Mathématiques - Rapport d'or et Transformations

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Questions and Answers

Quelle est la valeur du rapport d'or, notée comme φ?

  • $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ (correct)
  • $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$
  • $\frac{2 + \sqrt{5}}{2}$
  • $\frac{2 - \sqrt{5}}{2}$

Le discriminant de l'équation quadratique $n² - n - 1 = 0$ est positif.

True (A)

Quels sont les deux segments de longueur représentés par les variables x et y?

longueur

La formule pour résoudre le rapport d'or est $n = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$. Ainsi, la valeur de $y/x$ est calculée comme __________.

<p>$1 + \frac{\sqrt{5}}{2}$</p> Signup and view all the answers

Assortissez les équations à leurs descriptions:

<p>y/x = x+y/y = Un rapport entre les longueurs y/x = 1 + x/y = Relation du rapport d'or n² - n - 1 = 0 = Équation quadratique Δ = b² - 4ac = Critère de discriminant</p> Signup and view all the answers

Quelle transformation est effectuée par la fonction suivante : $f(x) o f(x) + k$ ?

<p>Décalage vertical (C)</p> Signup and view all the answers

La fonction $f(x) o -f(x)$ représente une réflexion par rapport à l'axe des y.

<p>False (B)</p> Signup and view all the answers

Quelle transformation est décrite par la fonction $f(x) o f(kx)$ ?

<p>Étirement/compression horizontale</p> Signup and view all the answers

Pour une transformation verticale, on utilise la notation $f(x) o f(x) + _______.

<p>k</p> Signup and view all the answers

Associez les transformations de fonction aux descriptions appropriées :

<p>f(x) → f(x + h) = Décalage horizontal f(x) → f(kx) = Étirement/compression horizontale f(x) → -f(x) = Réflexion par rapport à l'axe des x f(x) → f(x) + k = Décalage vertical</p> Signup and view all the answers

Flashcards

Le nombre d'or (φ)

Le nombre d'or, souvent représenté par la lettre grecque φ (phi), est un nombre irrationnel avec une valeur approximative de 1,618. Il apparaît fréquemment dans la nature, l'art et l'architecture.

Equation quadratique du nombre d'or

Le nombre d'or est la solution positive de l'équation quadratique n² - n - 1 = 0.

Discriminant

Le discriminant d'une équation quadratique est une expression qui détermine le nombre et la nature des racines. Un discriminant positif indique que l'équation a deux racines réelles.

Formule quadratique

La formule quadratique est utilisée pour résoudre les équations quadratiques. Elle permet de trouver les racines (solutions) de l'équation.

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Rectangle doré

Un rectangle doré est un rectangle dont le rapport entre la longueur et la largeur est égal au nombre d'or. Cette proportion est considérée comme particulièrement esthétique.

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Déplacement vertical d'une fonction

Déplacement vertical de la fonction vers le haut ou vers le bas.

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Étirement/compression vertical d'une fonction

Étirement ou compression verticale du graphique de la fonction.

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Déplacement horizontal d'une fonction

Déplacement horizontal de la fonction vers la gauche ou vers la droite.

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Étirement/compression horizontal d'une fonction

Étirement ou compression horizontal du graphique de la fonction.

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Réflexion par rapport à l'axe des x

Réflexion du graphique de la fonction par rapport à l'axe des x.

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