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Questions and Answers
Quelle est la définition correcte d'une suite numérique ?
Dans la suite arithmétique où $u_0 = 5$ et $u_{n+1} = u_n + 2$, quelle est la raison ?
Quelle est l'expression du terme général $u_n$ pour une suite arithmétique avec $u_0 = 7$ et $r = -3$ ?
Quelle est la raison d'une suite géométrique définie par $v_0 = 8$ et $v_{n+1} = 0.5 imes v_n$ ?
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Quel est le terme général $v_n$ pour la suite géométrique avec $v_0 = 10$ et $q = 3$ ?
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Vers quelle valeur tend la suite définie par $v_0 = 1$ et $v_{n+1} = 0.2 imes v_n$ lorsque $n o + ext{∞}$ ?
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Parmi les suites suivantes, laquelle est majorée ?
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Que peut-on dire de la monotonie de la suite $u_n = rac{1}{n+1}$ ?
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Study Notes
Définition d'une Suite
- Une suite numérique est une fonction qui associe à chaque entier ( n ) un nombre réel ( u_n ).
Suite Arithmétique
- Pour la suite avec ( u_0 = 5 ) et ( u_{n+1} = u_n + 2 ), la raison est 2.
Terme Général d'une Suite Arithmétique
- L'expression du terme général pour une suite arithmétique avec ( u_0 = 7 ) et une raison ( r = -3 ) est ( u_n = 7 - 3n ).
Suite Géométrique
- La suite géométrique définie par ( v_0 = 8 ) et ( v_{n+1} = 0.5 \times v_n ) a pour raison 0.5.
Terme Général d'une Suite Géométrique
- Pour la suite géométrique avec ( v_0 = 10 ) et ( q = 3 ), le terme général est ( v_n = 10 \times 3^n ).
Suite Convergente
- La suite donnée par ( v_0 = 1 ) et ( v_{n+1} = 0.2 \times v_n ) tend vers 0 lorsque ( n \to +\infty ).
Suite Majorée
- La suite ( v_n = 3 - \frac{1}{n} ) est majorée, contrairement à ( u_n = n^2 ) et ( w_n = -n ).
Monotonie
- La suite ( u_n = \frac{1}{n+1} ) est décroissante.
Raison d'une Suite Géométrique
- Pour une suite géométrique avec ( u_0 = 5 ) et ( u_3 = 40 ), la raison ( q ) est 2.
Récurrence
- La première étape du raisonnement par récurrence pour ( u_n = 5n + 2 ) est l'initialisation, vérifiant que la formule est vraie pour ( n = 0 ).
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Description
Ce quiz teste vos connaissances sur les suites numériques, y compris les suites arithmétiques, géométriques, convergentes et majorées. Vous apprendrez à identifier et à écrire le terme général de ces suites ainsi que leurs propriétés. Préparez-vous à vous immerger dans l'univers des suites !
