Podcast
Questions and Answers
Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтерінің бәрі нөлге тең болса, ол қандай матрица деп аталады?
Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтерінің бәрі нөлге тең болса, ол қандай матрица деп аталады?
- Нөлдік матрица
- Диагональ матрица (correct)
- Бірлік матрица
- Төменгі үшбұрышты матрица
Бірлік матрицаның элементтері қандай саннан тұрады?
Бірлік матрицаның элементтері қандай саннан тұрады?
- 0 және 1
- 1 (correct)
- 0
- 2
Матрицаның анықтауышын қалай есептеуге болады?
Матрицаның анықтауышын қалай есептеуге болады?
- Негізгі диагональдағы элементтерді көбейту арқылы (correct)
- Сызықтық комбинация арқылы
- Ең кіші элементті табу арқылы
- Коши формуласы бойынша
Сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді болып табылатын жағдайда не болады?
Сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді болып табылатын жағдайда не болады?
Анықтауыштың мәні 0 болғанда, матрица не болады?
Анықтауыштың мәні 0 болғанда, матрица не болады?
Егер матрицаның а32 элементінің миноры 5 болса, онда бұл нәрсені қалай табуға болады?
Егер матрицаның а32 элементінің миноры 5 болса, онда бұл нәрсені қалай табуға болады?
Компланарлы векторлар не деп аталады?
Компланарлы векторлар не деп аталады?
Екі түзудің перпендикулярдық шарты қандай?
Екі түзудің перпендикулярдық шарты қандай?
Векторлардың скаляр көбейтіндісінің модулі қалай табылады?
Векторлардың скаляр көбейтіндісінің модулі қалай табылады?
Матрицаның элементтерінің нөлге тең болуы қандай матрица деп аталады?
Матрицаның элементтерінің нөлге тең болуы қандай матрица деп аталады?
А(−2 ;6 ; 1) және B(2 ; 2 ; 1) нүктелерін берілген АВ кесіндісін қақ бөлетін C нүктесінің координатасы қандай?
А(−2 ;6 ; 1) және B(2 ; 2 ; 1) нүктелерін берілген АВ кесіндісін қақ бөлетін C нүктесінің координатасы қандай?
Егер $¯а=2 ¯i +5 ¯j−4 ¯k$ және $¯в= ¯3 i−2 ¯j+ ¯k$ болса, онда $¯а⋅ ¯в$ мәні қандай?
Егер $¯а=2 ¯i +5 ¯j−4 ¯k$ және $¯в= ¯3 i−2 ¯j+ ¯k$ болса, онда $¯а⋅ ¯в$ мәні қандай?
Шеңбер канондық теңдеуін анықтаңыз: центрі $(−2; 5)$ және радиусы $3$.
Шеңбер канондық теңдеуін анықтаңыз: центрі $(−2; 5)$ және радиусы $3$.
Эллипстің үлкен жарты осі қанша?
Эллипстің үлкен жарты осі қанша?
Гипербола канондық теңдеуі $x^2−y^2/16 =1$ үшін жартылай остері қандай?
Гипербола канондық теңдеуі $x^2−y^2/16 =1$ үшін жартылай остері қандай?
Лимит $ ext{lim}_{n→∞}(4n^3+n^2+3)/(n^3+n^2+5) $ мәні қандай?
Лимит $ ext{lim}_{n→∞}(4n^3+n^2+3)/(n^3+n^2+5) $ мәні қандай?
Y = −3x^4 + 3x^3 + 6x^2 функциясының туындысы қандай?
Y = −3x^4 + 3x^3 + 6x^2 функциясының туындысы қандай?
Гиперболалық параболоидтың теңдеуін анықтаңыз.
Гиперболалық параболоидтың теңдеуін анықтаңыз.
Шекті табыңыз: $ ext{lim}_{x →∞} (22 ext{√}x−30)$.
Шекті табыңыз: $ ext{lim}_{x →∞} (22 ext{√}x−30)$.
Y = 5x*sin^2(x) функциясының туындысы қандай?
Y = 5x*sin^2(x) функциясының туындысы қандай?
Түзу $y = −7x + 2$ осьпен қиылысу нүктесінің координатасы қандай?
Түзу $y = −7x + 2$ осьпен қиылысу нүктесінің координатасы қандай?
Eгер A=(1 3; 2 −7) және B=(−3 4 ; 6 −9) болса, онда $3A-4B$ қалай табылады?
Eгер A=(1 3; 2 −7) және B=(−3 4 ; 6 −9) болса, онда $3A-4B$ қалай табылады?
Әр бағыттаушы векторының координатасын табыңыз: $ х−3/9 = у +2/−2 = z−1/4 $.
Әр бағыттаушы векторының координатасын табыңыз: $ х−3/9 = у +2/−2 = z−1/4 $.
Нормаль векторлары мен жазықтық бағыты: $8x + 6y - 4z + 3 = 0$ теңдеуінен қандай болады?
Нормаль векторлары мен жазықтық бағыты: $8x + 6y - 4z + 3 = 0$ теңдеуінен қандай болады?
Flashcards
Диагональ матрица дегеніміз не?
Диагональ матрица дегеніміз не?
Матрицаның бас диагоналінде жатпайтын элементтерінің бәрі нөлге тең болса, онда оны диагональ матрица деп атайды.
Бірлік матрица қандай?
Бірлік матрица қандай?
Диагональ матрицаның элементтері 1 санынан тұрса, оны бірлік матрица деп атайды.
Матрица дегеніміз не?
Матрица дегеніміз не?
Матрица - сандардың тікбұрышты кесте түрінде берілген жиынтығы.
Квадрат матрица қандай?
Квадрат матрица қандай?
Signup and view all the flashcards
Матрицаның миноры дегеніміз не?
Матрицаның миноры дегеніміз не?
Signup and view all the flashcards
Үйлесімді теңдеулер жүйесі қандай?
Үйлесімді теңдеулер жүйесі қандай?
Signup and view all the flashcards
Үйлесімсіз теңдеулер жүйесі қандай?
Үйлесімсіз теңдеулер жүйесі қандай?
Signup and view all the flashcards
Векторлардың скаляр көбейтіндісі қалай есептеледі?
Векторлардың скаляр көбейтіндісі қалай есептеледі?
Signup and view all the flashcards
Транспозицияланған матрица дегеніміз не?
Транспозицияланған матрица дегеніміз не?
Signup and view all the flashcards
Екі вектордың скаляр көбейтіндісінің формуласы
Екі вектордың скаляр көбейтіндісінің формуласы
Signup and view all the flashcards
Коллинеар векторлар
Коллинеар векторлар
Signup and view all the flashcards
Перпендикуляр векторлар
Перпендикуляр векторлар
Signup and view all the flashcards
Эллипстің канондық теңдеуі
Эллипстің канондық теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Эллипстің үлкен жарты осі
Эллипстің үлкен жарты осі
Signup and view all the flashcards
Эллипстің кіші жарты осі
Эллипстің кіші жарты осі
Signup and view all the flashcards
Эллипстің фокустары
Эллипстің фокустары
Signup and view all the flashcards
Гиперболаның канондық теңдеуі
Гиперболаның канондық теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Шеңбердің канондық теңдеуі
Шеңбердің канондық теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Параболаның канондық теңдеуі
Параболаның канондық теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Жазықтықтың жалпы теңдеуі
Жазықтықтың жалпы теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Екі жазықтықтың перпендикулярлығының шарты
Екі жазықтықтың перпендикулярлығының шарты
Signup and view all the flashcards
Эллипсоид теңдеуі
Эллипсоид теңдеуі
Signup and view all the flashcards
1 қуысты гиперболоид теңдеуі
1 қуысты гиперболоид теңдеуі
Signup and view all the flashcards
2 қуысты гиперболоид теңдеуі
2 қуысты гиперболоид теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Конус теңдеуі
Конус теңдеуі
Signup and view all the flashcards
Study Notes
Матрицалар мен анықтауыштар
- Нөлдік емес диагональды элементтерден тұратын матрицалар: Бас диагоналінде жатпайтын элементтердің бәрі нөлге тең болса, ол матрица нөлдік емес диагональды элементтерден тұрады деп аталады.
- Бірлік матрица: Диагональ матрицаның барлық элементтері 1 санынан тұрса, оны бірлік матрица деп атайды.
- Матрица: Матрица - жолдар мен бағандарға орналастырылған сандардың тізімі.
- Квадрат матрица үшін сипаттама: Квадрат матрицада жолдардың және бағандардың саны бірдей болады.
- Бірлік матрицаның мысалы: Бірлік матрицаның мысалын беру мүмкін емес, себебі сұрақта берілген жауап болмаған.
- Анықтауышты есептеу: |3 −2 1 0 −2 3 0 0 −2| = 12
- A32 элементінің миноры: A= (3 −2 1 5 −8 9 2 1 1) матрицасындағы a32 элементінің миноры -8
- Матрицаның анықтауышы: |2 0 5 0 −2 16 0 0 10| = -40
- Матрицаның анықтауышы: |1 b 1 0 b 0 b 0 b| = b^3 - b^3 = 0
- Үйлесімді және үйлесімсіз теңдеулер жүйесі: Үйлесімді теңдеулер жүйесінің шешімі бар, ал үйлесімсіз теңдеулер жүйесінің шешімі жоқ.
- Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу әдістері: Қарапайым әдістер - графиктік, алгебралық, матрицалық.
- Алмастырылған матрица: Матрицада жолдар мен бағандардың орналасу реті алмастырылса, ол матрица алмастырылған деп аталады.
- Анықтауышты есептеу: |1 0 0 0 2 −2 0 0 2 2 4 0 6 3 2 −2| = -16
- a33 элементінің миноры: |3 1 −2 5 4 0 3 −1 −1| = 17
- Анықтауышты есептеу: |0 0 −5 0 5 10 2 2 0 | = 50
Интегралдар мен туындылар
-
Анықталмаған интеграл: y = f (x) функциясының анықталмаған интегралы - функцияның антидеривативасы.
-
А матрицасының A12 элементі: A= (2 1 −1 1 −2 0 0 0 1 |) матрацасындағы A12 элементі 1
-
Анықтауышты есептеу: |−1 8 2 −5| = -17
-
Матрицаның A12 элементі: А(1 −2 1 5 −8 9 2 1 5) матрицасындағы A12 элементі -2 .
-
А матрицасының a12 элементінің миноры: (3 −2 1 5 −8 9 2 1 1) матрицасындағы a12 элементінің миноры -16.
-
Екі түзудің перпендикулярлық шарты: k1 * k2 = -1
-
Екі түзудің параллельдік шарты: k1 = k2
-
Көбейтінді: 3 ⋅(2 −7 7 −6) = (6 −21 21 −18)
-
Матрицалардың көбейтіндісі: (−2−63)⋅( 0 −1 −3) = (0 6 9)
-
Кері матрицаның қасиеттері: А-1А = АА-1 = I.
-
Анықтауыштардың айырмасы: |4 −5 2 1 |−|9 −4 7 1 | = 14 - (-1) = 15
-
Векторлардың айырмасы: ¯а−2 ¯в = (4 ;−1 ;2) -2(3 ;−2 ;5) = (−2;3;−8)
-
Векторлардың аралас көбейтіндісі: ¯а=(3 ;2 ;1), ¯в=(0 ;2 ;0), ¯с=(0 ;0 ;1) = 6
-
Векторлардың скаляр көбейтіндісі: ¯а мен ¯в ортогональ, |а| = 5 , |в| = 3 болса, ¯а ⋅ ¯в = 0
-
және т.б
Геометриялық формулалар
(Басқа тақырыптардың формулалары жалғасуда)
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.