Математика Клас 5: Дроби та Десяткові

Study Notes

A fraction represents a part of a whole
Consists of a numerator (top number) and a denominator (bottom number)
Examples: 1/2, 3/4, 2/3
Can be simplified by dividing both numerator and denominator by their greatest common divisor (GCD)
Can be added and subtracted by finding a common denominator
Can be multiplied by multiplying numerators and denominators separately
Can be divided by inverting the second fraction and multiplying

A decimal is a way to represent a fraction using a base-10 number system
Examples: 0.5, 0.25, 0.75
Can be converted from fractions by dividing the numerator by the denominator
Can be added and subtracted by following the standard rules for decimal arithmetic
Can be multiplied and divided by following the standard rules for decimal arithmetic

A percentage increase is a way to express an increase in value as a percentage of the original value
Formula: Increase = (New Value - Original Value) / Original Value × 100
Example: An increase from 100 to 120 is a 20% increase (120 - 100 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)

A percentage decrease is a way to express a decrease in value as a percentage of the original value
Formula: Decrease = (Original Value - New Value) / Original Value × 100
Example: A decrease from 100 to 80 is a 20% decrease (100 - 80 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)

A percentage change is a way to express a change in value as a percentage of the original value
Formula: Change = (New Value - Original Value) / Original Value × 100
Can be used to express either an increase or a decrease
Example: An increase from 100 to 120 is a 20% change (120 - 100 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)
Example: A decrease from 100 to 80 is a -20% change (80 - 100 = -20, -20 / 100 = -0.2, -0.2 × 100 = -20%)

Дроба представляє частину цілого
Складається з чисельника (верхнього числа) та знаменника (нижнього числа)
Приклади: 1/2, 3/4, 2/3
Можна спростовувати, розділивши чисельник та знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД)
Можна додавати та віднімати, знайшовши спільний знаменник
Можна перемножувати, множачи чисельники та знаменники окремо
Можна ділити, перевертаючи другу дробу та множачи

Десяткова дроба - це спосіб представлення дроби за допомогою десяткової системи числення
Приклади: 0.5, 0.25, 0.75
Можна перетворювати з дробей, розділивши чисельник на знаменник
Можна додавати та віднімати, дотримуючись стандартних правил для десяткових обчислень
Можна множити та ділити, дотримуючись стандартних правил для десяткових обчислень

Зростання у procentах - це спосіб вираження збільшення значення у процентному відношенні до початкового значення
Формула: Зростання = (Нове значення - Початкове значення) / Початкове значення × 100
Приклад: Зростання з 100 до 120 становить 20% (120 - 100 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)

Зниження у procentах - це спосіб вираження зниження значення у процентному відношенні до початкового значення
Формула: Зниження = (Початкове значення - Нове значення) / Початкове значення × 100
Приклад: Зниження з 100 до 80 становить 20% (100 - 80 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)

Зміна у procentах - це спосіб вираження зміни значення у процентному відношенні до початкового значення
Формула: Зміна = (Нове значення - Початкове значення) / Початкове значення × 100
Можна використовувати для вираження як зростання, так і зниження
Приклад: Зростання з 100 до 120 становить 20% зміни (120 - 100 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)
Приклад: Зниження з 100 до 80 становить -20% зміни (80 - 100 = -20, -20 / 100 = -0.2, -0.2 × 100 = -20%)

Description