Podcast
Questions and Answers
ห้องเรียนห้องหนึ่งมีอัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 4 : 13 ถ้านักเรียนในห้องนี้มีจำนวนมากกว่า 60 คน แต่ไม่เกิน 70 คน ห้องนี้มีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชายอยู่เท่าใด?
ห้องเรียนห้องหนึ่งมีอัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 4 : 13 ถ้านักเรียนในห้องนี้มีจำนวนมากกว่า 60 คน แต่ไม่เกิน 70 คน ห้องนี้มีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชายอยู่เท่าใด?
สินค้าชนิดหนึ่งมีราคาขาย 360 บาท ซึ่งสูงกว่าราคาทุน 20% ถ้าผู้ขายลดราคาให้ 30 บาท ผู้ขายยังคงมีกำไรกี่เปอร์เซ็นต์?
สินค้าชนิดหนึ่งมีราคาขาย 360 บาท ซึ่งสูงกว่าราคาทุน 20% ถ้าผู้ขายลดราคาให้ 30 บาท ผู้ขายยังคงมีกำไรกี่เปอร์เซ็นต์?
ค่า $5 imes 512 + 2 - 729 - 169$ ตรงกับค่าในข้อใด?
ค่า $5 imes 512 + 2 - 729 - 169$ ตรงกับค่าในข้อใด?
การปิดราคาขายสินค้าที่สูงกว่าราคาทุน 20% แสดงว่า ราคาทุนของสินค้าในที่นี้คือเท่าใด หากราคาขายอยู่ที่ 360 บาท?
การปิดราคาขายสินค้าที่สูงกว่าราคาทุน 20% แสดงว่า ราคาทุนของสินค้าในที่นี้คือเท่าใด หากราคาขายอยู่ที่ 360 บาท?
Signup and view all the answers
นักเรียนในห้องเรียนห้องหนึ่ง มีจำนวน 65 คน ตามอัตราส่วนที่กำหนด นักเรียนชายมีจำนวนเท่าใด?
นักเรียนในห้องเรียนห้องหนึ่ง มีจำนวน 65 คน ตามอัตราส่วนที่กำหนด นักเรียนชายมีจำนวนเท่าใด?
Signup and view all the answers
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ADE มีค่าเท่าใด?
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ADE มีค่าเท่าใด?
Signup and view all the answers
หากพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC เท่ากับ 50 ตารางหน่วย, พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม BDE มีค่าเท่าใด?
หากพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABC เท่ากับ 50 ตารางหน่วย, พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม BDE มีค่าเท่าใด?
Signup and view all the answers
ในการจัดกลุ่มข้อมูล {2, 3, 6, 11, a, b} หากค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 8, a + b มีค่าเท่าใด?
ในการจัดกลุ่มข้อมูล {2, 3, 6, 11, a, b} หากค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 8, a + b มีค่าเท่าใด?
Signup and view all the answers
ค่ามัธยฐานของชุดข้อมูล {2, 3, 6, 11, a, b} จะมีค่ามากที่สุดได้อย่างไร?
ค่ามัธยฐานของชุดข้อมูล {2, 3, 6, 11, a, b} จะมีค่ามากที่สุดได้อย่างไร?
Signup and view all the answers
พิสัยของชุดข้อมูล {2, 3, 6, 11, a, b} จะต้องมีค่าเท่าใด หากค่ามัธยฐานเท่ากับ 7?
พิสัยของชุดข้อมูล {2, 3, 6, 11, a, b} จะต้องมีค่าเท่าใด หากค่ามัธยฐานเท่ากับ 7?
Signup and view all the answers
พื้นที่ผิวข้างของกรวยกลมตันที่มีความสูงเป็น 4 เท่าของรัศมีปากกรวย จะมีค่ากี่ตารางหน่วย?
พื้นที่ผิวข้างของกรวยกลมตันที่มีความสูงเป็น 4 เท่าของรัศมีปากกรวย จะมีค่ากี่ตารางหน่วย?
Signup and view all the answers
ค่า x ในแบบรูป (2, –1) , (4, –3) , (6, –7) , (8, –15) , (10, –31) ,....., (20, x) จะมีค่าเป็นเท่าใด?
ค่า x ในแบบรูป (2, –1) , (4, –3) , (6, –7) , (8, –15) , (10, –31) ,....., (20, x) จะมีค่าเป็นเท่าใด?
Signup and view all the answers
ผลคูณของ 816 กับ 540 จะมีจำนวนหลักกี่หลัก?
ผลคูณของ 816 กับ 540 จะมีจำนวนหลักกี่หลัก?
Signup and view all the answers
ในค่าทั้งหมดที่กำหนดให้ a = 6100, b = 5200, c = 4300, d = 3400 และ e = 2500 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง?
ในค่าทั้งหมดที่กำหนดให้ a = 6100, b = 5200, c = 4300, d = 3400 และ e = 2500 ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง?
Signup and view all the answers
ทรงกลมตันที่มีปริมาตรเท่ากับกรวยกลมตัน จะมีความสัมพันธ์กับพื้นที่ผิวของทั้งสองทรงอย่างไร?
ทรงกลมตันที่มีปริมาตรเท่ากับกรวยกลมตัน จะมีความสัมพันธ์กับพื้นที่ผิวของทั้งสองทรงอย่างไร?
Signup and view all the answers
ถ้า $3x + y = 5$ แล้ว $x^2 - 3xy - 4y^2 - rac{x - 6y}{x - 3y} = ?$ ค่าที่ถูกต้องคือข้อใด?
ถ้า $3x + y = 5$ แล้ว $x^2 - 3xy - 4y^2 - rac{x - 6y}{x - 3y} = ?$ ค่าที่ถูกต้องคือข้อใด?
Signup and view all the answers
ถ้า $A = (x + 1 + x)^3$ และ $B = (x + 1 - x)^3$ ถ้า $A + B = 4$ แล้ว $A - B = ?$
ถ้า $A = (x + 1 + x)^3$ และ $B = (x + 1 - x)^3$ ถ้า $A + B = 4$ แล้ว $A - B = ?$
Signup and view all the answers
ถ้า $a^2 - a - 1 = 0$ แล้วค่าของ $a^6 - 2a^5 + a^3 + 5$ เท่ากับข้อใด?
ถ้า $a^2 - a - 1 = 0$ แล้วค่าของ $a^6 - 2a^5 + a^3 + 5$ เท่ากับข้อใด?
Signup and view all the answers
ถ้า $(x^2 + x - 1)^2 + x^2 + x - 31 = 0$ ผลคูณของจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดจะเท่ากับข้อใด?
ถ้า $(x^2 + x - 1)^2 + x^2 + x - 31 = 0$ ผลคูณของจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดจะเท่ากับข้อใด?
Signup and view all the answers
ถ้า $7x(x + 3)(x + 2)^2(x - 3)(x + 2)(x + 2) = A + B + C$ แล้ว $A + B - C$ มีค่าตรงกับข้อใด?
ถ้า $7x(x + 3)(x + 2)^2(x - 3)(x + 2)(x + 2) = A + B + C$ แล้ว $A + B - C$ มีค่าตรงกับข้อใด?
Signup and view all the answers
เมื่อพี่เอ๋เดินทางใน 1 ชั่วโมง ระยะทางที่พี่เอ๋เดินทางมากกว่าพี่ช้างคือเท่าใด?
เมื่อพี่เอ๋เดินทางใน 1 ชั่วโมง ระยะทางที่พี่เอ๋เดินทางมากกว่าพี่ช้างคือเท่าใด?
Signup and view all the answers
พี่เอ๋เดินทางด้วยอัตราเร็วเท่าใดในการเดินทาง 2 ชั่วโมง?
พี่เอ๋เดินทางด้วยอัตราเร็วเท่าใดในการเดินทาง 2 ชั่วโมง?
Signup and view all the answers
จากกราฟพาราโบลาที่กล่าวถึง a จะต้องมีค่าดังนี้?
จากกราฟพาราโบลาที่กล่าวถึง a จะต้องมีค่าดังนี้?
Signup and view all the answers
จุดตัดแกน y ของกราฟเมื่อแทน x = 0 จะได้ค่าใด?
จุดตัดแกน y ของกราฟเมื่อแทน x = 0 จะได้ค่าใด?
Signup and view all the answers
ในสมการ 3 vพี่เอ๋ – 3 vพี่ช้าง = 3, อัตราเร็วของพี่เอ๋คือเท่าใด?
ในสมการ 3 vพี่เอ๋ – 3 vพี่ช้าง = 3, อัตราเร็วของพี่เอ๋คือเท่าใด?
Signup and view all the answers
ในกรวยกลมที่มีรัศมีเป็น r ปัจจัยในการคำนวณพื้นที่ผิวข้างของกรวยคือ?
ในกรวยกลมที่มีรัศมีเป็น r ปัจจัยในการคำนวณพื้นที่ผิวข้างของกรวยคือ?
Signup and view all the answers
จากทฤษฎีพีธาโกรัสจะได้ว่า AC มีค่าเท่าไหร่?
จากทฤษฎีพีธาโกรัสจะได้ว่า AC มีค่าเท่าไหร่?
Signup and view all the answers
มุมหนึ่งของ ∆ ด้านเท่า COE เท่ากับกี่องศา?
มุมหนึ่งของ ∆ ด้านเท่า COE เท่ากับกี่องศา?
Signup and view all the answers
ระยะทางที่พี่ช้างเดินทาง 3 ชั่วโมงมีค่าเท่าไหร่เมื่อเปรียบเทียบกับอัตราเร็วของพี่เอ๋?
ระยะทางที่พี่ช้างเดินทาง 3 ชั่วโมงมีค่าเท่าไหร่เมื่อเปรียบเทียบกับอัตราเร็วของพี่เอ๋?
Signup and view all the answers
การคำนวณพื้นที่ผิวทรงกลมจะต้องใช้สูตรใด?
การคำนวณพื้นที่ผิวทรงกลมจะต้องใช้สูตรใด?
Signup and view all the answers
ในกราฟพาราโบลาควํ่าค่า c จะต้องเป็นอย่างไร?
ในกราฟพาราโบลาควํ่าค่า c จะต้องเป็นอย่างไร?
Signup and view all the answers
จากจุดยอดของพาราโบลา y จะอยู่ที่ตรงไหนในกราฟ?
จากจุดยอดของพาราโบลา y จะอยู่ที่ตรงไหนในกราฟ?
Signup and view all the answers
จากรัศมีของกรวยกลม รัศมี R เทียบกับ r แสดงว่าอะไร?
จากรัศมีของกรวยกลม รัศมี R เทียบกับ r แสดงว่าอะไร?
Signup and view all the answers
Study Notes
ข้อ 11
- พี่เอ๋ เดินทางด้วยความเร็ว vพี่เอ๋ (กิโลเมตร/ชั่วโมง)
- พี่ช้าง เดินทางด้วยความเร็ว vพี่ช้าง (กิโลเมตร/ชั่วโมง)
- พี่เอ๋ เดินทางได้ไกลกว่าพี่ช้าง 1 กิโลเมตรใน 1 ชั่วโมง
- พี่เอ๋ เดินทางได้ระยะทางน้อยกว่าพี่ช้าง 1.5 กิโลเมตร ในเวลา 2 ชั่วโมง (พี่เอ๋) เทียบกับ 3 ชั่วโมง (พี่ช้าง)
- ความเร็วพี่เอ๋ เท่ากับ 4.5 กิโลเมตร/ชั่วโมง
- พี่เอ๋ เดินทางเป็นเวลา 2 ชั่วโมง
- ระยะทางที่พี่เอ๋เดินทางได้ เท่ากับ 9 กิโลเมตร
ข้อ 12
- รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยมีด้านตรงข้ามมุมฉาก AB
- ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เพื่อหาความยาวด้าน AB
- AB = 32^2 + 24^2 = 40
ข้อ 13
- มุม COE = 60°
- มุม EOF = 60°
- มุม EOG = 30°
- มุม EOI = 15°
- มุม BOI = 75°
ข้อ 14
- กราฟเป็นพาราโบลาคว่ำ ดังนั้น a < 0
- จุดตัดแกน y คือ (0,c) และอยู่ด้านบน (เหนือแกน x) ดังนั้น c > 0
- จุดยอดของพาราโบลา คือ (–b / 2a, 4ac – b^2 / 4a)
- -b / 2a = 0 ดังนั้น -b > 0
- c > a
- c - a > 0
ข้อ 15
- รัศมีปากกรวย = r หน่วย
- ความสูงของกรวย = 4r หน่วย
- รัศมีของทรงกลม = R หน่วย
- ปริมาตรกรวย = ปริมาตรทรงกลม
- R = r
- พื้นที่ผิวทรงกลม – พื้นที่ปากกรวย = 12
- พื้นที่ผิวข้างกรวย เท่ากับ 4√17 ตารางหน่วย
ข้อ 32
- CD = 1
- DB = 1
- AB = 4
- ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หาความยาวด้าน AC
- AC = 2^2 + 4^2 = 2√5
- ED = cos A = 4 / 2√5 = 2√5 / 5
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Related Documents
Description
แบบทดสอบนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจเกี่ยวกับเรขาคณิต เช่น สามเหลี่ยมและพาราโบลา รวมถึงการประยุกต์ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและการวิเคราะห์กราฟ. นอกจากนี้ยังมีคำถามเกี่ยวกับการคำนวณความเร็วและระยะทาง. นี่เป็นโอกาสที่ดีในการทบทวนความรู้ทางคณิตศาสตร์ของคุณในระดับมัธยมศึกษา.
