Matemáticas y Lógica para 10º Grado
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Questions and Answers

Cuál es la respuesta correcta para la pregunta 10?

  • D
  • E (correct)
  • C
  • A

    • ¿Cuál es el valor de x en la distribución gráfica 4, 16, 10, x si las otras cifras y el orden deben seguir un patrón constante?

  • 12 (correct)
  • 18
  • 9
  • 15

    • Si x es el primer número y y es el segundo número en la distribución 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, ¿cuáles son los valores correctos para x e y?

  • x = 16, y = 32
  • x = 49, y = 56
  • x = 28, y = 25 (correct)
  • x = 25, y = 28

    • Dada la ecuación 3/5 = 4, ¿cuál es el valor de 3x?

    <p>12 (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿En qué cono vive el delantero según la información sobre los practicantes de fútbol?

    <p>Este (D)</p> Signup and view all the answers

    Si José no es delantero y vive en el cono norte, ¿cuál es su posible posición?

    <p>Defensa (B)</p> Signup and view all the answers

    Si Pedro no vive en el cono sur y no es arquero, ¿en qué posición juega?

    <p>Delantero (B)</p> Signup and view all the answers

    Con base en la información dada, ¿cuál es la relación de posiciones entre los practicantes de fútbol?

    <p>Cono norte - defensa, Cono sur - arquero, Cono este - delantero (D)</p> Signup and view all the answers

    En la distribución de números 4, 6, 9, 12, 16, 20, ¿cuál debería ser el siguiente número?

    <p>22 (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuántas personas degustaron el ceviche y el pollo a la brasa?

    <p>24 personas (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué porcentaje de los pacientes espera 10 minutos en el hospital?

    <p>20% (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el resultado de la expresión E = 8√1 + 2(4)(10)(82)?

    <p>6 (D)</p> Signup and view all the answers

    Al factorizar el polinomio P(a) = a³ + a² - a - 1, ¿cuál es el resultado correcto?

    <p>(a + 1)(a - 1)² (D)</p> Signup and view all the answers

    Si un grupo de 8 estudiantes compra una cocina eléctrica de S/ 120 y 2 desisten, ¿cuánto pagó cada uno de los que quedaron?

    <p>S/ 20 (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es la cantidad total de personas que degustaron al menos uno de los tres platos?

    <p>100 personas (B)</p> Signup and view all the answers

    Si 40 personas solo disfrutaron del lomo saltado, ¿cuántas personas degustaron ceviche, pollo a la brasa y lomo saltado al mismo tiempo?

    <p>20 personas (B)</p> Signup and view all the answers

    Si el gráfico muestra que 15 pacientes esperan 10 minutos, ¿cuál es la representación total en el gráfico si los minutos de espera van hasta 25?

    <p>100 pacientes (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes expresiones es una expresión idiomática?

    <p>Metí la pata. Reflexionaré al respecto. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué implica el entusiasmo contagioso de Galileo por su descubrimiento?

    <p>Causa – efecto (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué característica del telescopio de Galileo se menciona en el texto?

    <p>Aumentaba la visión a tres diámetros. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es una de las implicaciones del descubrimiento del telescopio según el texto?

    <p>Tuvo aplicaciones tanto en la ciencia como en la guerra. (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué se puede inferir sobre la función del telescopio en la defensa según el texto?

    <p>Podía ser utilizado para observar movimientos enemigos. (C)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál de las siguientes oraciones contiene un ejemplo de barbarismo?

    <p>La ave ha fallecido. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál fue la evolución del telescopio que construyó Galileo?

    <p>Construyó un modelo que aumentaba hasta ocho diámetros. (D)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué reacción mostraron las personas al observar a través del telescopio de Galileo?

    <p>Estupefacción e incredulidad. (D)</p> Signup and view all the answers

    Si se cumple que $(a + b)^2 + (a - b)^2 = 4$, ¿cuánto vale $N = (a^2 + b^2)a$?

    <p>8 (C)</p> Signup and view all the answers

    Al simplificar la expresión $(m - 3n)^2 + (3m + n)^2 - 10(n - m)^2$, ¿cuál es el resultado?

    <p>15mn (A)</p> Signup and view all the answers

    Si el pixel A está en la ubicación A(−a, b) en el segundo cuadrante, ¿en qué cuadrante se encuentra el pixel B(a, −b)?

    <p>En el cuarto cuadrante (C)</p> Signup and view all the answers

    Si $tan(θ) = rac{5}{3}$, ¿cuál es el valor de $M = rac{sen(θ) + cos(θ)}{sen(θ) - cos(θ)}$?

    <p>2 (B)</p> Signup and view all the answers

    Calcula el valor de la expresión $(2 + tan(α)·cot(α))^2 - 1$. ¿Cuál es el resultado?

    <p>7 (C)</p> Signup and view all the answers

    Dada la ecuación $2(cos(α) + sen(α)) = 1$, ¿cuál es el valor de $sen(α)·cos(α)$?

    <p>3/8 (A)</p> Signup and view all the answers

    ¿Cuál es el valor de la expresión $(2 + tan(α)·cot(α))^2 - 2$ si se sabe que $tan(α) = 1$?

    <p>5 (A)</p> Signup and view all the answers

    Si el pixel A(−a; b) pertenece al segundo cuadrante, ¿cuál sería el código para determinar la ubicación de B(a; −b)?

    <p>Código 3: Cuadrante 4 (C)</p> Signup and view all the answers

    Fabio, Eliana y María tienen dinero en proporción de 2, 3 y 7, respectivamente. Si la suma del dinero de Fabio y Eliana es S/ 840, ¿cuánto dinero tiene María?

    <p>S/ 720 (D)</p> Signup and view all the answers

    Julio toma inicialmente 24 metros de una soga y luego 2/5 del resto. Si ambas partes tienen la misma longitud, ¿qué longitud inicial de la soga es correcta?

    <p>90 m (C)</p> Signup and view all the answers

    Al simplificar la expresión: $(ab - 3) / (ba - 1)^2$, ¿cuál es el resultado correcto?

    <p>ab (B)</p> Signup and view all the answers

    ¿Qué simplificación se obtiene al reducir la expresión $\frac{3^{x+1} + 3^{x+2}}{9(3^{x-2})}$?

    <p>9 (A)</p> Signup and view all the answers

    Al simplificar la expresión $[(x+x) - (x-x)]$, ¿cuál es el resultado?

    <p>2 (A)</p> Signup and view all the answers

    Determine el costo del teodolito, si Fabio y Eliana tienen juntos S/ 840 y su proporción es de 2 y 3, junto con María que tiene 7. ¿Cuál es el valor total?

    <p>2,140 soles (C)</p> Signup and view all the answers

    Si los estudiantes de ingeniería civil deciden dividir el coste del teodolito de forma equitativa después de conocer el costo total, ¿qué valor resultaría por cada uno, sabiendo que su conjunto suma un total estimado de 2,140 soles?

    <p>700 soles (C)</p> Signup and view all the answers

    Si el total de dinero que poseen Fabio, Eliana y María es equivalente a 12 partes y la suma de Fabio y Eliana es S/ 840, ¿cuál es la suma total de dinero que tienen los tres?

    <p>1,680 soles (C)</p> Signup and view all the answers

    Flashcards

    Expresión idiomática

    Una expresión idiomática es una frase hecha que tiene un significado diferente al de la suma de sus palabras individuales. Es una frase que generalmente se usa en un contexto informal y puede ser difícil de entender para alguien que no sea nativo del idioma.

    Barbarismo

    Un barbarismo es un error en el uso de la lengua, especialmente en la pronunciación o escritura de las palabras.

    El entusiasmo de Galileo

    El entusiasmo contagiante de Galileo por el descubrimiento del telescopio es la causa de que la gente se interese por el invento.

    El telescopio revolucionario

    El telescopio tuvo un gran impacto en la astronomía e incluso en la guerra, por lo que se considera un invento revolucionario.

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    Impacto del telescopio

    Un elemento esencial del texto es que el telescopio impactó la astronomía y la guerra. Este impacto es considerado una revolución. Esta revolución es un efecto causado por el descubrimiento del telescopio.

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    Telescopio mejorado

    Galileo construyó un telescopio más potente que podía ver objetos más lejanos con mayor detalle.

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    El genio de Galileo

    Galileo no sólo inventó el telescopio, sino que también comprendió su valor y su impacto en el futuro. Su entusiasmo por el invento era contagioso e inspiró a otros.

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    Telescopio como arma

    El telescopio era una herramienta de guerra tan poderosa que los objetos se veían mucho más grandes y se podían detectar enemigos a distancia.

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    Ceviche y Pollo

    En un grupo de 100 personas, 30 disfrutaron del ceviche, 50 del pollo a la brasa y 40 solo del lomo saltado. ¿A cuántas personas les gustaron tanto el ceviche como el pollo a la brasa?

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    Pacientes con 10 min de espera

    El gráfico muestra el tiempo de espera de los pacientes en un hospital. Determina qué porcentaje de los pacientes espera exactamente 10 minutos.

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    Simplificar la expresión E

    Calcula el valor de la expresión matemática E = 8√1 + 2(4)(10)(82) realizando las operaciones en el orden correcto.

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    Factorizar el polinomio P(a)

    Descomponer el polinomio a3 + a2 − a − 1 en factores más simples.

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    Costo por estudiante

    Si 8 estudiantes compran una cocina eléctrica de S/ 120 y dos de ellos se retiran, ¿cuánto debe pagar cada uno de los restantes para cubrir el costo?

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    S/ 840

    Si la suma del dinero que tienen Fabio y Eliana es S/ 840, y la proporción de sus cantidades es 2:3, entonces podemos determinar cuánto dinero tiene cada uno. Luego, podemos calcular la cantidad total que necesitan para comprar el teodolito.

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    Longitud inicial de la soga

    Para calcular la longitud inicial de la soga, necesitamos encontrar la longitud restante después de que Julio tomó los primeros 24 metros. Luego, podemos usar la información de que los 2/5 del resto son iguales a los 24 metros para calcular la longitud completa.

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    Simplificar (ab−3) / (ba−1)^2

    Para simplificar la expresión, observamos que el término (ba - 1)^2 es el cuadrado del binomio ba - 1. Luego, podemos expandir el cuadrado y simplificar la expresión.

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    Reducir 3x+1 + 3x+2 / 9(3x−2)

    Para reducir la expresión, debemos combinar los términos con bases iguales y exponentes diferentes. En este caso, los términos 3x+1 y 3x+2 tienen la misma base 3. Luego, podemos aplicar las reglas de los exponentes para combinar estos términos.

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    Simplificar [(x + x)^2 − (x − x)^2]

    La expresión se simplifica combinando términos similares: Simplificando el término (x + x)^2 y el término (x - x)^2.

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    Longitud inicial de la soga

    Para calcular la longitud inicial de la soga, necesitamos encontrar la longitud restante después de que Julio tomó los primeros 24 metros. Luego, podemos usar la información de que los 2/5 del resto son iguales a los 24 metros para calcular la longitud completa.

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    Simplificar [(x + x)^2 − (x − x)^2]

    La expresión se simplifica combinando términos similares: Simplificando el término (x + x)^2 y el término (x - x)^2.

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    Reducir 3x+1 + 3x+2 / 9(3x−2)

    Para reducir la expresión, debemos combinar los términos con bases iguales y exponentes diferentes. En este caso, los términos 3x+1 y 3x+2 tienen la misma base 3. Luego, podemos aplicar las reglas de los exponentes para combinar estos términos.

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    Simplifica la expresión (a + b)2 + (a - b)2 = 4 y calcula N = (a2 + b2)a

    La expresión (a + b)2 + (a - b)2 se puede simplificar a 2a2 + 2b2. Luego puedes sustituir esta expresión en la ecuación original y resolver para N.

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    Simplifica la expresión (m - 3n)2 + (3m + n)2 - 10(n - m)2

    La expresión (m - 3n)2 + (3m + n)2 - 10(n - m)2 puede simplificarse mediante la expansión de los cuadrados de los binomios y la combinación de términos semejantes.

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    Si el pixel A(-a; b) se ubica en el segundo cuadrante, ¿dónde se ubica el pixel B(a; -b)?

    El segundo cuadrante en el plano cartesiano se define por coordenadas con signo negativo en el eje horizontal (x) y positivo en el eje vertical (y). Si A(-a; b) está en el segundo cuadrante, entonces B(a; -b) debe tener signo positivo en el eje horizontal y negativo en el vertical.

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    Si tan θ = 5/3, calcula M = (sen θ + cos θ) / (sen θ - cos θ)

    La tangente de un ángulo es la razón entre el seno y el coseno de ese ángulo. Puedes usar la identidad tan θ = sen θ / cos θ para encontrar la relación entre seno y coseno. Luego puedes sustituir esta relación en la expresión para M y simplificar.

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    Calcula el valor de la expresión: (2 + tan ∝.cot ∝)2 - 1

    El producto de la tangente y la cotangente de un ángulo es igual a 1. Usa esta identidad para simplificar la expresión y calcula su valor.

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    Si 2(cos α + sen α) = 1, calcula el valor del producto sen α .cos α

    El valor de 2(cos α + sen α) = 1 proporciona una ecuación que relaciona sen α y cos α. Puedes manipular esta ecuación para obtener la relación entre sen α y cos α, y luego calcular el producto sen α .cos α.

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    Calcula la distancia entre los puntos A y B.

    La distancia entre dos puntos en un plano cartesiano se calcula utilizando la fórmula de la distancia. La fórmula es: d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)

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    Calcula el producto sen α.cos α si 2(cos α + sen α) = 1

    La ecuación 2(cos α + sen α) = 1 se puede manipular para expresar sen α en función de cos α. Luego, puedes sustituir esta expresión en la fórmula del seno cuadrado más coseno cuadrado, que es igual a 1, y resolver para cos α. Finalmente, puedes encontrar sen α usando la ecuación que has encontrado antes y calcular el producto sen α.cos α.

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    Número que falta en la distribución gráfica

    En esta distribución gráfica, las cifras de la fila inferior se multiplican por las de la fila superior, y el resultado se divide entre 2 para obtener la cifra correspondiente de la fila superior. Por lo tanto, x = (4 * 3) / 2 = 6.

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    Números que faltan en la distribución gráfica

    En esta distribución gráfica, se observa que cada fila presenta un patrón incremental: La primera fila tiene 1, 2 y 3. La segunda fila tiene 4, 6 y 8. La tercera fila tiene 9, 12 y 16. Por lo tanto, la cuarta fila debe seguir el mismo patrón, teniendo 20, 24 y x. Para determinar x, se suma 4 a los valores previos, dando como resultado x = 20 + 4 = 24. Luego, se calcula y como el doble del valor anterior, obteniendo: y = 2 * 24 = 48.

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    Valor de 3x, dado el operador y la ecuación

    En esta ecuación, primero se realiza la operación entre paréntesis: 2a + 3b - 15. Posteriormente, se divide el resultado por 3, lo que da como resultado el valor de la expresión. Si se considera que la expresión es igual a 4, se puede despejar el valor de a. Luego, se calcula el valor de 3x, utilizando la definición del operador.

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    Cono donde vive el delantero

    Los tres practicantes viven en diferentes conos: Norte, Sur y Este. El que vive en el Sur es defensa. José vive en el Norte y no es delantero, por lo que debe ser arquero. Pedro no es arquero y no vive en el Sur, por lo tanto, vive en el Este.

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    Study Notes

    Examen de Admisión Universidad Científica del Sur

    • El examen de admisión consta de dos áreas: Lenguaje escrito y Razonamiento lógico matemático.
    • El examen de admisión tiene 100 preguntas.
    • El tiempo para contestar el examen es de 2 horas y 55 minutos.
    • Se debe completar los datos personales en la hoja de respuestas.
    • El examen evalúa la capacidad de comunicación escrita en español y el razonamiento lógico-matemático.

    Lenguaje Escrito

    • Sinónimos: Se proporciona una palabra y se debe seleccionar el sinónimo correcto de entre varias opciones.
    • Discriminación de uso de la coma: Identificar la oración que usa la coma de forma incorrecta.
    • Acentuación: Se evalúa la correcta acentuación de las palabras.
    • Silabificación: Se evalúa la correcta silabificación de las palabras.
    • Conectores: Identificar el conector correcto que se debe utilizar en oraciones dadas.
    • Uso de mayúsculas y minúsculas: Se presenta el uso de este tipo de elementos.

    Razonamiento Lógico Matemático

    • Cálculo: Se proporcionan expresiones matemáticas, ecuaciones, problemas para su solución.
    • Ejercicios de Proporciones: Problemas con proporciones entre cantidades.
    • Ejercicios de Simplificación: Manipulación de expresiones matemáticas para simplificarlas.
    • Ejercicios de Razones y Proporciones: Problemas que involucran la relación de una cantidad con otra.
    • Problemas de Geometría y Trigonometría: Problemas que involucran conceptos geométricos.
    • Problemas de Razonamiento Lógico: Problemas que evalúan la capacidad del estudiante para resolver problemas.

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    Este cuestionario evalúa tus habilidades en matemáticas y lógica aplicadas. A través de preguntas de patrones numéricos y relaciones, podrás poner a prueba tu conocimiento y razonamiento. ¡Descubre qué tan bien comprendes estos conceptos clave!

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