Mathematische Bedingungen Umwandeln
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Questions and Answers

Was ist die mathematische Bedingung für den Hochpunkt der Funktion bei HP(3 | 9)?

  • f(3) = 9 und f''(3) = 0
  • f(3) = 9 und f'(3) = 0 (correct)
  • f(3) = 0 und f'(3) = 9
  • f(3) = 0 und f''(3) = 9
  • Welche Bedingung gilt für die Nullstelle der Funktion, die bei x = 5 liegt?

  • f'(5) = 0
  • f'(5) = -5
  • f(5) = 0 (correct)
  • f(5) = 5
  • Für welche Funktion liegt die Wendestelle im Punkt (−2 | 7)?

  • Funktion 3. Grades
  • Funktion 2. Grades
  • Funktion 5. Grades
  • Funktion 4. Grades (correct)
  • Welche Aussage trifft auf die Funktion mit dem Sattelpunkt S(10 | −48) zu?

    <p>Die Funktion ist eine Funktion 5. Grades.</p> Signup and view all the answers

    Was beschreibt die höchste Steigung, die im Punkt W(−2 | 3) liegt?

    <p>f(W) = 3 und f'(W) = 6,75</p> Signup and view all the answers

    Wie lautet die mathematische Bedingung, wenn der Graph der Funktion 2. Grades die y-Achse bei 1,5 schneidet?

    <p>f(0) = 1,5</p> Signup and view all the answers

    Für welche Funktion gilt, dass die Nullstelle bei x = −3 liegt?

    <p>punktsymmetrische Funktion 5. Grades</p> Signup and view all the answers

    Welche Aussage ist richtig, wenn der Graph einer punktsymmetrischen Funktion 3. Grades durch den Punkt P(5 | 8) verläuft?

    <p>f(5) = 8</p> Signup and view all the answers

    Was bedeutet es, dass der Graph der Funktion 2. Grades im Punkt P(34 | 3,5) eine Steigung von 7,25 hat?

    <p>f'(34) = 7,25</p> Signup and view all the answers

    Was ist die korrekte mathematische Bedingung für eine Funktion 3. Grades, wenn der Extrempunkt P(2/3) ist?

    <p>f(2) = 3 und f'(2) = 0</p> Signup and view all the answers

    Study Notes

    Funktion 3. Grades

    • Allgemeine Form: ( f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d )
    • Erste Ableitung: ( f'(x) = 3a x^2 + 2bx + c )
    • Zweite Ableitung: ( f''(x) = 6a x + 2b )

    Mathematische Bedingungen

    • Beispiel für Bedingungen:
      • ( f(2) = 3 )
      • ( f'(2) = 0 )

    Umsetzen der Bedingungen

    • Für ( f(2) = 3 ):
      • Berechnung: ( 6a + 4b + 2c + d = 3 )
    • Für ( f'(2) = 0 ):
      • Berechnung: ( 12a + 4b + c = 0 )

    Nullstelle und Hochpunkt

    • Die Nullstelle einer Funktion 2. Grades liegt bei ( x = 5 ).
    • Hochpunkt der Funktion 4. Grades befindet sich bei ( HP(3 | 9) ).

    Wendepunkt und Symmetrie

    • Wendestelle bei ( (-2 | 7) ) für eine achsensymmetrische Funktion 4. Grades.
    • Eine punktsymmetrische Funktion 5. Grades hat ihre Nullstelle bei ( x = -3 ).

    Graphen und y-Achsen-Schnittpunkte

    • Der Graph einer Funktion 2. Grades schneidet die y-Achse bei ( y = 1,5 ).
    • Graph einer punktsymmetrischen Funktion 3. Grades verläuft durch ( P(5 | 8) ).

    Sattelpunkt und Steigung

    • Der Graph der Funktion 5. Grades hat einen Sattelpunkt bei ( S(10 | -48) ).
    • Der Graph der Funktion 2. Grades hat im Punkt ( P(34 | 3,5) ) eine Steigung von ( 7,25 ).
    • Höchste Steigung einer Funktion 4. Grades liegt bei ( W(-2 | 3) ) und beträgt ( 6,75 ).

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    Quiz Team

    Description

    In diesem Quiz üben Sie das Umwandeln von Aussagen in mathematische Bedingungen. Sie werden auch lernen, wie diese Bedingungen in Funktionen eingesetzt werden können. Ein Beispiel ist die Funktion dritten Grades, die Sie analysieren werden.

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