varianza
- La varianza es el cuadrado de la desviación estándar.
- Fórmula: S² = S².
Cuartiles, deciles y percentiles
- Los cuartiles son los valores que dividen un conjunto de datos en cuatro grupos con igual número de términos.
- Los deciles son los valores que dividen un conjunto de datos en diez grupos con igual número de términos.
- Los percentiles son los valores que dividen un conjunto de datos en cien grupos con igual número de términos.### Cuartiles
- La posición de los cuartiles se calcula con la fórmula:
Posición de Cuartil = k(n + 1)/4
- El resultado de la posición puede ser decimal, y se aplica la fórmula para calcular el valor del cuartil
- Ejemplos de cálculo de cuartiles: Q1 = 22.75, Q2 = 49.5, Q3 = 72.5
Deciles
- Los deciles son los nueve valores que dividen a un conjunto de datos ordenados en diez partes iguales
- La fórmula para calcular los deciles es:
Posición de Decil = k(n + 1)/10
- El procedimiento para calcular los deciles es similar al de los cuartiles
Percentiles
- Los percentiles son los valores que dividen a un conjunto de datos ordenados en cien partes iguales
- La fórmula para calcular los percentiles es:
Posición de Percentil = k(n + 1)/100
- El procedimiento para calcular los percentiles es similar al de los cuartiles y deciles
Valores Atípicos
- Un valor atípico es un conjunto de datos que difieren mucho de la gran mayoría de la información recabada
- Se puede utilizar la fórmula de la desviación estándar para calcular los valores atípicos
- Ejemplo de cálculo de desviación estándar:
S = sqrt(∑(x - x̄)²/(n - 1))
- Los límites superiores e inferiores se determinan sumando y restando la desviación estándar a la media, respectivamente
Actividades de Aprendizaje
- Calcular la media, mediana y moda de un conjunto de datos
- Determinar el rango de las calificaciones
- Calcular la desviación media, la varianza y la desviación estándar de un conjunto de datos
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Description
Aprende sobre los valores medios que nos ayudan a interpretar la información recabada en un estudio observacional o experimento. Descubre cómo funcionan las medidas de tendencia central.