Questions and Answers
Welches Symbol steht für eine Teilmenge?
Die Schnittmenge A ∩ B enthält alle Elemente, die nur in A vorhanden sind.
False
Was bedeutet das Zeichen ∈?
ist Element der Menge
Die Vereinigung der Mengen A und B wird durch das Zeichen ______ dargestellt.
Signup and view all the answers
Ordnen Sie die mathematischen Symbole ihren Bedeutungen zu:
Signup and view all the answers
Was ist die richtige Aussage über die Mengen X = {1, 2, 3} und Y = {1, 2, 3, 4}?
Signup and view all the answers
Die leere Menge wird mit dem Symbol 𝜙 bezeichnet.
Signup and view all the answers
Was ist das Ergebnis von X ∩ {2, 5} wenn X = {1, 2, 3}?
Signup and view all the answers
Was ist das Ergebnis der Division (-32) : (+8)?
Signup and view all the answers
Die Regel 'Minus durch Minus ergibt Minus' ist korrekt.
Signup and view all the answers
Wie lautet die Kommutativregel für die Addition?
Signup and view all the answers
Wenn zwei Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen dividiert werden, ist das Ergebnis ______.
Signup and view all the answers
Verbinde die Rechnungsarten mit ihrer Priorität:
Signup and view all the answers
Welche der folgenden Aussagen zu den Rechenregeln ist wahr?
Signup and view all the answers
Man darf die Faktoren in einer Multiplikation beliebig vertauschen.
Signup and view all the answers
Nenne die Regel, die besagt, dass man bei mehreren Additionen die Klammern beliebig setzen darf.
Signup and view all the answers
Was ergibt die Berechnung $5 + 3 + 2$?
Signup and view all the answers
Das Distributivgesetz besagt, dass die Addition über die Multiplikation verteilt werden kann.
Signup and view all the answers
Was ist das Ergebnis von $5 * 3 * 2$?
Signup and view all the answers
Eine Tonne entspricht __________ Kilogramm.
Signup and view all the answers
Ordne die folgenden Längenmaße ihren Abkürzungen zu:
Signup and view all the answers
Wie viele Zentimeter sind in einem Meter?
Signup and view all the answers
Ein Monat hat immer 30 Tage.
Signup and view all the answers
Was sind die Umrechnungsfaktoren für Kilogramm zu Milligramm?
Signup and view all the answers
Das Ergebnis von $90 ext{ dm} = __________ ext{ m}$.
Signup and view all the answers
Was ergibt $8 imes (3 + 2)$?
Signup and view all the answers
Study Notes
Mathematische Zeichen
- ∈ bedeutet "Element der Menge".
- ∉ bedeutet "kein Element der Menge".
- ⊂ steht für "Teilmenge der Menge".
- ⊆ bezeichnet "Teilmenge von oder gleich".
- ⊃ steht für "Obermenge von".
- ⊇ bezeichnet "Obermenge von oder gleich".
- = symbolisiert "gleich".
- ≠ steht für "ungleich".
- 𝐴 = { } oder 𝜙 repräsentiert die leere Menge.
- < bedeutet "kleiner als" (z.B. 6 < 10).
- ≤ bedeutet "kleiner oder gleich" (z.B. 6 ≤ 10).
-
bedeutet "größer als" (z.B. 4 > 2).
- ≥ bedeutet "größer oder gleich" (z.B. 4 ≥ 4).
- ∧ steht für "und".
- ∨ steht für "oder".
Verknüpfung von Mengen
Durchschnittsmenge (Schnittmenge)
- Durchschnittsmenge 𝐴 ∩ 𝐵 umfasst alle Elemente, die sowohl in 𝐴 als auch in 𝐵 vorhanden sind.
- Wenn 𝐴 eine Teilmenge von 𝐵 ist (𝐴 ⊂ 𝐵), gilt 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝐴.
Vereinigungsmenge
- Vereinigungsmenge 𝐴 ∪ 𝐵 enthält alle Elemente, die in 𝐴 oder 𝐵 oder in beiden Mengen sind.
Rechenregeln
Distributivgesetz
- a ⋅ (b + c) = a ⋅ b + a ⋅ c
- a ⋅ (b - c) = a ⋅ b - a ⋅ c
Einheiten umrechnen
Längenmaße
- Einheitsskala: Kilometer (Km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm).
- Umrechnung: 1 Km = 1000 m, 1 m = 10 dm, 1 dm = 10 cm, 1 cm = 10 mm.
Gewicht umrechnen
- Einheitsskala: Tonne (t), Kilogramm (kg), Gramm (g), Milligramm (mg).
- Umrechnung: 1 t = 1000 kg, 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg.
Zeiteinheiten umrechnen
- Einheitsskala: Jahr (y), Monat (m), Tag (d), Stunde (h), Minute (min), Sekunde (s).
- Umrechnung: 1 y = 12 m, 1 m = 30 d, 1 h = 60 min, 1 min = 60 s.
Division
- Der Quotient zweier Zahlen mit gleichen Vorzeichen ist positiv.
- Der Quotient zweier Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen ist negativ.
- Division durch Null ist nicht definiert.
Klammersetzung und Vorrangregel
- Punktrechnung (Multiplikation, Division) hat Vorrang vor Strichrechnung (Addition, Subtraktion).
- Rechnungen in Klammern sind zuerst auszuführen.
- Innerhalb der Klammern wird Multiplikation vor Addition ausgeführt.
Kommutativgesetz
- a + b = b + a (Summanden vertauschbar).
- a * b = b * a (Faktoren vertauschbar).
Assoziativgesetz
- (a + b) + c = a + (b + c) (Klammern beliebig setzen bei Addition).
- (a * b) * c = a * (b * c) (Klammern beliebig setzen bei Multiplikation).
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Testen Sie Ihr Wissen über mathematische Zeichen und deren Bedeutung in der Mengenlehre. Das Quiz umfasst grundlegende Symbole und deren Verwendung in mathematischen Ausdrücken. Prüfen Sie, wie gut Sie die verschiedenen mathematischen Beziehungen verstehen.