Podcast
Questions and Answers
F(x) функциясының a-дан b-ға дейін интегралының айырымы қандай формуламен беріледі?
F(x) функциясының a-дан b-ға дейін интегралының айырымы қандай формуламен беріледі?
Kf(x) функциясының [a, b] кесіндісінде интегралы бар болса, k – тұрақты шама. Интегралдың формуласы қандай?
Kf(x) функциясының [a, b] кесіндісінде интегралы бар болса, k – тұрақты шама. Интегралдың формуласы қандай?
Егер f(x) және g(x) функцияларының [a, b] кесіндісінде интегралы бар болса, онда f(x) + g(x) интегралы қалай жазылады?
Егер f(x) және g(x) функцияларының [a, b] кесіндісінде интегралы бар болса, онда f(x) + g(x) интегралы қалай жазылады?
Егер f(x) [a, c] және [c, b] кесінділері бойынша интегралға ие болса, онда [a, b] кесіндісіндегі интеграл қалай болады?
Егер f(x) [a, c] және [c, b] кесінділері бойынша интегралға ие болса, онда [a, b] кесіндісіндегі интеграл қалай болады?
Signup and view all the answers
A-ның қандай мәнінде $ ext{integral}^a_{-a}(x^2-3x- rac{3}{2})dx=0$ теңдеуінің орындалуы мүмкін?
A-ның қандай мәнінде $ ext{integral}^a_{-a}(x^2-3x- rac{3}{2})dx=0$ теңдеуінің орындалуы мүмкін?
Signup and view all the answers
Функцияның анықталған интегралы қандай шектеулермен есептеледі?
Функцияның анықталған интегралы қандай шектеулермен есептеледі?
Signup and view all the answers
Анықталған интегралдың алгебралық формуласын көрсетіңіз.
Анықталған интегралдың алгебралық формуласын көрсетіңіз.
Signup and view all the answers
Интегралдың көлемін есептеу үшін қандай әдіс қолданылады?
Интегралдың көлемін есептеу үшін қандай әдіс қолданылады?
Signup and view all the answers
Егер $x^2$ интегралы $[1, 3]$ аралығында орындалса, онда интегралдың мәні қандай?
Егер $x^2$ интегралы $[1, 3]$ аралығында орындалса, онда интегралдың мәні қандай?
Signup and view all the answers
Study Notes
Интеграл анықтамалары
- a мен b нүктелеріндегі f(x) функциясының алғашқы функциясы үшін мәндерінің айырымы a-дан b-ға дейінгі анықталған интеграл болып табылады.
- Интеграл белгіленуі: (\int\limits^b_a f(x)dx).
- Осы анықтама бойынша: (\int\limits^b_af(x)dx=F(b)-F(a)).
Интегралдардың қасиеттері
- Егер f(x) және g(x) функцияларының [a, b] кесінді аралығында интегралы бар болса, f(x) + g(x) функциясының да интегралы бар.
- Интеграл қасиеті: (\int\limits_a^b(f(x)+g(x))dx=\int\limits_a^bf(x)dx+\int\limits_a^bg(x)dx).
- Егер f(x) функциясының [a, b] кесінді аралығында интегралы бар болса, k – тұрақты шама болса, kf(x) функциясының да интегралы бар.
- Интеграл қасиеті: (\int\limits_a^bkf(x)dx=k\int\limits_a^bf(x)dx).
Интегралдың қосылуы
- f(x) функциясының [a, c] және [c, b] кесінді аралықтарында интегралы бар болса, [a, b] кесінді аралығында да интегралы бар.
- Интеграл қосындысының формуласы: (\int\limits_a^bf(x)dx=\int\limits_a^cf(x)dx+\int\limits_c^bf(x)dx).
Интеграл есептеулері
- Мысал ретінде интегралды есептеу: (\int\limits^\frac{3\pi}{4}_\frac{\pi}{4}6\sin(\frac{\pi}{4}-x)\cdot(\frac{\pi}{4}-x)dx).
- Тағы бір интеграл мысалы: (\int\limits^\frac{\pi}{3}_\frac{\pi}{6}(\cos^2(x+\frac{\pi}{3})-\sin^2(x+\frac{\pi}{3}))dx).
- a-ның мәні үшін теңдеу: (\int\limits^a_{-a}(x^2-3x-\frac{3}{2})dx=0), мұндағы a>0.
Есептеулер
- (\int \limits_1^3 \frac{x\sqrt{x^2}}{\sqrt{x^4}}dx) интегралының мәнін есептеу қажет.
- Жауапта сол мән жатқан аралықты анықтау маңызды.
Білім гранттары
- AlmaU, Нархоз Университеті және Каспий Қоғамдық Университеті жоғары оқу орындарында математика, физика, география, шет тілі, Адам. Қоғам. Құқық, дүниежүзі тарихы, биология, химия және шығармашылық емтихан бейінді пәндер комбинациясы бойынша мамандықтар бар.
- QR кодын немесе iTest қолданбасын жүктеу: AppStore немесе Play Market дүкендерінде іздеу қолданыңыз.
Studying That Suits You
Use AI to generate personalized quizzes and flashcards to suit your learning preferences.
Description
Бұл тест интегралдардың анықтамасы мен қасиеттеріне арналған. Интегралдардың қосындысы мен алғашқы функциялары туралы базалық түсініктерді тексеру үшін сұрақтар қамтылған. Сіз интегралдың анықталған түрімен танысасыз.
