Математика Клас 5: Дроби та Десяткові

Fractions

• A fraction represents a part of a whole
• Consists of a numerator (top number) and a denominator (bottom number)
• Examples: 1/2, 3/4, 2/3
• Can be simplified by dividing both numerator and denominator by their greatest common divisor (GCD)
• Can be added and subtracted by finding a common denominator
• Can be multiplied by multiplying numerators and denominators separately
• Can be divided by inverting the second fraction and multiplying

Decimals

• A decimal is a way to represent a fraction using a base-10 number system
• Examples: 0.5, 0.25, 0.75
• Can be converted from fractions by dividing the numerator by the denominator
• Can be added and subtracted by following the standard rules for decimal arithmetic
• Can be multiplied and divided by following the standard rules for decimal arithmetic

Percentage Increase

• A percentage increase is a way to express an increase in value as a percentage of the original value
• Formula: Increase = (New Value - Original Value) / Original Value × 100
• Example: An increase from 100 to 120 is a 20% increase (120 - 100 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)

Percentage Decrease

• A percentage decrease is a way to express a decrease in value as a percentage of the original value
• Formula: Decrease = (Original Value - New Value) / Original Value × 100
• Example: A decrease from 100 to 80 is a 20% decrease (100 - 80 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)

Percentage Change

• A percentage change is a way to express a change in value as a percentage of the original value
• Formula: Change = (New Value - Original Value) / Original Value × 100
• Can be used to express either an increase or a decrease
• Example: An increase from 100 to 120 is a 20% change (120 - 100 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)
• Example: A decrease from 100 to 80 is a -20% change (80 - 100 = -20, -20 / 100 = -0.2, -0.2 × 100 = -20%)

Дроби

• Дроба представляє частину цілого
• Складається з чисельника (верхнього числа) та знаменника (нижнього числа)
• Приклади: 1/2, 3/4, 2/3
• Можна спростовувати, розділивши чисельник та знаменник на їхній найбільший спільний дільник (НСД)
• Можна додавати та віднімати, знайшовши спільний знаменник
• Можна перемножувати, множачи чисельники та знаменники окремо
• Можна ділити, перевертаючи другу дробу та множачи

Десяткові дроби

• Десяткова дроба - це спосіб представлення дроби за допомогою десяткової системи числення
• Приклади: 0.5, 0.25, 0.75
• Можна перетворювати з дробей, розділивши чисельник на знаменник
• Можна додавати та віднімати, дотримуючись стандартних правил для десяткових обчислень
• Можна множити та ділити, дотримуючись стандартних правил для десяткових обчислень

Зростання у процентах

• Зростання у procentах - це спосіб вираження збільшення значення у процентному відношенні до початкового значення
• Формула: Зростання = (Нове значення - Початкове значення) / Початкове значення × 100
• Приклад: Зростання з 100 до 120 становить 20% (120 - 100 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)

Зниження у процентах

• Зниження у procentах - це спосіб вираження зниження значення у процентному відношенні до початкового значення
• Формула: Зниження = (Початкове значення - Нове значення) / Початкове значення × 100
• Приклад: Зниження з 100 до 80 становить 20% (100 - 80 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)

Зміна у процентах

• Зміна у procentах - це спосіб вираження зміни значення у процентному відношенні до початкового значення
• Формула: Зміна = (Нове значення - Початкове значення) / Початкове значення × 100
• Можна використовувати для вираження як зростання, так і зниження
• Приклад: Зростання з 100 до 120 становить 20% зміни (120 - 100 = 20, 20 / 100 = 0.2, 0.2 × 100 = 20%)
• Приклад: Зниження з 100 до 80 становить -20% зміни (80 - 100 = -20, -20 / 100 = -0.2, -0.2 × 100 = -20%)