Matematiksel İşlemler

Mixed Operations

Definition

Mixed operations refer to mathematical expressions that involve a combination of different operations such as addition, subtraction, multiplication, and division.

Order of Operations

When evaluating mixed operations, it's essential to follow the order of operations (PEMDAS):

1. Parentheses: Evaluate expressions inside parentheses first.
2. Exponents: Evaluate any exponents (such as squaring or cubing) next.
3. Multiplication and Division: Evaluate multiplication and division operations from left to right.
4. Addition and Subtraction: Finally, evaluate any addition and subtraction operations from left to right.

Examples

• 2 × 3 + 10 - 5 = ?
  • Multiply 2 and 3: 2 × 3 = 6
  • Add 10: 6 + 10 = 16
  • Subtract 5: 16 - 5 = 11
  • Answer: 11
• 15 - 3 + 2 × 4 = ?
  • Subtract 3: 15 - 3 = 12
  • Multiply 2 and 4: 2 × 4 = 8
  • Add 8: 12 + 8 = 20
  • Answer: 20

Tips and Tricks

• Use parentheses to group numbers and operations when necessary.
• Follow the order of operations to avoid confusion.
• Evaluate each operation from left to right when there are multiple operations of the same type (e.g., multiple additions).

Practice Exercises

• 4 × 2 + 9 - 3 = ?
• 12 - 2 + 5 × 3 = ?
• 7 + 2 × 3 - 1 = ?

Remember

Mixed operations require attention to the order of operations and careful evaluation of each expression. Practice makes perfect!

Karma İşlemler

• Karma işlemler, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi farklı işlemlerin karışımını içeren matematiksel ifadelerdir.

İşlem Sırası

• Karma işlemleri değerlendirilirken, işlem sırasını takip etmek gerekir (PEMDAS):
  • Parantez içindeki ifadeleri birinci olarak değerlendir.
  • Üs alma işlemlerini ikinci olarak değerlendir.
  • Çarpma ve bölme işlemlerini soldan sağa doğru üçüncü olarak değerlendir.
  • Toplam ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru dördüncü olarak değerlendir.

Örnekler

• 2 × 3 + 10 - 5 = ?
  • 2 ve 3 çarpımı: 2 × 3 = 6
  • 10 eklemek: 6 + 10 = 16
  • 5 çıkarmak: 16 - 5 = 11
  • Cevap: 11
• 15 - 3 + 2 × 4 = ?
  • 3 çıkarmak: 15 - 3 = 12
  • 2 ve 4 çarpımı: 2 × 4 = 8
  • 8 eklemek: 12 + 8 = 20
  • Cevap: 20

İpuçları ve Hileler

• Gerekli olduğunda parantez kullanarak sayıları ve işlemleri gruplayın.
• İşlem sırasını takip edin ve karışıklığa engel olun.
• Aynı türde birden fazla işlem olduğunda, soldan sağa doğru her işlemi değerlendirin.

Alıştırma Soruları

• 4 × 2 + 9 - 3 = ?
• 12 - 2 + 5 × 3 = ?
• 7 + 2 × 3 - 1 = ?

Hatırlatma

• Karma işlemler, işlem sırasına ve her ifadeyi dikkatli bir şekilde değerlendirme gerektirir. Alıştırma, mükemmelliği sağlar!

Çarpım Sözde Problemleri

Ana Kavramlar:

• Çarpım, eşit boyutlarda gruplar veya tekrarlanan eklemeleri temsil eder
• Sözde problemler, çarpım kullanarak gerçek hayat senaryolarını çözmeyi gerektirir

Çarpım Sözde Problemleri Tipleri:

• Diziler: Nesneleri satır ve sütunlarda arrangedarak toplam nesne sayısını bulmaya ilişkin problemler
  • Örnek: "Kitaplığın 5 satırı ve her satırda 8 kitap vardır.Kitaplığın toplam kaç kitap vardır?"
• Gruplar: Bir grup içerisinde verilen sayıda nesnelerin toplam sayısını bulmaya ilişkin problemler
  • Örnek: "Oyuncağın 4 kümesi ve her kümede 6 arabası vardır.Oyuncağın toplam kaç arabası vardır?"
• Ölçümler: Alan veya hacim bulmak için ölçüm çarpımı gerektiren problemler
  • Örnek: "Dikdörtgen bir bahçe 6 metre uzunluğunda ve 4 metre genişliğindedir.Bahçenin alanı nedir?"

Çarpım Sözde Problemlerini Çözmek için Stratejiler:

• Dikkatli okumak: Ana bilgileri belirlemek ve sorulan şeyi belirlemek
• Operasyonu belirlemek: Problemin çarpım, bölme, toplama veya çıkarma gerektirdiğini belirlemek
• Şemayı çizmek: Problemin durumu anlamaya yardımcı olmak için şemayı çizmek
• Anahtar kelimeleri aramak: Çarpım gösteren "gruplar", "satırlar", "sütunlar" ve "kümeler" anahtar kelimelerini aramak

Çarpım Sözde Problemleri Örnekleri:

• "Bir fırın 3 grup 12 kurabiye yapar.Toplam kaç kurabiye fırın yapar?"
• "Kitaplığın 5 rafı ve her rafında 8 kitap vardır.Kitaplığın toplam kaç kitap alabilir?"
• "Dikdörtgen bir yüzme havuzu 15 metre uzunluğunda ve 8 metre genişliğindedir.Havuzun alanı nedir?"