Математикалық теңсіздіктер

Questions and Answers

Қандай қатынас екі санның тең емес екендігін көрсетеді?

Салыстырмалы теңсіздік (correct)

Бір теңсіздік

Теңдік

Қатынастар

«Кем» және «үлкен» теңсіздіктері қандай типтерге жатады?

Салыстырмалы қатынастар

Дұрыс теңсіздіктер (correct)

Теңсіздік қатынастары

Көпше қатынастар

Келесі символдардың қайсысы «кем емес» қатынасын білдіреді?

≡

≠

≥ (correct)

Теңсіздіктің қай түрі екі санның бір-бірінен айырмашылығы бар екенін білдіреді?

Дұрыс теңсіздік Signup and view all the answers

«А тең емес В» теңсіздігі немен көрсетіледі?

A ≠ B Signup and view all the answers

Қандай белгі «үлкен емес» қатынасын білдіреді?

≤ Signup and view all the answers

«Кем» және «үлкен» символдарын алғаш рет кім қолданды?

Валлис Signup and view all the answers

Келесі таңбалардың қайсысы «үлкен» қатынасының жоқ екенін көрсетеді?

≯ Signup and view all the answers

Егер $a ≤ b$ болса, $c$ оң сан болса, $ac$ және $bc$ қатынасы қандай болады?

$ac ≤ bc$ Signup and view all the answers

Егер $a ≤ b$ және $c < 0$ болса, $ac$ және $bc$ қатынасы не болады?

$ac > bc$ Signup and view all the answers

Монотонды артатын функцияны екі жағына қолдану нәтижесінде нені аламыз?

Қатынас сақталады Signup and view all the answers

$a ≤ b$ болса, $1/a$ мен $1/b$ қатынасы қандай болады, егер $a$ және $b$ оң сандар болса?

$1/a < 1/b$ Signup and view all the answers

Кез келген нақты сандар $a$ мен $b$ үшін, егер $a < b$ болса, не айтуға болады?

$2a < 2b$ Signup and view all the answers

Қандай жағдайда екі жақты көбейту немесе бөлу нәтиже беретін қатынасты бұзуы мүмкін?

$c$ теріс сан болғанда Signup and view all the answers

Егер $a < b$ болса, $0 < a$ және $0 < b$ болса, $c$ жай $0$-ден үлкен сан болуы мүмкін? Нені білдіреді?

$a+c < b+c$ Signup and view all the answers

Монотонды кемитін функциялар кезінде не болады?

Қатынас бұзылатын болады Signup and view all the answers

Study Notes

Математикадағы теңсіздіктер

Теңсіздік - екі сан немесе математикалық өрнекті салыстыруға арналған қатынас.
Негізгі теңсіздік түрлері: "аз" (less than) және "көп" (greater than).
Строгты теңсіздіктер - "a" "b"-дан нақты аз немесе нақты көп, яғни a ≠ b.

Теңсіздіктерді көрсету

Көптеген белгілер: "<" (аз), ">" (көп).
1734 жылы Пьер Бугер "≤" және "≥" белгілерін енгізді.
"Аз немесе тең" (≤) және "көп немесе тең" (≥) ұғымдары үшін қолданылатын белгілер.
"a ≯ b" (а "b"-дан көп емес) және "a ≮ b" (a "b"-дан аз емес) белгілері.

Теңсіздіктердің қасиеттері

Теңсіздік қатынасы оң санмен көбейту немесе бөлу кезінде сақталады, теріс санмен көбейту немесе бөлу көрсеткішті кері бұрады.
Егер "a ≤ b" болса, онда "a + c ≤ b + c" және "a - c ≤ b - c".
Екі оң санның көбейтінділерінің инверсиясының теңсіздігі бастапқы сандардың теңсіздігіне қарама-қарсы.

Монотондық функциялар

Монотонды өсетін функция теңсіздікке әсер етпей, екі жаққа да қолдануға болады.
Монотонды кему функциясы теңсіздікті кері қайтармен әсер етеді.

Инженерлік ғылымдар

Теңсіздіктер кейде "бір мөлшерінің екінші мөлшерден айтарлықтай көп" екендігін сипаттау үшін пайдаланылады.
Бұл, мысалы, физикадағы ультра релятивистік шектеу жағдайында төменгі мәннің назардан тыс қалуына мүмкіндік береді.

Studying That Suits You

Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.

Description

Бұл тестте сіз 'кем' және 'артық' символдарын қолдану туралы білімдеріңізді тексере аласыз. Теңсіздіктер - сандарды салыстырудың негізгі тәсілі болып табылады. Теңсіздік түрлеріне өзара байланыс орнату үшін түрлі мысалдар қарастырылады.