Questions and Answers
Was ist die mathematische Bedingung für den Hochpunkt der Funktion bei HP(3 | 9)?
Welche Bedingung gilt für die Nullstelle der Funktion, die bei x = 5 liegt?
Für welche Funktion liegt die Wendestelle im Punkt (−2 | 7)?
Welche Aussage trifft auf die Funktion mit dem Sattelpunkt S(10 | −48) zu?
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Was beschreibt die höchste Steigung, die im Punkt W(−2 | 3) liegt?
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Wie lautet die mathematische Bedingung, wenn der Graph der Funktion 2. Grades die y-Achse bei 1,5 schneidet?
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Für welche Funktion gilt, dass die Nullstelle bei x = −3 liegt?
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Welche Aussage ist richtig, wenn der Graph einer punktsymmetrischen Funktion 3. Grades durch den Punkt P(5 | 8) verläuft?
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Was bedeutet es, dass der Graph der Funktion 2. Grades im Punkt P(34 | 3,5) eine Steigung von 7,25 hat?
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Was ist die korrekte mathematische Bedingung für eine Funktion 3. Grades, wenn der Extrempunkt P(2/3) ist?
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Study Notes
Funktion 3. Grades
- Allgemeine Form: ( f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d )
- Erste Ableitung: ( f'(x) = 3a x^2 + 2bx + c )
- Zweite Ableitung: ( f''(x) = 6a x + 2b )
Mathematische Bedingungen
- Beispiel für Bedingungen:
- ( f(2) = 3 )
- ( f'(2) = 0 )
Umsetzen der Bedingungen
- Für ( f(2) = 3 ):
- Berechnung: ( 6a + 4b + 2c + d = 3 )
- Für ( f'(2) = 0 ):
- Berechnung: ( 12a + 4b + c = 0 )
Nullstelle und Hochpunkt
- Die Nullstelle einer Funktion 2. Grades liegt bei ( x = 5 ).
- Hochpunkt der Funktion 4. Grades befindet sich bei ( HP(3 | 9) ).
Wendepunkt und Symmetrie
- Wendestelle bei ( (-2 | 7) ) für eine achsensymmetrische Funktion 4. Grades.
- Eine punktsymmetrische Funktion 5. Grades hat ihre Nullstelle bei ( x = -3 ).
Graphen und y-Achsen-Schnittpunkte
- Der Graph einer Funktion 2. Grades schneidet die y-Achse bei ( y = 1,5 ).
- Graph einer punktsymmetrischen Funktion 3. Grades verläuft durch ( P(5 | 8) ).
Sattelpunkt und Steigung
- Der Graph der Funktion 5. Grades hat einen Sattelpunkt bei ( S(10 | -48) ).
- Der Graph der Funktion 2. Grades hat im Punkt ( P(34 | 3,5) ) eine Steigung von ( 7,25 ).
- Höchste Steigung einer Funktion 4. Grades liegt bei ( W(-2 | 3) ) und beträgt ( 6,75 ).
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Description
In diesem Quiz üben Sie das Umwandeln von Aussagen in mathematische Bedingungen. Sie werden auch lernen, wie diese Bedingungen in Funktionen eingesetzt werden können. Ein Beispiel ist die Funktion dritten Grades, die Sie analysieren werden.
