Questions and Answers
Écrire A sous sa forme simplifiée: A = 3 112 - 2 7 + 5 28
A = 3110 - 14 + 140
Écrire B sous sa forme simplifiée: B = 2 32 - 3 18 - 3 50
B = 64 - 54 - 150
Simplifier la fraction A: A = 3 360 - 2 180 / 10 - 2
A = (1080 - 360) / 8 = 720 / 8 = 90
Simplifier la fraction B: B = 2 363 / 33 * (2 - 1)
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Calculer A et déterminer s'il est rationnel: A = 1 / (10 - 3√11) + 1 / (10 + 3√11)
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Vrai ou faux ? Justifiez votre réponse:
- Un nombre rationnel est un réel.
- Un nombre rationnel peut être un entier relatif.
- Un nombre rationnel ne peut pas être un décimal.
- Un nombre décimal est un rationnel.
- L’inverse d’un rationnel peut être un entier naturel.
- L’opposé d’un décimal peut être un entier relatif.
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Factoriser l'expression: 4x² - 9 + 2(3 - 2x)
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Factoriser l'expression: x³ - 8 + 4(x² - 4) - 3(x - 2)
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Factoriser l'expression: 8x³ + 1 - 2(1 - 4x²)
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Factoriser l'expression: x⁵ + x³ - x² - 1
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Calculer x²+y² lorsque x+y = 5 et xy = 4/5
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Calculer x³+y³ lorsque x+y = 5 et xy = 4/5
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Calculer x⁴+y⁴ lorsque x+y = 5 et xy = 4/5
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Study Notes
Les Ensembles de Nombres
- Un ensemble de nombres est un groupe de valeurs numériques partageant des propriétés communes.
Opérations sur les Nombres Rationnels
- Les nombres rationnels sont définis comme des fractions qui peuvent être écrites sous la forme a/b, où a et b sont des entiers et b est non nul.
- Les opérations sur les nombres rationnels suivent les règles de l'algèbre fractionnaire.
Simplification de Fractions
- Pour simplifier une fraction, il faut rendre le dénominateur entier.
Rationnels et Décimaux
- Un nombre rationnel est un réel qui peut être écrit sous la forme d'une fraction.
- Un nombre décimal est un rationnel si et seulement si il a un nombre fini de décimales.
Propriétés des Nombres Rationnels
- Un nombre rationnel peut être un entier relatif.
- L'inverse d'un rationnel peut être un entier naturel.
- L'opposé d'un décimal peut être un entier relatif.
Factorisation d'Expressions
- La factorisation consiste à écrire une expression comme produit de facteurs plus simples.
- Les expressions Polynomial et Rationnelle peuvent être factorisées.
Équations et Inéquations
- Les équations et inéquations peuvent être résolues en utilisant les propriétés des nombres rationnels.
- Les systèmes d'équations linéaires peuvent être résolus en utilisant les méthodes de substitution ou d'élimination.
Exercices et Applications
- Les exercices permettent de mettre en pratique les connaissances acquises sur les ensembles de nombres et les opérations sur les nombres rationnels.
- Les applications des notions de base en mathématiques sont nombreuses dans les domaines scientifiques et techniques.
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