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Questions and Answers
Was ist die mathematische Bedingung für den Hochpunkt der Funktion bei HP(3 | 9)?
Was ist die mathematische Bedingung für den Hochpunkt der Funktion bei HP(3 | 9)?
- f(3) = 9 und f''(3) = 0
- f(3) = 9 und f'(3) = 0 (correct)
- f(3) = 0 und f'(3) = 9
- f(3) = 0 und f''(3) = 9
Welche Bedingung gilt für die Nullstelle der Funktion, die bei x = 5 liegt?
Welche Bedingung gilt für die Nullstelle der Funktion, die bei x = 5 liegt?
- f'(5) = 0
- f'(5) = -5
- f(5) = 0 (correct)
- f(5) = 5
Für welche Funktion liegt die Wendestelle im Punkt (−2 | 7)?
Für welche Funktion liegt die Wendestelle im Punkt (−2 | 7)?
- Funktion 3. Grades
- Funktion 2. Grades
- Funktion 5. Grades
- Funktion 4. Grades (correct)
Welche Aussage trifft auf die Funktion mit dem Sattelpunkt S(10 | −48) zu?
Welche Aussage trifft auf die Funktion mit dem Sattelpunkt S(10 | −48) zu?
Was beschreibt die höchste Steigung, die im Punkt W(−2 | 3) liegt?
Was beschreibt die höchste Steigung, die im Punkt W(−2 | 3) liegt?
Wie lautet die mathematische Bedingung, wenn der Graph der Funktion 2. Grades die y-Achse bei 1,5 schneidet?
Wie lautet die mathematische Bedingung, wenn der Graph der Funktion 2. Grades die y-Achse bei 1,5 schneidet?
Für welche Funktion gilt, dass die Nullstelle bei x = −3 liegt?
Für welche Funktion gilt, dass die Nullstelle bei x = −3 liegt?
Welche Aussage ist richtig, wenn der Graph einer punktsymmetrischen Funktion 3. Grades durch den Punkt P(5 | 8) verläuft?
Welche Aussage ist richtig, wenn der Graph einer punktsymmetrischen Funktion 3. Grades durch den Punkt P(5 | 8) verläuft?
Was bedeutet es, dass der Graph der Funktion 2. Grades im Punkt P(34 | 3,5) eine Steigung von 7,25 hat?
Was bedeutet es, dass der Graph der Funktion 2. Grades im Punkt P(34 | 3,5) eine Steigung von 7,25 hat?
Was ist die korrekte mathematische Bedingung für eine Funktion 3. Grades, wenn der Extrempunkt P(2/3) ist?
Was ist die korrekte mathematische Bedingung für eine Funktion 3. Grades, wenn der Extrempunkt P(2/3) ist?
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Study Notes
Funktion 3. Grades
- Allgemeine Form: ( f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d )
- Erste Ableitung: ( f'(x) = 3a x^2 + 2bx + c )
- Zweite Ableitung: ( f''(x) = 6a x + 2b )
Mathematische Bedingungen
- Beispiel für Bedingungen:
- ( f(2) = 3 )
- ( f'(2) = 0 )
Umsetzen der Bedingungen
- Für ( f(2) = 3 ):
- Berechnung: ( 6a + 4b + 2c + d = 3 )
- Für ( f'(2) = 0 ):
- Berechnung: ( 12a + 4b + c = 0 )
Nullstelle und Hochpunkt
- Die Nullstelle einer Funktion 2. Grades liegt bei ( x = 5 ).
- Hochpunkt der Funktion 4. Grades befindet sich bei ( HP(3 | 9) ).
Wendepunkt und Symmetrie
- Wendestelle bei ( (-2 | 7) ) für eine achsensymmetrische Funktion 4. Grades.
- Eine punktsymmetrische Funktion 5. Grades hat ihre Nullstelle bei ( x = -3 ).
Graphen und y-Achsen-Schnittpunkte
- Der Graph einer Funktion 2. Grades schneidet die y-Achse bei ( y = 1,5 ).
- Graph einer punktsymmetrischen Funktion 3. Grades verläuft durch ( P(5 | 8) ).
Sattelpunkt und Steigung
- Der Graph der Funktion 5. Grades hat einen Sattelpunkt bei ( S(10 | -48) ).
- Der Graph der Funktion 2. Grades hat im Punkt ( P(34 | 3,5) ) eine Steigung von ( 7,25 ).
- Höchste Steigung einer Funktion 4. Grades liegt bei ( W(-2 | 3) ) und beträgt ( 6,75 ).
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