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Questions and Answers
Cosa descrive un tensore deviatore di deformazione con 𝐽1 = 0?
Cosa descrive un tensore deviatore di deformazione con 𝐽1 = 0?
- Un processo di deformazione a volume costante (correct)
- Un processo di deformazione a volume variabile
- Un processo di deformazione completamente elastico
- Un processo di deformazione isotropo
Quale termine si usa per descrivere uno stato di deformazione con due deformazioni principali nulle?
Quale termine si usa per descrivere uno stato di deformazione con due deformazioni principali nulle?
- Monoassiale (correct)
- Triassiale
- Biassiale
- Isoassiale
Cosa afferma la teoria delle equazioni di congruenza interna?
Cosa afferma la teoria delle equazioni di congruenza interna?
- Valori di 𝜖𝑖𝑗 arbitrariamente assegnati possono non essere congruenti. (correct)
- Qualsiasi valore arbitrario di 𝜖𝑖𝑗 è congruente.
- La continuità del mezzo può essere sempre ricostruita con deformazioni rigide.
- Le deformazioni derivano solo da moti rigidi.
Qual è la condizione per definire uno stato di deformazione triassiale?
Qual è la condizione per definire uno stato di deformazione triassiale?
Cosa rappresentano le deformazioni derivate dagli spostamenti?
Cosa rappresentano le deformazioni derivate dagli spostamenti?
Qual è la convenzione corretta per rappresentare uno sforzo normale positivo?
Qual è la convenzione corretta per rappresentare uno sforzo normale positivo?
In che modo viene determinata la direzione di un taglio positivo?
In che modo viene determinata la direzione di un taglio positivo?
Qual è la condizione per determinare se una struttura reticolare è isostatica?
Qual è la condizione per determinare se una struttura reticolare è isostatica?
Cosa si intende per elementi triangolari nelle strutture reticolari?
Cosa si intende per elementi triangolari nelle strutture reticolari?
Qual è la rappresentazione corretta di un momento flettente positivo?
Qual è la rappresentazione corretta di un momento flettente positivo?
Quali sono le condizioni necessarie affinché un asse principale di inerzia corrisponda all'asse di simmetria in una sezione simmetrica?
Quali sono le condizioni necessarie affinché un asse principale di inerzia corrisponda all'asse di simmetria in una sezione simmetrica?
Cosa definisce un vincolo nel contesto della meccanica dei corpi rigidi?
Cosa definisce un vincolo nel contesto della meccanica dei corpi rigidi?
Che caratteristiche devono avere i vincoli 'olonomi'?
Che caratteristiche devono avere i vincoli 'olonomi'?
Quale affermazione è vera riguardo ai vincoli esterni e interni?
Quale affermazione è vera riguardo ai vincoli esterni e interni?
Cosa caratterizza un vincolo 'ideale'?
Cosa caratterizza un vincolo 'ideale'?
Quale descrizione rappresenta meglio i gradi di libertà di un corpo rigido nel piano?
Quale descrizione rappresenta meglio i gradi di libertà di un corpo rigido nel piano?
In caso di simmetria polare, qual è la caratteristica degli assi principali di inerzia?
In caso di simmetria polare, qual è la caratteristica degli assi principali di inerzia?
Qual è la dualità statico-cinematica in relazione ai vincoli?
Qual è la dualità statico-cinematica in relazione ai vincoli?
Qual è la caratteristica principale dello SDR baricentrico rispetto agli altri SDR?
Qual è la caratteristica principale dello SDR baricentrico rispetto agli altri SDR?
Quale di queste affermazioni è corretta riguardo alla soluzione del problema agli autovalori?
Quale di queste affermazioni è corretta riguardo alla soluzione del problema agli autovalori?
Qual è la formula corretta per calcolare i momenti d'inerzia massimo e minimo?
Qual è la formula corretta per calcolare i momenti d'inerzia massimo e minimo?
Che cosa rappresenta l'angolo 𝛼 in relazione al SDR principale d'inerzia?
Che cosa rappresenta l'angolo 𝛼 in relazione al SDR principale d'inerzia?
Quale delle seguenti è una conseguenza della diagonalizzazione del tensore dei momenti?
Quale delle seguenti è una conseguenza della diagonalizzazione del tensore dei momenti?
Cosa indica il secondo addendo nelle formule per i momenti?
Cosa indica il secondo addendo nelle formule per i momenti?
Qual è la forma della relazione per il calcolo di 𝛼 in funzione di 𝐼𝑥 e 𝐼𝑦?
Qual è la forma della relazione per il calcolo di 𝛼 in funzione di 𝐼𝑥 e 𝐼𝑦?
Perché non è più lecito pensare alla massa come concentrata sul baricentro per il calcolo dei momenti?
Perché non è più lecito pensare alla massa come concentrata sul baricentro per il calcolo dei momenti?
Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo al vincolo di Appoggio Semplice?
Quale delle seguenti affermazioni è vera riguardo al vincolo di Appoggio Semplice?
Quale vincolo può essere cedevole e permette un moto traslazionale?
Quale vincolo può essere cedevole e permette un moto traslazionale?
Quale affermazione è corretta per il vincolo di Incastro?
Quale affermazione è corretta per il vincolo di Incastro?
Qual è la caratteristica della condizione statica per il Bipendolo?
Qual è la caratteristica della condizione statica per il Bipendolo?
Cosa implica una condizione cinematica $u
eq 0$ in un sistema vincolato?
Cosa implica una condizione cinematica $u eq 0$ in un sistema vincolato?
Quale vincolo presenta condizioni cinematica e statica come $v = 0$ e $M
eq 0$?
Quale vincolo presenta condizioni cinematica e statica come $v = 0$ e $M eq 0$?
Nel caso di un Appoggio fisso, quale delle seguenti affermazioni è corretta?
Nel caso di un Appoggio fisso, quale delle seguenti affermazioni è corretta?
Qual è la relazione corretta tra le condizioni cinematica e statica secondo le regole di un vincolo?
Qual è la relazione corretta tra le condizioni cinematica e statica secondo le regole di un vincolo?
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Study Notes
Deformazione e Tensore Deviatore
- Il tensore deviatore di deformazione ha ( J_1 = 0 ), indicando deformazione a volume costante.
- La deformazione viene rappresentata con un tensore che include componenti di deformazione e cortecce come ( \gamma_{yx}, \gamma_{zx}, \gamma_{xy}, \gamma_{zy} ).
- Gli stati di deformazione includono:
- Triassiale: nessuna deformazione principale nulla.
- Biassiale: una deformazione principale nulla.
- Monoassiale: due deformazioni principali nulle.
Congruenza Interna
- Le deformazioni derivate dagli spostamenti devono essere congruenti per mantenere continuità del mezzo.
- Non sempre è possibile ricostruire la continuità con soli moti rigidi.
- La compatibilità richiede che le equazioni di congruenza siano rispettate nelle deformazioni.
Assi Principali di Inerzia
- Il SDR baricentrico, detto SDR principale d’inerzia, garantisce momenti centrifughi nulli.
- La diagonalizzazione del tensore d'inerzia è necessaria per trovare gli autovalori.
- L'angolo ( \alpha ) tra SDR principale e generico può essere calcolato usando la relazione:
- ( \tan(2\alpha) = -\frac{2I_{xy}}{I_x - I_y} ).
- Gli assi di simmetria nelle sezioni influenzano gli assi principali d’inerzia.
Vincoli nei Sistemi Piani
- I corpi rigidi nel piano hanno tre gradi di libertà: traslazione in ( x ) e ( y ), e rotazione.
- I vincoli sono impedimenti al moto e generano forze, denominate reazioni vincolari.
- I vincoli possono essere esterni (limitano il movimento al suolo) o interni (collegano corpi rigidi).
Tipologie di Vincoli
- Vincoli bilateri: permettono spostamenti virtuali in entrambe le direzioni.
- Vincoli olonomi: rappresentabili con un numero fisso di equazioni.
- Vincoli ideali: fissi e non cedevoli.
- Vincoli lisci: senza attrito.
Classificazione dei Vincoli
- Appoggio semplice o carrello: tre condizioni di vincolo, permette movimenti in direzioni specifiche.
- Appoggio fisso o cerniera: limita i movimenti rotatori e di traslazione in una o più direzioni.
- Bipendolo e incastro: offrono restrizioni maggiori, impedendo movimenti in più direzioni.
Diagrammi e Segni
- Il segno delle forze varia in base alla direzione del carico:
- Sforzo normale positivo se esce, negativo se entra.
- Taglio positivo se genera rotazione oraria, negativo per antioraria.
- Momento flettente positivo se strapazza le fibre inferiori, negativo se le superiori.
Strutture Reticolari
- Le travi lavorano solo a sforzo normale; sono denominate aste.
- I carichi nelle strutture reticolari devono essere forze concentrate nei nodi.
- Per verificare l'isostaticità di una struttura reticolare si utilizza la formula:
- ( 2n - a - a' = 0 ), dove ( n ) è il numero di nodi, ( a ) le aste, e ( a' ) i CEV esterni.
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