Matematika Kelas 3: Penjumlahan dan Pengurangan

Addition and Subtraction

• Whole numbers can be added or subtracted by combining or comparing their values.
• When adding whole numbers, the result is always a whole number.
• When subtracting whole numbers, the result is always a whole number or zero.
• Examples:
  • 2 + 3 = 5
  • 5 - 2 = 3

Multiplication and Division

• Whole numbers can be multiplied by repeated addition.
• Whole numbers can be divided by sharing or grouping into equal parts.
• When multiplying whole numbers, the result is always a whole number.
• When dividing whole numbers, the result is always a whole number or a decimal.
• Examples:
  • 2 × 3 = 6
  • 6 ÷ 2 = 3

Order of Operations

• When performing multiple operations, follow the order of operations:
  1. Parentheses (if present)
  2. Multiplication and Division (from left to right)
  3. Addition and Subtraction (from left to right)
• Examples:
  • 2 × 3 + 4 = ?
    • Multiply 2 and 3: 2 × 3 = 6
    • Add 4: 6 + 4 = 10
  • 10 - 3 + 2 = ?
    • Subtract 3: 10 - 3 = 7
    • Add 2: 7 + 2 = 9

Properties of Whole Numbers

• Commutative Property of Addition: The order of whole numbers does not change the result of addition.
  • Example: 2 + 3 = 3 + 2
• Associative Property of Addition: The order in which whole numbers are added does not change the result.
  • Example: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
• Distributive Property of Multiplication: Multiplication can be distributed over addition.
  • Example: 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4

Word Problems

• Whole numbers can be used to solve real-world problems.
• Examples:
  • Tom has 5 pencils and his friend gives him 2 more. How many pencils does Tom have now?
    • 5 + 2 = 7
  • A bookshelf has 8 shelves, and each shelf can hold 3 books. How many books can the bookshelf hold in total?
    • 8 × 3 = 24

Penjumlahan dan Pengurangan

• Bilangan bulat dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan menggabungkan atau membandingkan nilai-nilai mereka.
• Hasil penjumlahan bilangan bulat selalu bilangan bulat.
• Hasil pengurangan bilangan bulat selalu bilangan bulat atau nol.
• Contoh:
  • 2 + 3 = 5
  • 5 - 2 = 3

Perkalian dan Pembagian

• Bilangan bulat dapat dikalikan dengan penjumlahan berulang.
• Bilangan bulat dapat dibagi dengan membagi atau mengelompokkan menjadi bagian-bagian yang sama.
• Hasil perkalian bilangan bulat selalu bilangan bulat.
• Hasil pembagian bilangan bulat selalu bilangan bulat atau desimal.
• Contoh:
  • 2 × 3 = 6
  • 6 ÷ 2 = 3

Urutan Operasi

• Ketika melakukan beberapa operasi, ikuti urutan operasi:
  • Kurung (jika ada)
  • Perkalian dan Pembagian (dari kiri ke kanan)
  • Penjumlahan dan Pengurangan (dari kiri ke kanan)
• Contoh:
  • 2 × 3 + 4 = ?
    • Kalikan 2 dan 3: 2 × 3 = 6
    • Tambahkan 4: 6 + 4 = 10
  • 10 - 3 + 2 = ?
    • Kurangi 3: 10 - 3 = 7
    • Tambahkan 2: 7 + 2 = 9

Sifat Bilangan Bulat

• Sifat Komutatif Penjumlahan: Urutan bilangan bulat tidak mengubah hasil penjumlahan.
  • Contoh: 2 + 3 = 3 + 2
• Sifat Asosiatif Penjumlahan: Urutan penjumlahan bilangan bulat tidak mengubah hasil penjumlahan.
  • Contoh: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
• Sifat Distributif Perkalian: Perkalian dapat dibagi atas penjumlahan.
  • Contoh: 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4

Soal Cerita

• Bilangan bulat dapat digunakan untuk memecahkan masalah yang terkait dengan kehidupan sehari-hari.
• Contoh:
  • Tom memiliki 5 pensil dan temannya memberinya 2 pensil lagi. Berapa banyak pensil yang Tom miliki sekarang?
    • 5 + 2 = 7
  • Lemari buku memiliki 8 rak, dan setiap rak dapat menampung 3 buku. Berapa banyak buku yang dapat ditampung oleh lemari buku secara total?
    • 8 × 3 = 24