Podcast
Questions and Answers
Қандай қатынас екі санның тең емес екендігін көрсетеді?
Қандай қатынас екі санның тең емес екендігін көрсетеді?
«Кем» және «үлкен» теңсіздіктері қандай типтерге жатады?
«Кем» және «үлкен» теңсіздіктері қандай типтерге жатады?
Келесі символдардың қайсысы «кем емес» қатынасын білдіреді?
Келесі символдардың қайсысы «кем емес» қатынасын білдіреді?
Теңсіздіктің қай түрі екі санның бір-бірінен айырмашылығы бар екенін білдіреді?
Теңсіздіктің қай түрі екі санның бір-бірінен айырмашылығы бар екенін білдіреді?
Signup and view all the answers
«А тең емес В» теңсіздігі немен көрсетіледі?
«А тең емес В» теңсіздігі немен көрсетіледі?
Signup and view all the answers
Қандай белгі «үлкен емес» қатынасын білдіреді?
Қандай белгі «үлкен емес» қатынасын білдіреді?
Signup and view all the answers
«Кем» және «үлкен» символдарын алғаш рет кім қолданды?
«Кем» және «үлкен» символдарын алғаш рет кім қолданды?
Signup and view all the answers
Келесі таңбалардың қайсысы «үлкен» қатынасының жоқ екенін көрсетеді?
Келесі таңбалардың қайсысы «үлкен» қатынасының жоқ екенін көрсетеді?
Signup and view all the answers
Егер $a ≤ b$ болса, $c$ оң сан болса, $ac$ және $bc$ қатынасы қандай болады?
Егер $a ≤ b$ болса, $c$ оң сан болса, $ac$ және $bc$ қатынасы қандай болады?
Signup and view all the answers
Егер $a ≤ b$ және $c < 0$ болса, $ac$ және $bc$ қатынасы не болады?
Егер $a ≤ b$ және $c < 0$ болса, $ac$ және $bc$ қатынасы не болады?
Signup and view all the answers
Монотонды артатын функцияны екі жағына қолдану нәтижесінде нені аламыз?
Монотонды артатын функцияны екі жағына қолдану нәтижесінде нені аламыз?
Signup and view all the answers
$a ≤ b$ болса, $1/a$ мен $1/b$ қатынасы қандай болады, егер $a$ және $b$ оң сандар болса?
$a ≤ b$ болса, $1/a$ мен $1/b$ қатынасы қандай болады, егер $a$ және $b$ оң сандар болса?
Signup and view all the answers
Кез келген нақты сандар $a$ мен $b$ үшін, егер $a < b$ болса, не айтуға болады?
Кез келген нақты сандар $a$ мен $b$ үшін, егер $a < b$ болса, не айтуға болады?
Signup and view all the answers
Қандай жағдайда екі жақты көбейту немесе бөлу нәтиже беретін қатынасты бұзуы мүмкін?
Қандай жағдайда екі жақты көбейту немесе бөлу нәтиже беретін қатынасты бұзуы мүмкін?
Signup and view all the answers
Егер $a < b$ болса, $0 < a$ және $0 < b$ болса, $c$ жай $0$-ден үлкен сан болуы мүмкін? Нені білдіреді?
Егер $a < b$ болса, $0 < a$ және $0 < b$ болса, $c$ жай $0$-ден үлкен сан болуы мүмкін? Нені білдіреді?
Signup and view all the answers
Монотонды кемитін функциялар кезінде не болады?
Монотонды кемитін функциялар кезінде не болады?
Signup and view all the answers
Study Notes
Математикадағы теңсіздіктер
- Теңсіздік - екі сан немесе математикалық өрнекті салыстыруға арналған қатынас.
- Негізгі теңсіздік түрлері: "аз" (less than) және "көп" (greater than).
- Строгты теңсіздіктер - "a" "b"-дан нақты аз немесе нақты көп, яғни a ≠ b.
Теңсіздіктерді көрсету
- Көптеген белгілер: "<" (аз), ">" (көп).
- 1734 жылы Пьер Бугер "≤" және "≥" белгілерін енгізді.
- "Аз немесе тең" (≤) және "көп немесе тең" (≥) ұғымдары үшін қолданылатын белгілер.
- "a ≯ b" (а "b"-дан көп емес) және "a ≮ b" (a "b"-дан аз емес) белгілері.
Теңсіздіктердің қасиеттері
- Теңсіздік қатынасы оң санмен көбейту немесе бөлу кезінде сақталады, теріс санмен көбейту немесе бөлу көрсеткішті кері бұрады.
- Егер "a ≤ b" болса, онда "a + c ≤ b + c" және "a - c ≤ b - c".
- Екі оң санның көбейтінділерінің инверсиясының теңсіздігі бастапқы сандардың теңсіздігіне қарама-қарсы.
Монотондық функциялар
- Монотонды өсетін функция теңсіздікке әсер етпей, екі жаққа да қолдануға болады.
- Монотонды кему функциясы теңсіздікті кері қайтармен әсер етеді.
Инженерлік ғылымдар
- Теңсіздіктер кейде "бір мөлшерінің екінші мөлшерден айтарлықтай көп" екендігін сипаттау үшін пайдаланылады.
- Бұл, мысалы, физикадағы ультра релятивистік шектеу жағдайында төменгі мәннің назардан тыс қалуына мүмкіндік береді.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Бұл тестте сіз 'кем' және 'артық' символдарын қолдану туралы білімдеріңізді тексере аласыз. Теңсіздіктер - сандарды салыстырудың негізгі тәсілі болып табылады. Теңсіздік түрлеріне өзара байланыс орнату үшін түрлі мысалдар қарастырылады.
