Викторина: Доля и дроби

Podcast

Play an AI-generated podcast conversation about this lesson

Questions and Answers

Что такое обыкновенная дробь?

Число, представляющее целый отрезок.

Запись в виде m/n, где m и n — натуральные числа. (correct)

Дробь, числитель которой всегда равен единице.

Форма представления деления с конечным количеством знаков.

Когда можно считать дроби равными?

Если произведение числителя одной дроби на знаменатель другой дроби равно произведению числителя другой дроби на знаменатель первой. (correct)

Если обе дроби имеют одинаковую десятичную часть.

Если сумма числителя и знаменателя одинакова.

Если числители одинаковые, а знаменатели кратны друг другу.

Какую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби?

Дробь, знаменатель которой равен 2 или 5.

Дробь, количество знаков после запятой в которой всегда фиксировано.

Дробь, в которой числитель и знаменатель натуральные числа.

Дробь, где знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д. (correct)

Как звучит основное свойство дроби?

Если умножить или разделить числитель и знаменатель на одно и то же число, дробь останется равной. Signup and view all the answers

Какое из утверждений о конечных и бесконечных десятичных дробях является верным?

Конечные дроби определяются ограниченным числом знаков после запятой. Signup and view all the answers

Какое из утверждений о сравнении дробей является верным?

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Signup and view all the answers

Что происходит с дробью при её сокращении?

Значение дроби остается неизменным. Signup and view all the answers

Как правильно выполнить сложение дробей с разными знаменателями?

Привести дроби к общему знаменателю и сложить числители. Signup and view all the answers

Какое утверждение верно о неправильных дробях?

Неправильная дробь всегда больше или равна 1. Signup and view all the answers

Какое из следующих утверждений о дробях является неправильным?

Сокращение дроби невозможно осуществить. Signup and view all the answers

Study Notes

Доля целого

Доля - это любая из равных частей, на которые делится целое.
Доля может быть определена как дробь (например, 1/6 - одна шестая часть).
Понятие доли применимо к предметам и величинам (например, картина занимает одну четверть стены).

Обыкновенная дробь

Обыкновенная дробь записывается как m/n, где m и n - натуральные числа.
Числитель (m) - число над чертой дроби, делимое.
Знаменатель (n) - число под чертой дроби, делитель.
Черта дроби - символ деления.
Равные дроби имеют равные произведения числителя первой дроби и знаменателя второй дроби и числителя второй дроби и знаменателя первой дроби (a * d = b * c).
Неравные дроби не удовлетворяют равенству (a * d = b * c).

Десятичная дробь

Десятичная дробь имеет знаменатель, равный 10, 100, 1000 и т.д.
Десятичная дробь записывается с помощью запятой, чтобы отделить целую часть от дробной.
Конечная десятичная дробь имеет определенное количество цифр после запятой.
Бесконечная десятичная дробь имеет бесконечное количество цифр после запятой.

Свойства дробей

Основное свойство дроби: умножение или деление числителя и знаменателя на одно и то же число (не равное нулю) не меняет значение дроби.
Обыкновенные и десятичные дроби взаимосвязаны: десятичная дробь может быть представлена в виде обыкновенной дроби.

Действия с дробями

С дробями можно выполнять арифметические операции: сложение, вычитание, умножение, деление.
Дроби можно сокращать, сравнивать.

Сравнение дробей

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.
Для сравнения дробей с разными числителями и знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Сокращение дробей

Сокращение дроби - деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число.
Сокращение упрощает дробь и делает ее более читабельной.

Сложение и вычитание дробей

При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, числители складываются (вычитаются), а знаменатель остается неизменным.
При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями, нужно найти наименьший общий знаменатель, привести дроби к нему и затем выполнить сложение (вычитание).